期末易混易错点选择题 专项练（一）（含解析）

易混易错点选择题专项练（一）2023--2024学年上学期人教A版（2019）数学必修第一册一、单选题1．函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．3．若是正数，则的最小值是（

）A． B． C． D．4．已知函数，且，则（

）A． B． C． D．35．三个数的大小关系是（

）A． B．C． D．6．函数的图象大致为（

）A． B．C． D．7．设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．8．设，，，则的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．9．设集合，，则（

）A． B． C． D．10．将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是A． B． C． D．11．若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．12．设全集，，，则（

）A． B． C． D．13．已知函数fx=2cosωx-π4，其中.若在区间π4A． B．C． D．14．已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A． B． C． D．15．已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题16．已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（

）A．的图象关于对称B．在上单调递减C．≥的解为D．方程在上有2个解17．已知实数均不为1，且满足，则下列关系式中恒成立的是（）A． B．C． D．18．若函数在区间的最大值为2，则的可能取值为（

）A．0 B． C． D．19．已知正数、满足，则下列说法中正确的是（

）A． B． C． D．20．已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集是C．函数的零点为和D．不等式的解集为21．下列各小题中，是的充要条件的是（

）A．p：或；q：有两个不同的零点；B．p：；q：是偶函数；C．p：；q：；D．p：；q：22．已知函数，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（

）A．x1＋x2＝－1 B．x3x4＝1C．1<x4<2 D．0<x1x2x3x4<1参考答案：1．D由，得，解得，所以函数的定义域为.2．A函数的定义域为，即，则，所以对于，有，解得，即的定义域为；由解得，所以的定义域为.3．C当且仅当或时取等号.故选：C4．C解：根据题意，函数，则，则有，故，若，则，5．A解：，，，6．B因为，所以是偶函数，故A，C错误；，选项B符合函数，D不符合7．D解：设，则为真命题，在内零点，，即命题为真命题的充要条件为，因为，所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以是；8．A因为，所以；因为，所以；因为，所以.所以.9．A因为集合，，，.10．B将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度，得，又的图象与直线相邻两个交点的距离为，得，即．∴，当时，，∵，，∴，解得，∴的取值范围是，故选B．11．C若“，使成立”是假命题，则“，使成立”是真命题，即，；令，则，则在上单增，，则.12．D因为，所以，即，解得，，因为全集，所以或，因为，所以，，则，13．Afx∵函数在区间内单调递增，∴，∴，∵，∴，若在区间上单调递增，则，解得，当时，，又因为，∴.故选：A14．D函数恰有4个零点，即方程，即有4个不同的实数根，即直线与函数的图象有四个不同的交点．又做出该函数的图象如图所示，由图得，当时，直线与函数的图象有4个不同的交点，故函数恰有4个零点时，b的取值范围是故选D．15．A由知是周期为2的周期函数，函数至少有6个零点等价于函数与的图象至少有6个交点，①当时,画出函数与的图象如下图所示,根据图象可得,即.②当时,画出函数与的图象如下图所示,根据图象可得,即.综上所述,的取值范围是.16．AC将的图象上所有点向右平移个单位长度，可得，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，可得，由为偶函数，且最小正周期为，则，且，解得，，所以，对于A，当时，，即，故的图象关于对称，故A正确；对于B，由，则，正弦函数的单调递减区间为，由不是的子集，故B不正确；对于C，≥，即，即，即，解得，故C正确；对于D，，即，作出函数图象与的图象，如下：由图象可知，两函数的图象在上交点个数为个，故D不正确.17．AB实数均不为1，且满足，所以，故A选项正确；由，所以，所以，所以，所以成立，故B选项正确；由函数在R上单调递减，且所以，故C选项错误；当时，，故D选项错误；18．CD解：因为，所以当时，即，，又因为，所以，所以的可能取值为.19．ABC，令，则，，.，故A正确；，故B正确；，故C正确；，，因为，所以，即，故D错误.20．ABD关于的不等式的解集为，所以，且和4是关于的方程的两根，由韦达定理得，则，所以A正确；不等式即为，解得，所以B正确；因为和4是关于的方程的两根，函数的零点为和，故C错误；不等式即为，即，解得或，所以不等式的解集为，所以D正确.21．ADA选项，有两个不同的零点，即，即，解得或，于是是的充要条件，A选项正确；B选项，中所表示