考前适应练二十三　电磁感应中的电路及图像问题-原卷版

学而优教有方考前适应练二十三电磁感应中的电路及图像问题题型一电磁感应中的电路问题考向1动生电动势的电路问题例1如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中．一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大变式训练1(多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是()A．金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势B．金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4VC．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变D．自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为eq\f(64,15)W考向2感生电动势的电路问题例2(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则()A．线框中的感应电动势为eq\f(B0,l2T)B．线框中的感应电流为2eq\r(\f(P,R))C．线框cd边的发热功率为eq\f(P,2)D．b、a两端电势差Uba＝eq\f(B0l2,4T)题型二电磁感应中电荷量的计算例3如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2变式训练2如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．求：(1)t＝eq\f(t0,2)时，圆环受到的安培力；(2)在0～eq\f(3,2)t0内，通过圆环的电荷量．题型三电磁感应中的图像问题考向1感生问题的图像例4(多选)如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示．线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是()考向2动生问题的图像例5如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq\f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()变式训练3在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动．bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i－t图像正确的是(时间单位为eq\f(L,v))()课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A.eq\f(1,2)EB.eq\f(1,3)EC.eq\f(2,3)ED．E2．如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时()A．ab棒所受安培力大小为0.02NB．N、Q间电压为0.2VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1A3．如图甲，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．外圆环通以如图乙所示的电流．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列Uab－t图像可能正确的是()4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5Ω，边长L＝20cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB．0～2s内通过ab边横截面的电荷量为4.8×10－2CC．3s时ab边所受安培力的大小为1.44×10－2ND．0～4s内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J5.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动．在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()A．棒产生的电动势为eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的电荷量与质量之比为eq\f(2gd,Br2ω)C．电阻消耗的电功率为eq\f(πB2r4ω,2R)D．电容器所带的电荷量为CBr2ω6．(多选)如图，PAQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L.空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场．电阻为R的金属杆OA与导轨接触良好，图中电阻R1＝R2＝R，其余电阻不计．现使OA杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O顺时针转动，在其转过eq\f(π,3)的过程中，下列说法正确的是()A．流过电阻R1的电流方向为P→R1→OB．A、O两点间电势差为eq\f(BL2ω,2)C．流过OA的电荷量为eq\f(πBL2,6R)D．外力做的功为eq\f(πωB2L4,18R)7．如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在同一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，则金属框穿过磁场过程正确的图像是()8．(多选)如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且都与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，沿y轴方向足够长．现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域．在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直．线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、通过导线横截面的电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中错误的是()9.(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是()10．在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计．闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定．(1)判断通过电阻R2的电流方向、电容器上极板所带电荷的电性；(2)求线圈中产生的感应电动势的大小E；(3)求稳定后电阻R2两端的电压U2.11．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为