高中物理微积分应用(完美)及高中物理文学常识总结

高中物理中微积分思想伟大的科学家牛顿，有很多伟大的成就，建立了经典物理理论，比如：牛顿三大定律，万有引力定律等；另外，在数学上也有伟大的成就，创立了微积分。微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近"，好像一个事物始终在变化你很难研究，但通过微元分割成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。

微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。在高中物理中，微积分思想多次发挥了作用。1、解决变速直线运动位移问题匀速直线运动，位移和速度之间的关系x=vt；但变速直线运动，那么物体的位移如何求解呢？例1、汽车以10m/s的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等减速2m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少公里？a=-2m/s2【解析】现在我们知道，根据匀减速直线运动速度位移公式就可以求得汽车走了0.025公里。a=-2m/s2但是，高中所谓的的匀变速直线运动的位移公式是怎么来的，其实就是应用了微积分思想：把物体运动的时间无限细分。在每一份时间微元内，速度的变化量很小，可以忽略这种微小变化，认为物体在做匀速直线运动，因此根据已有知识位移可求；接下来把所有时间内的位移相加，即“无限求和”，则总的位移就可以知道。现在我们明白，物体在变速直线运动时候的位移等于速度时间图像与时间轴所围图形的“面积”，即。【微积分解】汽车在减速运动这段时间内速度随时间变化的关系，从开始刹车到停车的时间t=5s，

所以汽车由刹车到停车行驶的位移

小结：此题是一个简单的匀变速直线运动求位移问题。对一般的变速直线运动，只要结合物理知识求速度关于时间的函数，画出v－t图像，找“面积”就可以。或者，利用定积分就可解决.v2、解决变力做功问题v恒力做功，我们可以利用公式直接求出；但对于变力做功，我们如何求解呢？例2：如图所示，质量为m的物体以恒定速率v沿半径为R的竖直圆轨道运动，已知物体与竖直圆轨道间的摩擦因数为，求物体从轨道最低点运动到最高点的过程中，摩擦力做了多少功。.xyOmg.xyOmgmgNANBBA可由圆轨道的对称性，在圆轨道水平直径上、下各取两对称位置A和B，设OA、OB与水平直径的夹角为θ。在的足够短圆弧上，△S可看作直线，且摩擦力可视为恒力，则在A、B两点附近的△S内，摩擦力所做的功之和可表示为：L（弧长）L（弧长）=α(弧度)xr(半径)(弧度制)又因为车在A、B两点以速率v作圆周运动，所以：F=圆周运动向心力公式

综合以上各式得：F=圆周运动向心力公式故摩擦力对车所做的功：【微积分解】物体在轨道上受到的摩擦力，从最低点运动到最高点摩擦力所做的功为小结：这题是一个复杂的变力做功问题，利用公式直接求功是难以办到的。利用微积分思想，把物体的运动无限细分，在每一份位移微元内，力的变化量很小，可以忽略这种微小变化，认为物体在恒力作用下的运动；接下来把所有位移内的功相加，即“无限求和”，则总的功就可以知道。在高中物理中还有很多例子，比如我们讲过的瞬时速度，瞬时加速度、感应电动势、引力势能等都用到了微积分思想，所有这些例子都有它的共性。作为大学知识在高中的应用，虽然微积分高中不要求，但他的思想无不贯穿整个高中物理。“微积分思想”丰富了我们处理问题的手段，拓展了我们的思维。我们在学习的时候，要学会这种研究问题的思想方法，只有这样，在紧张的学习中，我们才能做到事半功倍。一场源点荷为Q,在距Q为r的A点有一点电荷为q,此A处电势一场源点荷为Q,在距Q为r的A点有一点电荷为q,此A处电势φ=kQ/r【例】问均匀带电的立方体角上一点的电势是中心的几倍。分析：①根据对称性，可知立方体的八个角点电势相等；将原立方体等分为八个等大的小立方体,原立方体的中心正位于八个小立方体角点位置；而根据电势叠加原理，其电势即为八个小立方体角点位置的电势之和，即U1=8U2；②立方体角点的电势与什么有关呢?电荷密度ρ；二立方体的边长a；三立方体的形状；根据点电荷的电势公式U=eq\f(KQ,r)及量纲知识，可猜想边长为a的立方体角点电势为U=eq\f(CKQ,a)=Ckρa2

；其中C为常数，只与形状（立方体）及位置（角点）有关，Q是总电量，ρ是电荷密度；其中Q=ρa3

③大立方体的角点电势：U0=Ckρa2

；小立方体的角点电势：U2=Ckρ（eq\f(a,2)）2=eq\f(CKρa2,4)

大立方体的中心点电势：U1=8U2=2Ckρa2；即U0=eq\f(1,2)U1【小结】我们发现，对于一个物理问题，其所求的物理量总是与其他已知物理量相关联，或者用数学语言来说，所求的物理量就是其他物理量（或者说是变量）的函数。如果我们能够把这个函数关系写出来，或者将其函数图像画出来，那么定量或定性地理解物理量的变化情况，帮助我们解决物理问题。导数㈠物理量的变化率tv我们经常对物理量函数关系的图像处理，比如v-t图像，求其斜率可以得出加速度a，求其面积可以得出位移s，而斜率和面积是几何意义上的微积分。我们知道，过v-t图像中某个点作出切线，其斜率即a=eq\f(△v,△t).tv下面我们从代数上考察物理量的变化率：【例】若某质点做直线运动，其位移与时间的函数关系为上s=3t+2t2,试求其t时刻的速度的表达式。（所有物理量都用国际制单位，以下同）分析：我们知道，公式v=eq\f(△s,△t)一般是求△t时间内的平均速度，当△t取很小很小，才可近似处理成瞬时速度。s(t)=3t+2t2s(t+△t)=3(t+△t)+2(t+△t)2△s=s(t+△t)-s(t)=3(t+△t)+2(t+△t)2-3t-2t2=3△t+4t△t+2△t2v=eq\f(△s,△t)=eq\f(3△t+4t△t+2△t2,△t)=3+4t+2△t当△t取很小，小到跟3+4t相比忽略不计时，v=3+4t即为t时刻的瞬时速度。【练】假设一个闭合线圈匝数为100匝，其磁通量为φ=3t+4t3,求感应电动势随时间t的函数关系。【小结】回顾我们求物理量y=f(t)的变化率瞬时值z的步骤：①写出t时刻y0=f(t)的函数表达式；②写出t+△t时刻y1=f(t+△t)的函数表达式；③求出△y=y1-y0=f(t+△t)-f(t)；④求出z=eq\f(△y,△t)=eq\f(f(t+△t)-f(t),△t)；⑤注意△t取很小，小到与有限值相比可以忽略不计。㈡无穷小当△t取很小时，可以用V=eq\f(△s,△t)求瞬时速度，也可用i=eq\f(△Q,△t)求瞬时电流,用ε=eq\f(N△φ,△t)求瞬时感应电动势。下面，我们来理解△t：△t是很小的不为零的正数，它小到什么程度呢？可以说，对于我们任意给定一个不为零的正数ε，都比△t大，即：ε>△t。或者从动态的角度来看，给定一段时间t，我们进行如下操作：第一次，我们把时间段平均分为2段，每段时间△t=eq\f(t,2)；第二次，我们把时间段平均分为3段，每段时间△t=eq\f(t,3)；第三次，我们把时间段平均分为4段，每段时间△t=eq\f(t,4)；…………第N次，我们把时间段平均分为N+1段，每段时间△t=eq\f(t,N+1)；…………一直这样进行下去，我们知道，△t越来越小，虽然它不为零，但永远逼近零，我们称它为无穷小，记为△t→0。或者，用数学形式表示为△t=0。其中“”表示极限，意思是△t的极限值为0。常规计算：①（△t+C）=C②C·△t=0③f(△t)=f(0)④f(t+△t)=f(t)⑤eq\f(sin(△t),△t)=1『附录』常用等价无穷小关系（）①；②；③；④；⑤㈢导数前面我们用了极限“”的表示方法，那么物理量y的变化率的瞬时值z可以写成:z=eq\f(△y,△t),并简记为z=eq\f(dy,dt),称为物理量y函数对时间变量t的导数。物理上经常用某物理量的变化率来定义或求解另一物理量，如v=eq\f(dx,dt)、a=eq\f(dv,dt)、i=eq\f(dq,dt)、ε=Neq\f(dФ,dt)等，甚至不限于对时间求导，如F=eq\f(dWF,dx)、Ex=eq\f(dU,dx)、ρ=eq\f(dm,dl)等。这个dt（也可以是dx、dv、dm等）其实相当于微元法中的时间微元△t，当然每次这样用来求物理量变化率的瞬时值太繁琐了，毕竟微元法只是草创时期的微积分。如果能把常见导数计算的基本规律弄懂，那么我们可以简单快速地求解物理量变化率的瞬时值（导数）了。同学们可以课后推导以下公式：⑴导数的四则运算①eq\f(d(u±v),dt)=eq\f(du,dt)±eq\f(dv,dt)③eq\f(d(eq\f(u,v)),dt)=eq\f(eq\f(du,dt)·v-u·eq\f(dv,dt)eq\f(u,v),v2)②eq\f(d(u·v),dt)=eq\f(du,dt)·v+u·eq\f(dv,dt)eq\f(u,v)⑵常见函数的导数①eq\f(dC,dt)=0(C为常数)；④eq\f(dcost,dt)=-sint；②eq\f(dtn,dt)=ntn-1(n为实数)；⑤eq\f(det,dt)=et；③eq\f(dsint,dt)=cost；⑶复合函数的导数在数学上，把u=u(v(t))称为复合函数，即以函数v(t)为u(x)的自变量。eq\f(du(v(t)),dt)=eq\f(du(v(t)),dv(t))·eq\f(dv(t),dt)复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数——称为链式法则。在简谐振动中，在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率，用在简谐振动中，在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率，用f表示，频率的2π倍叫角频率，即ω=2πf【练】1、某弹簧振子在X轴上做直线运动，其位移x与时间t的关系为x=Asinωt，即，质点在坐标原点附近往复运动，最大位移为A（A称为振幅），周期为eq\f(2π,ω)（ω称为角频率），物理上把这种运动叫简谐运动。请完成以下几问：①求出t时刻的速度v②写出合力F与位移x的关系③验证简谐运动中质点的机械能守恒。PQθ【练】2、某矩形线框面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，线框绕PQ轴以角速度ω匀速转动，从水平位置开始计时，在PQθ三：微分和积分㈠简单问题【例】电容器是一种存储电荷的元件，它的基本工作方式为充电和放电，我们先考察电容器放电时的情况。某电容为C的电容器，其已充电的电量为Q0，若让该电容与另一个阻值为R的的电阻串联起来，该电容器将会放电，其释放的电能转化电阻的焦耳热（内能）。试讨论，放电时流过电阻R的电流随时间t的变化关系如何？分析：①根据电荷守恒定律，当通过电阻R的电量为q时，电容器的电量从Q0变成Q1，满足Q0=Q1+q，即q=Q0-Q1；Q0→Q1q②流过电阻R的电流i与通过电阻R的电量q满足关系式：i=eq\f(dq,dQ0→Q1q③根据电容电量公式Q=CU,有Q1=CU=CRi，那么q=Q0-CRi；④联立上式，有i=eq\f(dq,dt)=eq\f(d(Q0-CRi),dt)=-CReq\f(di,dt)⑤进行公式变形，令x=-eq\f(t,CR),则有i=-CReq\f(di,dt)=eq\f(di,dx)同学们思考一下，i应该是什么函数，才能满足i=eq\f(di,dx)？，或者说什么函数的导数等于函数本身？我们观察到，只有y=Cex形式的函数才满足i=eq\f(di,dx)关系，C为待定常数。故可以知道，i=Cex=Ce-t/CR当t=0时，U0=eq\f(Q0,C)，i0=eq\f(U0,R)=eq\f(Q0,CR)；而把t=0代人，得i=Ce-t/CR=C；故C=eq\f(Q0,CR)所以，流过电阻R的电流随时间t的变化关系为：i=eq\f(Q0,CR)e-t/CR【练】对于上例电容器放电问题，试讨论，放电时电容器的电量Q随时间t的变化关系如何？㈡微分1、从上面式子可以看出，理论上虽然我们说是要经过无穷长的时间电容才放完电，电流为零，但实际上只需要电流减少足够小时，电流计就检测不到有电流了。2、对于i=-CReq\f(di,dt)或i=eq\f(di,dx)，我们称之为微分方程，最直观的解决方法是观察有哪些函数满足该微分方程的函数关系，当然，我们要注意比如上题中的t=0之类的初始条件。3、一般来说，微积分可以帮助同学们深刻理解物理概念和公式，但微元法可以帮助同学们更细致地明了物理过程。下面我们用微元法的方式来处理这个问题。在△t的时间内，通过电阻R的电量为△q。虽然电流随时间发生变化，但在很短的时间△t内，可以认为电流几乎不变，当成恒定电流处理，故有△q=i△t。对电容有Q=CU=CiR，△Q=ＣＲ△i；由电量守恒，△Q=－△q，故－i△t＝ＣＲ△i，然后把“△”形式改写成微积分语言的“d”形式，就有－idt＝ＣＲdi（dt和di称之为微分）,数学变形为i=-CReq\f(di,dt)，即以上解法中的微分方程。微分与导数有什么关系呢？对某自变量为时间t的函数F(t)，它的极其微小的变化，我们记它为微分dF，它与时间微分dt满足关系式：dF=eq\f(dF,dt)dt，其中eq\f(dF,dt)为F对t的导数。下面是常见的微分公式与微分运算法则：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨㈢积分在上例问题中，在△t的时间内，通过电阻R的电量为△q=i△t，△q称为电量微元。如果我们把0到t时间内的△q加起来，用求和符号“∑”表示，则有：q=∑i△t。由于t=N△t,当△t取无穷小时，那么i△t就有N→∞个，也就是，我们要把无穷个i△t进行相加操作，为了方便，我们用微积分符号表示q=∑i△t=，称为对i在时间上求积分。我们来看一下这么做有什么意义：①从几何上看，对于i-t图像，q=∑i△t=就是图像中的面积。对于恒定电流，很简单，△q=i△t，即小块矩形面积；对于变化的电流，用△q=i△t来计算，发现有一小块近似三角形面积的误差，不过当我们取当△t取无穷小时，用极限处理后，该误差会无穷逼近零，可以忽略不计，那么计算的面积就无限精确接近实际面积了。②前面我们求导用了i=eq\f(dq,dt)，积分用了q=。可以看出，从某种程度上说，积分实际是求导的逆运算，比如：q=Q0-Q=Q0(1-e-t/CR),i=eq\f(Q0,CR)e-t/CR满足求导和积分的运算关系i=eq\f(dq,dt)、q=。对于一般函数F，如果有f=eq\f(dF,dt)，那么就有=F+C。请思考，为什么积分中会出现常数C？下面是常见的积分公式，请同学们对照求导公式理解：①②③f④⑤现在我们用微积分书写方式来来解答上题。由Q0=Q+q；Q=Q0-q；则dQ=-dq=-idt=-eq\f(U,R)dt=-eq\f(Q,CR)dt；怎么来求呢？我们知道eq\f(det,dt)=et，令F(t)=et，有t=lnF；怎么来求呢？我们知道eq\f(det,dt)=et，令F(t)=et，有t=lnF；则有eq\f(dF,dt)=F，即eq\f(dF,F)=dt=d(lnF)；那么==lnQ+C。=？请同学们自己推导。对等号两边积分：=；有lnQ=-eq\f(t,CR)C`，或者Q=Ce-t/CR；当t=0时，Q(0)=C=Q0；所以电容器电量为Q=Q0e-t/CR。㈣定积分【例】某质点在X轴上做直线运动，其速度v满足函数关系v=3t2,求从t=1s到t=3s时间内质点发生的位移。分析：在dt时间内，质点可以认为做匀速直线运动，即ds=vdt,那么对等号两边积分，有，则有：s=t3+C；现在有问题了：当t=0时，S(0)等于多少我们不知道！而且已知条件中的时间“从t=1s到t=3s”也没有用上！下面我们从物理上考察C这个常数的意义。t=0时，s(0)=C。当我们令C=0时，相当于质点在零时刻从坐标原点开始运动；当我们令C=1时，相当于质点在零时刻从坐标位置X=1m处开始运动；……。tvtv那么我们就随便选取某一参考系，使质点在零时刻从坐标位置X=Cm处开始运动，则位移与时间的函数关系式为：s(t)=t3+C。题目中所求的1到3秒的位移为：s1=s(3)-s(1)=（33+C）-（13+C）=8m。题目中所要求的位移（速度积分）与积分式=F+C中的C无关，当要求t=t1到t=t2时间内位移时，s(t1→t2)=s(t2)-s(t2)。这个相当于我们用s=∑v△t来求v-t图像中的从t=t1到t=t2范围内的面积。我们用一种简单符号表示这种关系：=F(b)–F(a)。这种积分叫定积分。【练】1、已知导线中的电流按I=t3-0.5t+6的规律随时间t变化，式中电流和时间的单位分别为A和s。计算在t=1s到t=3s的时间内通过导线截面的电荷量。【练】2、某质量为m的均匀细杆，长为L，绕其一端点做角速度为ω的匀速转动，试求其动能。【练】3、某弹簧劲度系数为K，原长为L，若将弹簧从2L长拉伸至3L长处，问应克服弹簧弹力做多少功？【练】4、对于某电路，通过电阻R=2Ω的电流i=2t+1(A)，问从t=0时刻开始经过4s后，电阻产生的焦耳热是多少？四：课后习题1、质量为2kg的某物体在平面直角坐标系中运动，已知其x轴上的坐标为x=3+5cos2t，y轴上的坐标为y=-4+5sin2t，t为时间物理量，问：⑴物体的速度是多少？⑵物体所受的合外力是多少?⑶该物体做什么样的运动？⑷能否找出该物体运动的特征物理量吗？2、一质点在某水平力F的作用下做直线运动，该力做功W与位移x的关系为W=3x-2x2,试问当位移x为多少时F变为零。3、已知在距离点电荷Q为r处Ａ点的场强大小为E=eq\f(KQ,r2),请验证Ａ点处的电势公式为：U=eq\f(KQ,r)。4、某复合材料制成的一细杆OP长为L，其质量分布不均匀。在杆上距离O端点为x处取点A，令M为细杆上OA段的质量。已知M为x的函数，函数关系为M=kx2，现定义线密度ρ=eq\f(dM,dx),问当x=eq\f(L,2)处B点的线密度为何？5、某弹簧振子的总能量为2×10-5J，当振动物体离开平衡位置eq\f(1,2)振幅处，其势能EP=，动能Ek=。6、取无穷远处电势为零。若将对电容器充电等效成把电荷从无穷远处移到电容器极板上，试问，用电压U对电容为C的电容器充电，电容器存储的电能为何？开始时电容器存放的电荷量为零。7、在光滑的平行导轨的右端连接一阻值为R的电阻，导轨宽度为L，整个导轨水平放置在方向竖直向下的磁场中，磁场的磁感应强度为B。有一导体棒ab垂直轨杆并停放在导轨上，导体棒与导轨有良好的接触。在t=0时刻，给导体棒一水平向左的初速度V0，若其他电阻不计，则⑴求导体棒的速度v随时间t的函数表达式；⑵求导体棒从开始运动到停下为止，其滑行的总位移S；⑶求导体棒在运动过程中产生的感应电流I随时间t的函数关系；⑷求全过程中流过导体棒的总电荷Q。一、变力做功在功的问题中，恒力做功是最简单的，公式为．“以常代变”，功的微元应该通过恒力做功公式得到的．例8．3．1一压簧，原长1，把它每压缩1时所用的力为0.05．问在弹性范围内把它由1（如图8．3．1）压缩到60（如图8．3．2）所做的功．图8．3．1图8．3．2解令起点为原点，压缩的方向为轴的正方向当把弹簧自原点压缩至之间的任意点处时（如图8．3．3）图8．3．3由胡克定律知所承受的弹簧的压力为在此力的作用下，再继续压缩一点点，即压缩至处由于很小，这个压缩过程可认为力不变，即恒力做功则由恒力做功公式得功的微元积分得．例8．3．2在原点处有一带电量为的点电荷，在它的周围形成了一个电场．现在处有一单位正电荷沿轴正方向移至处，求电场力所做的功．又问若把该电荷继续移动，移动至无穷远处，电场力要做多少功．解点电荷在任意点处时所受的电场力为（为常数）电场力做功的微元为点电荷由任意点处移动至处时电场力所做的功即则移至处电场力做的功；移至无穷远处电场力做的功（物理学中称此值为电场在处的电位）．例8．3．3一圆台形水池，深15，上下口半径分别为20和10，如果把其中盛满的水全部抽干，需要做多少功?解水是被“一层层”地抽出去的，在这个过程中，不但每层水的重力在变，提升的高度也在连续地变化图8．3．4其中抽出任意一层水（处厚为的扁圆柱体，如图8．3．4阴影部分）所做的功为抽水做功的微元此处γ常用符号是ρ，表示水的密度，计算时为1000kg/m3此处γ常用符号是ρ，表示水的密度，计算时为1000kg/m3则．二、物体质量对于密度均匀的物体的质量或、，这时密度是常量；但对于密度不均匀（密度是变量）的物体的质量就不能直接用上述公式了，而应该用微元法．例8．3．4一半圆形金属丝，其上任意点处的线密度与该点到连接金属丝端点的直径的距离成正比，求金属丝的质量．解建立如图8．3．5坐标系图8．3．5则．例8．3．5设有一心脏线形的物质薄片，其面密度，试求此物质薄片的质量．解（参照例8．1．10）．例8．3．6设一立体为曲线关于轴的旋转体，其上任一点的体密度等于其横坐标的绝对值即，试求该立体的质量．解图8．3．6（图8．3．6中小圆柱体体积）．三、液体压力液面下深处水平放置的面积为的薄板承受的液体压力可以由压强乘以面积得到，即，其中为液体密度，压强是个常量（匀压强）．现在如若把薄板垂直放置呢？薄板上的压强还是常量吗？还能用上边那个简单的公式吗？例8．3．7三峡大坝有一上底、下底、高分别为40、20、15米的等腰梯形闸门，闸门垂直放置且上边与水面齐（如图8．3．4），试计算闸门一侧所承受的水压力．解:回顾例8．3．3，我们知道抽水做功微元为把处一层水抽出所做的功；类似地，侧压力微元为处一层水对应的闸门的一个小窄条（如图阴影部分）所承受的水压力，即则．思考题8.31．观察图8．3．4中的阴影部分，思考它在以下问题中的不同含义：（1）梯形面积；（2）梯形闸门侧压力；（3）圆台体积；（4）圆台形水池的抽水做功．2．试用一句话论述微元法的精髓．（用简单方法（公式）得到微元，通过对微元积分解决复杂问题）练习题8.31．在轴上作直线运动的质点，在任意点处所受的力为，试求质点从运动到处所做的功．2．一半径为1的水井，深10，水面距地面4．如果把水全部抽干（不考虑渗漏因素），要做多少功？3．物质曲线上任意点处的线密度，求一段物质曲线的质量．4．一底为8高为12的矩形薄片垂直沉没于水中，上底在水深5处并与水面平行，求薄片一侧所受的侧压力．练习题8.3答案1．在轴上作直线运动的质点，在任意点处所受的力为，试求质点从运动到处所做的功．解．2．一半径为1的水井，深10，水面距地面4．如果把水全部抽干（不考虑渗漏因素），要做多少功？解则．3．物质曲线上任意点处的线密度，求一段物质曲线的质量．解．4．一底为8高为12的矩形薄片垂直沉没于水中，上底在水深5处并与水面平行，求薄片一侧所受的侧压力．解则．力学1、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）；2、1654年，德国的马德堡市做了一个轰动一时的实验——马德堡半球实验；3、1687年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律（即牛顿三大运动定律）。4、17世纪，伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；得出结论：力是改变物体运动的原因，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。5、英国物理学家胡克对物理学的贡献：胡克定律；经典题目：胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比（对）6、1638年，伽利略在《两种新科学的对话》一书中，运用观察－假设－数学推理的方法，详细研究了抛体运动。17世纪，伽利略通过理想实验法指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。7、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，大胆反驳地心说。8、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律；9、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量；10、1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维烈（勒维耶）应用万有引力定律，计算并观测到海王星，1930年，美国天文学家汤苞用同样的计算方法发现冥王星。11、我国宋朝发明的火箭是现代火箭的鼻祖，与现代火箭原理相同；但现代火箭结构复杂，其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比（火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比）；俄国科学家齐奥尔科夫斯基被称为近代火箭之父，他首先提出了多级火箭和惯性导航的概念。多级火箭一般都是三级火箭，我国已成为掌握载人航天技术的第三个国家。12、1957年10月，苏联发射第一颗人造地球卫星；1961年4月，世界第一艘载人宇宙飞船“东方1号”带着尤里加加林第一次踏入太空。13、20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。14、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三定律；牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量（体现放大和转换的思想）；1846年，科学家应用万有引力定律，计算并观测到海王星。电磁学13、1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，并测出了静电力常量k的值。14、1752年，富兰克林在费城通过风筝实验验证闪电是放电的一种形式，把天电与地电统一起来，并发明避雷针。15、1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。16、1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，获得诺贝尔奖。17、1826年德国物理学家欧姆（1787-1854）通过实验得出欧姆定律。18、1911年，荷兰科学家昂尼斯（或昂纳斯）发现大多数金属在温度降到某一值时，都会出现电阻突然降为零的现象——超导现象。19、19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳——楞次定律。20、1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流磁效应。21、法国物理学家安培发现两根通有同向电流的平行导线相吸，反向电流的平行导线则相斥，同时提出了安培分子电流假说；并总结出安培定则（右手螺旋定则）判断电流与磁场的相互关系和左手定则判断通电导线在磁场中受到磁场力的方向。22、荷兰物理学家洛仑兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。23、英国物理学家汤姆生发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。24、汤姆生的学生阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。25、1932年，美国物理学家劳伦兹发明了回旋加速器能在实验室中产生大量的高能粒子。（最大动能仅取决于磁场和D形盒直径。带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同；但当粒子动能很大，速率接近光速时，根据狭义相对论，粒子质量随速率显著增大，粒子在磁场中的回旋周期发生变化，进一步提高粒子的速率很困难。26、1831年英国物理学家法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应定律。27、1834年，俄国物理学家楞次发表确定感应电流方向的定律——楞次定律。28、1835年，美国科学家亨利发现自感现象（因电流变化而在电路本身引起感应电动势的现象），日光灯的工作原理即为其应用之一，双绕线法制精密电阻为消除其影响应用之一。热学29、1827年，英国植物学家布朗发现悬浮在水中的花粉微粒不停地做无规则运动的现象——布朗运动。30、19世纪中叶，由德国医生迈尔、英国物理学家焦尔、德国学者亥姆霍兹最后确定能量守恒定律。31、1850年，克劳修斯提出热力学第二定律的定性表述：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，称为克劳修斯表述。次年开尔文提出另一种表述：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用的功而不产生其他影响，称为开尔文表述。32、1848年开尔文提出热力学温标，指出绝对零度是温度的下限。指出绝对零度（-273.15℃）是温度的下限。T=t+273.15K热力学第三定律：热力学零度不可达到。波动学33、17世纪，荷兰物理学家惠更斯确定了单摆周期公式。周期是2s的单摆叫秒摆。34、1690年，荷兰物理学家惠更斯提出了机械波的波动现象规律——惠更斯原理。35、奥地利物理学家多普勒（1803-1853）首先发现由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象——多普勒效应。【相互接近，f增大；相互远离，f减少】36、1864年，英国物理学家麦克斯韦发表《电磁场的动力学理论》的论文，提出了电磁场理论，预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。电磁波是一种横波37、1887年，德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波的传播速度等于光速。38、1894年，意大利马可尼和俄国波波夫分别发明了无线电报，揭开无线电通信的新篇章。39、1800年，英国物理学家赫歇耳发现红外线；1801年，德国物理学家里特发现紫外线；1895年，德国物理学家伦琴发现X射线（伦琴射线），并为他夫人的手拍下世界上第一张X射线的人体照片。光学40、1621年，荷兰数学家斯涅耳找到了入射角与折射角之间的规律——折射定律。41、1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。42、1818年，法国科学家菲涅尔和泊松计算并实验观察到光的圆板衍射—泊松亮斑。43、1864年，英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波；1887年，赫兹证实了电磁波的存在，光是一种电磁波44、1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，有两条基本原理：①相对性原理——不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；②光速不变原理——不同的惯性参考系中，光在真空中的速度一定是c不变。45、爱因斯坦还提出了相对论中的一个重要结论——质能方程式。46．公元前468-前376，我国的墨翟及其弟子在《墨经》中记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，为世界上最早的光学著作。47．1849年法国物理学家斐索首先在地面上测出了光速，以后又有许多科学家采用了更精密的方法测定光速，如美国物理学家迈克尔逊的旋转棱镜法。（注意其测量方法）48．关于光的本质：17世纪明确地形成了两种学说：一种是牛顿主张的微粒说，认为光是光源发出的一种物质微粒；另一种是荷兰物理学家惠更斯提出的波动说，认为光是在空间传播的某种波。这两种学说都不能解释当时观察到的全部光现象。相对论49、物理学晴朗天空上的两朵乌云：①迈克逊－莫雷实验——相对论（高速运动世界）,②热辐射实验——量子论（微观世界）；50、19世纪和20世纪之交，物理学的三大发现：X射线的发现，电子的发现，放射性的发现。51、1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，有两条基本原理：①相对性原理——不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；②光速不变