2023-2024学年安徽省肥东县数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2023-2024学年安徽省肥东县数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式2．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价3．下列语句正确的有()（1）线段就是、两点间的距离；（2）画射线；（3），两点之间的所有连线中，最短的是线段；（4）在直线上取，，三点，若，，则．A．个 B．个 C．个 D．个4．下列方程中变形正确的是（）A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x变形为x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.5．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40306．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°7．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．8．若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（）A． B．C． D．9．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．1010710．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若（m+3）是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．12．如果是方程的解，那么的值是_____．13．单项式的系数是_______．14．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．15．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.16．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）计算：（1）（2）（3）19．（8分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．20．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．21．（8分）如图，是的平分线，射线在内部，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22．（10分）解方程：（1）解方程：.（2）23．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？24．（12分）如图，为直线上一点，，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选D．【点睛】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．2、C【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．3、A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．【详解】∵线段AB的长度是A、B两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．4、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．5、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．【详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），

f（2）=6（取2×3的末位数字），

f（3）=2（取3×4的末位数字），

f（4）=0（取4×5的末位数字），

f（5）=0（取5×6的末位数字），

f（6）=2（取6×7的末位数字），

f（7）=6（取7×8的末位数字），

f（8）=2（取8×9的末位数字），

f（9）=0（取9×10的末位数字），

f（10）=0（取10×11的末位数字），

f（11）=2（取11×12的末位数字），

…，

可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．6、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．7、A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A．8、C【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】∵函数的值随自变量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函数，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.9、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218…,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,∵2020÷1=505,∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故选B．【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．10、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为2，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【详解】∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件，注意系数不为2．12、-1【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案为-1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．13、【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查单项式系数的概念，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．15、52°或16°【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案为：52°或16°．16、1．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．【详解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．故答案为1．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可．【详解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键．18、（1）（2）（3）【分析】（1）先去绝对值和括号，再算加减法即可．（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括号，再算加减法即可．【详解】（1）．（2）．（3）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则、绝对值的性质、乘法分配律是解题的关键．19、【解析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．【详解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【点睛】本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．20、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．21、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠MOB和∠NOB的度数，即可得到∠MON的度数；（2）根据（1