制图-7两立体相贯

§3－5

两形体表面相交一、两平面立体相贯相贯线由空间折线组成，特殊情况下相贯线为平面折线。求解方法：交点法：求出两立体中所有参与相贯的棱线与另一立体棱面的贯穿点。可归结为求解直线与平面的交点。交线法：直接求出两平面立体棱面的交线。连点的原则：连点时，只有当两个折点对每一个立体来说都位于同一棱面上才能相连接（同一折点不能连三条相贯折线）。判别相贯线的可见性：由相贯线所在的棱面的可见性决定，两个都可见的棱面相交出的相贯线才可见，只要有一个棱面是不可见的，则为不可见。第一页1第二页，共23页。bdabafacccfefbeded3461265【例1】求两个三棱柱的相贯线。13（6）5244()35()12A、B、CD、E、FXXX√√（1）互贯，一组相贯线。（2）直立三棱柱H面投影积聚，水平三棱柱W面投影积聚。只须求相贯线的正面投影。（3）求B、E、F三条棱线的六个贯穿点。（4）连点并判别可见性。（5）补全投影轮廓线。√第二页2第三页，共23页。【例1】求两个三棱柱的相贯线。第三页3第四页，共23页。bdfabasfg（）g（）aceg（）ccfbd（）eedsVPVQ2134657862153478【例2】求三棱锥与四棱柱的相贯线。（1）全贯，两组相贯线。（2）四棱柱的W面投影积聚。（3）求四棱柱的四条棱线与三棱锥棱面8个贯穿点。（4）连点并判别可见性。（5）补全投影轮廓线。s2(4)5(7)6(8)1(3)第四页4第五页，共23页。【例3】求作垂直于正面的长方体和正三棱锥的相贯线。（1）全贯，两组相贯线。PVQV（2）四棱柱的V面投影积聚。（3）求四棱柱的四条棱线及三棱锥的SB棱线的10个贯穿点。（4）连点并判别可见性。（5）补全投影轮廓线。1'(7')2'3'(8')4'(9')6'(10')5's'a'b'c'sbca12345678910s

7(8)1(3)2

9(10)4(6)5

a(c)b

第五页5第六页，共23页。4b'as'c'a'scbg'gfee'f'1235(6)1'2'3'4'5'6'【例4】求三棱锥与三棱柱的相贯线。作业：P57第六页6第七页，共23页。【例5】求带穿孔的四棱柱的投影图。1

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2(4)第七页7第八页，共23页。基本形体的投影三班级姓名学号573—49求三棱柱与三棱锥的相贯线3—50求四棱柱与三棱锥的相贯线第八页8第九页，共23页。平面立体与曲面立体相交，其相贯线由若干平面曲线（或与直线段）组成的空间曲线。求解相贯线一般是求作：

1.平面与曲面立体的截交线；2.棱线与曲面立体的贯穿点或曲面立体的素线与平面立体棱面的贯穿点。特殊情况：1.若两个投影有积聚性时可直接求出第三投影。2.若立体在一个投影有积聚性时可借助在另一立体的表面上取点、取线的方法求出。连点原则和相贯线可见性的判别方法同上。二、平面立体和曲面立体相贯§3－5

两形体表面相交第九页9第十页，共23页。【例1】求三棱柱与圆锥的相贯线。平面立体三棱柱的侧面投影积聚,利用在圆锥表面上取点的方法求解bac（）caca（）98（）67bb（）4532（）6742531108986974235101110第十页10第十一页，共23页。第十一页11第十二页，共23页。1'2'7'6'【例2】求平面立体与曲面立体的相贯线。13542673'4'5'曲面立体圆柱H面投影积聚，利用在平面立体棱锥表面上取点的方法求解第十二页12第十三页，共23页。【例3】求圆锥与三棱柱的相贯线。平面立体三棱柱V面投影积聚，利用在曲面立体圆锥表面上取点的方法求解PVRVQV3

1

2

45312453"4"(5")1"(2")第十三页13第十四页，共23页。【例4】求三棱柱与圆柱的相贯线。3(4)5(6)7

1"1(2)77"3"55"2"4"6"246平面立体三棱柱的正面投影积聚,曲面立体圆柱的水平投影积聚,已知相贯线的两投影求第三投影31第十四页14第十五页，共23页。两曲面立体的相贯线，是两曲面的公共点的连线，在一般情况下，是封闭的空间曲线；特殊情况下，是平面曲线。求解方法为辅助平面法和辅助球面法：第一步:加辅助截平面；第二步:分别求出辅助截平面与两曲面的截交线；第三步:确定所求截交线的交点。求出一系列的公共点，用曲线依次光滑地连接起来。辅助面的选择：辅助面应与两曲面都相交成最简单的截交线（直线和圆）；辅助面的位置使所求的公共点最好是相贯线上的特殊点（两曲面外形轮廓线上的点，也是相贯线投影的虚实分界点）。§3－5

两形体表面相交三、两曲面立体相贯第十五页15第十六页，共23页。【例1】求圆锥与圆柱的相贯线。243PVQVSV157810691

2

3(4)

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9(10)RV（1）互贯，一组相贯线。（2）水平圆柱的V面投影积聚，相贯线的V面投影已知。只需求相贯线的H面投影。（4）连点并判别可见性。（5）补全投影轮廓线。（3）求一系列特殊点及一般点。第十六页16第十七页，共23页。【例2】求直立圆柱与水平半圆柱的相贯线

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1"(2")4"(5")3"5

12345第十七页17第十八页，共23页。【例3】求两圆柱面的相贯线PV1

2(3)4(5)2"1"4"1423"5"35第十八页18第十九页，共23页。RVRW解题步骤1.分析:相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2.求出相贯线上的特殊点Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ及若干个一般点Ⅳ,Ⅴ等；3.光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4.整理轮廓线。【例4】求圆锥与圆柱的相贯线。yyyyQVQWPWPV4"3"5"4'3'1'2'1"2"125'534作业：P61、64、第十九页19第二十页，共23页。【例5】求作圆柱与半球的相贯线。（1）全贯，未贯出，一组相贯线。（2）直立圆柱的H面投影积聚，相贯线的H面投影