人教版九年级数学下册《28.1 锐角三角函数》同步练习题-附带答案

第页人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》同步练习题-附带答案一、选择题1．计算2sin60°的值为（）A．3 B．33 C．1 D．2．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且c=3b.则cosA=（）A．23 B．223 C．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝35A．35 B．45 C．434．如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处训得起点B的仰角为40°，底端点C与顶端点B的距离为50米．则赛道AB的长度为（）A．50sin40°米 B．50cos40°米C．50sin40°米 D．5．如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．若BC=24，cosB=1213，则A．12 B．10 C．6 D．56．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠ABC＝（）A．26 B．2626 C．26137．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则DEAFA．35 B．34 C．128．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A．34 B．43 C．35二、填空题9．计算：3−110．在△ABC中，AB=AC=5，BD是高，且cos∠ABD=35，则CD=11．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝23，则∠BAC的度数为12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=13，则cos∠CBE13．如图，在矩形ABCD中，BC=2，CD=3，以点B为圆心，BC的长为半径作CE交AD于点E；以点A为圆心，AE的长为半径作EF交AB于点F，则图中阴影部分的面积为三、解答题14．计算：|2sin45°-tan45°|+cos315．先化简，再求代数式x−32x+4÷(x−2−516．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝3417．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD与⊙O相切于点D．（1）求证：△CAD∽△CDB；（2）若sinC＝13

参考答案1．A2．C3．C4．C5．D6．B7．A8．D9．-110．1或911．6012．413．5π14．解：原式=|2×=2=2=215．解：原式==x−3=x−3=1当x=cos30°−3∴原式=16．解：∵cotA＝34∴设AE＝3x，ED＝4x，∴由勾股定理可知：AD＝5x，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴ED＝CD＝4x，在RtABC中cotA＝ACBC＝3∴BC＝12x，∴tan∠DBC＝CDBC＝1故答案为tan∠DBC＝1317．（1）证明：连接OD，∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ADO+∠CDA=90°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，∴∠CDA=∠BDO，∵OB=OD，∴∠B=∠BDO，∴∠B=∠CDA，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CDB．（2）解：设圆的半径为r，∵sinC=即rCO∴CO=3