专题21 直流电路 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（原卷版）

学而优教有方专题16直流电路目录TOC\o"1-2"\h\u考向一电路的动态分析 1考查方式一阻值变化下的动态分析 2考查方式二电路结构变化下的动态分析 4考查方式三含容电路的动态分析 5考查方式四电路故障的分析 8考向二对闭合电路欧姆定律的理解和应用 9考向三电功电功率电热热功率 12考向四电源的功率和效率 14【题型演练】 18考向一电路的动态分析1．解决电路动态变化的基本思路“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．2．电路动态分析的方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．3．分析含容电路应注意的两点(1)电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．4．电路故障问题的分析方法与技巧(1)故障特点①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．考查方式一阻值变化下的动态分析【例1】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小[变式]如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小考查方式二电路结构变化下的动态分析【例2】.(2019·安徽“江南”十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是()A．电压表读数将变小B．L1亮度不变，L2将变暗C．L1将变亮，L2将变暗D．电源内阻的发热功率将变小[变式]如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是（

）A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大考查方式三含容电路的动态分析电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,电容器所处电路看做是断路,简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上.在具体方法上要注意以下几点:(1)根据Q=CU､ΔQ=CΔU可知,要求电容器所带电荷量以及充放电时所带电荷量的变化,关键是求电容器两端的电压.(2)在电路分析时要注意电容器所在支路的连接情况.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以此支路中的电阻上无电压降,可以把与电容器串联的电阻看成导线,电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.(3)对于较复杂的电路,经常需要将电容器两端的电势与基准点的电势进行比较后才能确定电容器两端的电压.【例3】图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（）A．B．C． D．[变式1]如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值C．增大两板间的距离 D．断开电键S[变式2]如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节、，关于F的大小判断正确的是A．保持不变，缓慢增大时，F将变大B．保持不变，缓慢增大时，F将变小C．保持不变，缓慢增大时，F将变大D．保持不变，缓慢增大时，F将变小考查方式四电路故障的分析【例4】(多选)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是()A．可能是定值电阻R1短路B．可能是定值电阻R2断路C．可能是定值电阻R3断路D．可能是定值电阻R4短路【变式】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是()A．R1断路B．R2断路C．R3短路D．R4短路考向二对闭合电路欧姆定律的理解和应用在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．电源U－I图象电阻U－I图象关系式U＝E－IrU＝IR图形物理意义电源的路端电压随电流的变化关系电阻两端电压与电阻中的电流的关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小表示该电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r的大小若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小两曲线在同一坐标系中的交点表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压考查方式一闭合电路欧姆定律的计算【例5】飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA.若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是()A．0.10VB．0.20VC．0.30VD．0.40V[变式]两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为()A．4RB．RC．eq\f(R,2)D．无法计算考查方式二电源与电阻U－I图象的对比复习时注意电源的伏安特性曲线反映的是电源自身的性质,具有丰富的内涵(如图所示):图线与纵轴的截距表示电源的电动势;与横轴的截距表示短路电流;斜率的绝对值表示电源内阻;图线上任意一点所对应的电压和电流的比值(或者说任意一点与坐标原点O连线的斜率)表示接在外电路的电阻;阴影部分面积表示电流为I时,外电路电阻两端的输出功率,四边形AEOI的面积表示电源的总功率。导体的伏安特性曲线反映导体的性质.如果是遵循欧姆定律的线性元件,这是一条直线,电阻恒定不变(如图中直线b所示);如果是不遵循欧姆定律的非线性元件,如气体､半导体等,就是一条曲线.电阻不断变化,其曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是此时导体的电阻(或说成此点与坐标原点连线的斜率表示此时导体的电阻).【例6】(多选)如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知()A．R的阻值为1.5ΩB．电源电动势为3V，内阻为0.5ΩC．电源的输出功率为3.0WD．电源内部消耗功率为1.5W[变式]如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U­I图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是 ()A．E＝50VB．r＝eq\f(25,3)ΩC．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20ΩD．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80W考向三电功电功率电热热功率1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系电功W电热Q电功率P物理意义电流通过电路做的功，即使电荷定向移动时电场力做的功电流通过导体所做的功，电阻上所产生的热量表征电流做功快慢的物理量，用电流所做的功与所用时间的比值来表示能量转化消耗的电能转化为其他形式的能量(内能、机械能、化学能等)消耗的电能转化为内能2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出输出功率P出＝P－Pr.(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【例7】(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则 ()A．电源内阻r＝eq\f(E,I)－RB．电源内阻r＝eq\f(E,I)－eq\f(mgv,I2)－RC．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小[变式1]如图，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是 ()A．L1中的电流为L2中电流的2倍B．L3的电阻约为1.875ΩC．L3的电功率约为0.75WD．L2和L3的总功率约为3W[变式2]如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．则以下判断中正确的是()A．电动机的输出功率为14WB．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率为4.0WD．电源输出的功率为24W考向四电源的功率和效率(1)电源的功率P：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P＝IE(普遍适用)；P＝eq\f(E2,R＋r)＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．(2)电源内阻消耗功率P内：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P内＝I2r.(3)电源的输出功率P外：是外电路上消耗的功率，计算式为：P外＝IU外(普遍适用)；P外＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．(4)电源的效率：η＝eq\f(P外,P)＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(U,E)＝eq\f(R,R＋r).(5)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系：P外＝eq\f(RE2,R＋r2)＝eq\f(E2,eq\f(R－r2,R)＋4r).P外与R的关系图象如图所示．由图可以看出：当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)，此时电源效率η＝50%.当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．当R由小于r增大到大于r时，随着R的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．4．含容电路的分析技巧电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)．【例7】如图所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率eq\f(E2,4r)输出？为什么？

[变式1]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知 ()A．电源最大输出功率可能大于45WB．电源内阻一定等于5ΩC．电源电动势为45VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%[变式2]图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5V，内阻r＝1.0Ω，定值电阻R0＝4Ω.闭合开关S后，求：(1)该元件的电功率；(2)电源的输出功率．

【题型演练】1．如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（）A．时，定值电阻消耗的功率最大，为B．时，电源内阻消耗的功率最小，为C．时，消耗的功率最大，为D．时，电源的效率最高，为90％2．如图，A、B为水平放置的平行金属板，下板B接地，R为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关与S，电路稳定后，A、B之间一带电液滴P恰好静止。则（）A．仅使A板水平向左移动一小段距离，液滴将向下运动B．仅使变阻器滑片向下滑动，液滴将向上运动，电阻R功率增大C．断开，仅使A板竖直向上移动一小段距离，液滴将向上运动D．断开，仅使B板竖直向下移动一小段距离，液滴的电势能将减小3．外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率随路端电压变化的函数关系如图所示，则有（）A．电源电动势为，内阻为B．路端电压为时，电源输出功率为C．外电阻的阻值为时，电源效率为75％D．外电阻分别为与时，电源输出功率相同4．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总电阻为R，所有电表均为理想表。闭合开关S后，当滑片P由a端向b端缓慢滑动的过程中（）A．电流表A1的示数逐渐增大 B．电流表A2的示数先减小再增大C．电容器C的电荷量保持不变 D．电压表V的示数逐渐增大5．两个直流电源的总功率随外电压U变化的关系图线，如图中的a、b所示，若两电源的内阻为、，能提供的最大输出功率为、，则（）A．， B．，C．， D．，6．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电压表为理想电压表，