技术经济讲义层次分析法介绍分析

层次分析法〔AHP〕运用简介一、层次分析法概述二、层次分析法的根本思绪三、层次分析法的用途举例四、层次分析法运用的程序五、运用层次分析法的本卷须知六、层次分析法运用实例一、层次分析法概述层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种适用的多方案或多目的的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思想、心思的规律把决策过程层次化、数量化。问题该方法自1982年被引见到我国以来，以其定性与定量相结合地处置各种决策要素的特点，以及其系统灵敏简约的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的注重和运用。二、层次分析法的根本思绪：------先分解后综合的系统思想整理和综合人们的客观判别，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要到达的总目的，将问题分解成不同的组成要素，按照要素间的相互关系及隶属关系，将要素按不同层次聚集组合，构成一个多层分析构造模型，最终归结为最低层〔方案、措施、目的等〕相对于最高层〔总目的〕相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。三、层次分析法的用途举例

例如，某人预备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进展了解后，在决议买那一款式是，往往不是直接进展比较，由于存在许多不可比的要素，而是选取一些中间目的进展调查。例如电冰箱的容量、制冷级别、价钱、型式、耗电量、外界信誉、售后效力等。然后再思索各种型号冰箱在上述各中间规范下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间规范的优劣排序普通是不一致的，因此，决策者首先要对这7个规范的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个规范的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目的即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。四、层次分析法运用的程序运用AHP法进展决策时，需求阅历以下4个步骤：1、建立系统的递阶层次构造；2、构造两两比较判别矩阵；〔正互反矩阵〕3、针对某一个规范，计算各备选元素的权重；4、计算当前一层元素关于总目的的排序权重。5、进展一致性检验。五、运用层次分析法的本卷须知假设所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。为保证递阶层次构造的合理性，需把握以下原那么：1、分解简化问题时把握主要要素，不漏不多；2、留意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。六、层次分析法运用实例1、建立国民素质评价系统的递阶层次构造；2、构造两两比较判别矩阵；〔正互反矩阵〕根据层次分析模型表示图所示，每位问卷评分者就可以根据个人对评价目的的客观评价，进展综合分析，对各目的之间进展两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价目的的相对优劣顺序，依次构造出评价目的的判别矩阵。3、针对某一个规范，计算各备选元素的权重；关于判别矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法〔根法〕和规范列平均法〔和法〕。〔1〕几何平均法〔根法〕计算判别矩阵A各行各个元素mi的乘积；计算mi的n次方根；对向量进展归一化处置；该向量即为所求权重向量。〔2〕规范列平均法〔和法〕计算判别矩阵A各行各个元素mi的和；将A的各行元素的和进展归一化；该向量即为所求权重向量。〔3〕计算矩阵A的最大特征值max对于恣意的i=1,2,…,n,式中为向量AW的第i个元素一致性检验构造好判别矩阵后，需求根据判别矩阵计算针对某一准那么层各元素的相对权重，并进展一致性检验。虽然在构造判别矩阵A时并不要求判别具有一致性，但判别偏离一致性过大也是不允许的。因此需求对判别矩阵A进展一致性检验。

RI为平均随机一致性目的，是足够多个根据随机发生的判别矩阵计算的一致性目的的平均值。n为判别矩阵的阶数。1—10阶矩阵的RI取值见下表：矩阵阶数n1 2 3 4 5RI 0 0 0.580.901.12 矩阵阶数n6