山西农业大学高等数学上期末复习题及参考答案

一填空题:(-1）（0)可去2x13.设tany=x+y,则dy=_____20y=0y=ax-y+1=0R二选择题:1、 答案：D

设函数f(x)=x+asinx,则(A)A.f(x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x)为非奇非偶函数D.f(x)的奇偶性与参数a有关51、向量，若起点为，则终点的坐标为（B）ABCD52、若向量，则，的关系为（A）A垂直B平行C相交不垂直D异面53、球面的半径为（D）A1B2C7D554、设函数由方程确定，则（B）A-1B2C3D455、区域D由闭区域构成，则=（C）ABCD56、设函数可微，且，则在（1,2）点的全微分为（A）ABCD57、积分的值等于（C）A2BCD58、使得级数条件收敛的的取值可能是（D）A2BCD59、设，则（B）A1BCD60、面上的曲线绕轴旋转所形成的旋转曲面，下列说法正确的是（A）A曲面方程为B曲面为球面C曲面方程为D曲面为椭球面61设正项级数收敛，则级数（

C）A绝对收敛；B条件收敛C发散；D不能确定.62设在点的某个空心邻域有定义，且存在，则下列结论错误的是：（

D）A两累次极限可能都存在且相等；B两累次极限可能都不存在.；C两累次极限可能恰有一个存在；D两累次极限可能都存在但不相等63．（

A）A0B；CD；64.设在连续，则

（C

）A；B；C；D.65由椭圆所围成的图形的面积为（

D）(A)；(B)；(C)；(D).66.设有三个级数：（1）,（2）,（3）,则(

A

)A三个级数都发散；B级数（1）（2）收敛，级数（3）发散；C级数（1）收敛，级数（2）（3）发散；D三个级数都收敛.67.瑕积分收敛，则的值应为（C）A.B.C.D.68．下列无穷限反常积分收敛的是：（D）A.B.C.D.69设在内连续，且，则满足（C）（A）（B）（C）（D）70设可导，，则是在处可导的（C）（A）必要但非充分条件（B）充分但非必要条件（C）充要条件（D）非必要又非充分条件71．设，则当时是的（D）（A）高阶无穷小，（B）同阶非等价无穷小，(C)低阶无穷小，(D)等价无穷小72若，且，则有（B）（A）（B）（C）（D）73（A）(A)(B)(C)(D)74、在下列区域中幂级数收敛的有（D）ABCD75、已知都是非0向量，且满足关系式，则有（C）ABCD76、过x方程为（C）ABCAB都正确DAB都不正确77、在平面方程中，若C=0则表示平面(D)A过原点B平行于x轴C平行于y轴D平行于z轴78、级数当取何值时收敛（A）ABCD79.（A）AB1C0D-380(D)数81(C)82．若，则必有（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．83．函数的定义域为（A）A．B．C．D．84．设函数在R上连续，且，则满足(B)A;B；C；D.85．若函数在处可微，则的值为(B)ABCD86．设函数在点取拐点，则,的值分别为（A）ABCD87.下列函数有水平渐近线的是（C）ABCD88.为函数的（C）A连续点B可去间断点C跳跃间断点D第二类间断点89、设，则(D)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．90方程在区间内(D)A无实根B有唯一实根C有且仅有两个实根D有三个实根91.函数的不可导点个数有(B)A1B292．已知在R上可导，且，则（D）AB2CD93、设可导，，则是在处可导的（A）A充要条件B充分不必要C必要不充分D无关条件94、设，则（B）A1000BCD95、已知时，连续，则（B）ABCD96、（C）A0B2CD97、设，则（B）ABCD98、设，则在内曲线（B）A单调增凹B单调减凹C单调增凸D单调减凸99、（A）A8B2C4D100、已知，对的导数为，则（D）A1B2CD0.5101=（A）A．B.0C.2D.102.函数的单调增区间是（C）A.B.C.D.都不对103.AA.1B.2C.3D.4104.是函数的C间断点。A.振荡B无穷C可去D不是105.已知，则=B。AB.CD106.A。A1B0CD107.设，则B。10AB.C.D.都不对108.在内有（D）个零点。A.0B.3C.10D.1109.设，则D。A.0B.1C.2D1000!110微分方程的阶数为（A）A．1B0C.2D都不正确111．下列等式中，正确的是（A）A.B。C.D。112.B。A.1B.0C.2D.113.CA.0B.不存在C.1D.114当A时，函数在处连续。A.1B.0C.2D115函数在点处有定义是当时有极限的（D）A.必要条件B充分条件C充要条件D无关条件116.设，则是的（B）A．连续点B.可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点117.若函数有，则当时，该函数在处的微分是（B）A.与等价的无穷小B.与同阶的无穷小C．比低阶的无穷小D比高阶的无穷小118函数在区间内可导，则在内是函数在内单调增加的（B）A必要但非充分条件B充分但非必要条件C充要条件D无关条件119设函数，则它是（A）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D不确定120设存在且连续，则CABCD121下列方程中哪个是二阶线性方程（D）ABCD122函数有连续二阶导数，且，则=（C）A不存在B0CD123.设的导数在处连续，又，则（B）A是函数的极小值点B是函数的极大值点C是曲线的拐点D不是函数的极值点124方程在区间内（D）A无实根B有一个实根C有两个实根D有三个实根125曲线的水平渐近线是（A）ABCD不存在126曲线在点（0,1）处的切线方程为（A）ABCD都不正确127设，则B。ABCD128设是的一个原函数，则C。ABCD都不对129设是连续函数，且，则A。AB1CD0130设，在内，则在内（B）ABCD131方程是（A）A可分离变量方程B线性方程C偏微分方程D贝努利方程132函数是（D）A偶函数B有界函数C单调函数D连续函数133函数的图像上点（0，-2）处的切线为，且满足微分方程，则此函数为（C）ABCD134函数是周期函数，它的最小正周期是（C）ABCD135函数的反函数是（D）ABCD136曲线与x轴所围成的图形的面积是（A）ABC1D不确定137C。A1B2C3D4138当时，是等价无穷小，则a=（B）A1B2C3D4139曲线（x>0）的渐近线方程为（C）ABCD都不对140方程的通解公式为（B）ABCD141设是连续函数，且则=（A）ABCD不确定142已知，则C。ABCD都不对143曲线的凸区间是（A）ABCD空集144曲线的拐点有（C）个。A1B2C3D4145B。ABCD146设，则D。ABCD147B。ABCD都不对148设由方程确定，则的值为（C）A1BC2D0149函数的垂直渐近线是（A）ABCD无垂直渐近线150设，则在处函数（C）A连续B无定义C间断D有极限151．B。ABCD152设曲线与曲线在原点有公共切线，则=（A）ABC1D0153微分方程的通解为（C）ABCD无解154（A）ABCD都不对155设函数在处连续，则下列函数在处一定可导的是（C）ABCD156利用变量代换，可将积分化为（B）ABCD都不对157若,则（A）ABCD158设函数在x=2处可导，且，则（B）A1B3CD-1159曲线的拐点的坐标为（B）ABCD160设则A。 ABCD都不对161,.曲线有（A）A水平渐近线B无铅直渐近线C斜渐近线D没有渐近线162.下列结论正确的有（B）A发散B收敛C收敛D绝对收敛163.设则（C）ABC5D2164.微分方程的解有（A）ABy=2xCD165.函数的单调增区间为（A）ARB无CD166.函数在上的最大值为（C）A0B1CD167.函数，则B。ABCD168.函数，无穷间断点为D。A1B2C-1D0169已知，则有（D）ABCD170若曲线和在点（1，-1）处相切，其中a,b是常数，则（C）ABCD171当时，下面哪两个变量为无穷小量。（D）ABCD172若函数的导函数是，则的原函数有（B）ABCD173设，当（A）时，y是无穷小量。ABCD174函数的间断点是（B）ABCx=6D无间断点175设a,b为方程的二根，在上连续，在内可导，则关于在内根的情况说法正确的有（B）A．只有一根B至少有一根C没有实根D至少有两个实根176微分方程的特征方程正确的有（A）ABCD177关于微分方程的特解形式正确的有（B）ABCD178设是连续函数，并且，下列选项中是的是（B）ABCD179、设可微函数在点取最小值，则下列结论正确的是（A）A在处的导数等于0B在处的导数大于0C在处的导数小于0D在处的导数不存在180、如果级数收敛，则下列级数中收敛的是（B）ABCD181、对于级数，下列结论正确的是（D）A当时，级数收敛B当时，级数收敛C当时，级数绝对收敛D当时，级数绝对收敛182、下列级数发散的是（D）ABCD183、点在（B）上的投影点为Axoy面Byoz面Czox面D其他184、设幂级数在处收敛，则级数在处（B）A条件收敛B绝对收敛C发散D无法判定185、已知，，则（C）A3B7C186、幂级数的收敛半径为（A）A3B6C1.5D187、设为连续函数，，则（B）ABCD0188是级数发散的（B）A必要条件B充分条件C充要条件D非充分非必要条件189、二次积分可以写成（D）ABCD190、为单位球：，则（B）ABCD191、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限内的部分，则（A）ABCD0192、设，则在处的值为（B）ABCD193、设函数在点存在偏导数，则极值（C）ABC2D2194、设为方程确定的隐函数，则在点处的全微分为（D）ABCD195、函数的定义域为（B）ABCD196、已知平面与垂直，则（A）A5B1C0D3197、两条直线与的夹角为（C）ABCD198、函数的驻点为（B）ABCD199、，其中是由所确定的隐函数，则（A）A5B-3C200、与点在同一卦限内的点有（A）ABCD201空间两点与之间的距离为（B）ABCD202过点且与平面平行的平面方程为（D）ABCx+4y+5z+15=0Dx-4y+5z+15=0203（B）A1BCD0204设，则(A)ABCD205二次积分（C）ABCD206（B）A0.3BC0.5D207已知级数收敛，则（D）A1B0C0.5D208级数是（C）A收敛B条件收敛C发散D无法判定209级数收敛是级数收敛的（B）条件A充分必要B充分C必要D无法判定210级数的收敛域为（D）ABCD211若向量,，则（A）AB3C0D212、点所在的卦限为（C）A第一卦限B第四卦限C第六卦限D第八卦限213、设点关于原点的对称点为（A ）ABCD三角形的三个顶点是，则三角形为（A）A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形215、在（1,0）处沿从到的方向导数为（B）ABC0D1216、过原点且垂直于平面的直线方程为（A）ABCD217、平面上曲线绕轴旋转一周，所得的曲面方程为（B）ABCD218、设与的距离为11，则（C）A7B2CD2219、设可微函数在点取最小值，则下列结论正确的是（A）A在处的导数等于0B在处的导数大于0C在处的导数小于0D在处的导数不存在220、如果级数收敛，则下列级数中收敛的是（B）ABCD221、对于级数，下列结论正确的是（D）A当时，级数收敛B当时，级数收敛C当时，级数绝对收敛D当时，级数绝对收敛222、下列级数发散的是（D）ABCD223、点在（B）上的投影点为Axoy面Byoz面Czox面D其他224、设幂级数在处收敛，则级数在处（B）A条件收敛B绝对收敛C发散D无法判定225、已知，，则（C）A3B7C226、幂级数的收敛半径为（A）A3B6C1.5D227、设为连续函数，，则（B）ABCD0228是级数发散的（B）A必要条件B充分条件C充要条件D非充分非必要条件229、二次积分可以写成（D）ABCD230、为单位球：，则（B）ABCD231、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限内的部分，则（A）ABCD0232、设，则在处的值为（B）ABCD233、设函数在点存在偏导数，则极值（C）ABC2D2234、设为方程确定的隐函数，则在点处的全微分为（D）ABCD235、函数的定义域为（B）ABCD236、已知平面与垂直，则（A）A5B1C0D3237、两条直线与的夹角为（C）ABCD238、函数的驻点为（B）ABCD239、，其中是由所确定的隐函数，则（A）A5B-3C240、与点在同一卦限内的点有（A）ABCD241、方程可能表示的图形为（B）A圆B椭圆或椭圆柱面C三角形D抛物线242、旋转曲面可能是如何形成的？（D）A平面上曲线绕z轴B平面上曲线绕x轴C平面上曲线绕x轴D平面上曲线绕y轴243、单叶双曲面与面的交线是（D）A圆B椭圆C抛物线D双曲面244、在曲线的所有切线中与平面平行的切线有（B）A仅有一条B仅有两条C至少三条D不存在245、设为区间上的正值连续函数，都是任意常数，区域，则（D）ABCD246、取下列何值时，等比级数收敛（C）ABCD247、在的泰勒级数中，含项的系数是（D）ABCD248、设，则下列正确的是（C）ABCD249、下列平面与垂直的有（A）ABCD250、用平面去截单叶双曲面，其截痕是（C）A椭圆B双曲线C两条相交直线D抛物线251、设D为正方形区域，则（C）A2BC1D6252、级数的和函数为（D）ABCD253、设，可导，则（A）ABCD254、直线与平面的关系为（C）A平行B包含C夹角为D夹角为0255、=（D）A0B不存在CD1256、下列点与关于坐标平面对称的是（A）ABCD257、下列曲面可以看做旋转曲面的是（C）ABCD258、设，其中，则(D)ABCD259、设函数连续，区域，则（C）ABCD260、设，且，则级数（C）A发散B绝对收敛C条件收敛D无法判断261． 若，则必有(A)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．262．函数的定义域为(D)A．B．C．D．263．设函数在R上连续，且，则满足(B)A;B；C；D.264．若函数在处可微，则的值为(C)ABCD265．设函数在点取拐点，则,的值分别为(A)ABCD266.下列函数有水平渐近线的是(C)。ABCD267.为函数的(D)A连续点B可去间断点C跳跃间断点D第二类间断点268设，则(B)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．269方程在区间内(D)A无实根B有唯一实根C有且仅有两个实根D有三个实根270.函数的不可导点个数有(C)A1B2271.(B)。A1B2C3D272．已知在R上可导，且，则(A)AB2CD273、设可导，，则是在处可导的(C)A充要条件B充分不必要C必要不充分D无关条件274、设，则(D)A100BC-D-100275、已知时，连续，则(C)ABCD276、(A)A0B2CD277、设，则(D)ABCD278、设，则在内曲线(A)A单调增凹B单调减凹C单调增凸D单调减凸279、(A)A8B2C4D280、已知，对的导数为，则(D)A1B2CD0.5281、下列那一个是一阶线性方程（B）A、B、C、D、282、将面上的抛物线绕x轴旋转一周，所得的旋转面方程为（C）A、B、C、D、283、下列级数一定收敛的是（A）ABCD284、已知，，则（D）A3；B7；C8；D9285、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限的部分，则=（C）A、B、C、D、0286、点关于坐标原点的对称点为（A）ABCD287、若曲线和在点（1，-1）处相切，其中a,b是常数，则（D）ABCD288、曲面与平面的交线是（A）A、椭圆B、圆C、双曲线D、抛物线289、在曲线的所有切线中与平面平行的切线有（A）A、仅有一条B、仅有两条C、至少有3条D、不存在290、设为连续函数，则=（C）ABCD291、设，其中，则(D)A、B、C、D、292、二元函数在点处（C）A、连续、偏导数存在 B、连续、偏导数不存在C、不连续、偏导数存在 D、不连续、偏导数不存在293、已知级数则级数=（C）A、2B、4C、8294、平面与曲面相切，则（C）A、5B、2C、 D、2或295、设是满足微分方程的解，且，则在处有（C）A、的某个邻域单调增加 B、的某个邻域单调减少C、处取得极小值 D、处取得极大值296、幂级数的收敛半径为（D）A、3，B、4，C、，D、297、已知函数在点的某一邻域内连续，且，则（A）A、点不是的极值点B、点是的极大值点C、点是的极小值点D、无法判断298、、使得级数的的取值范围是（D）A、，B、，C、，D、299、已知都是非0向量，且满足关系式，则有（C）A、B、C、D、300、设则在的值为（C）A、B、C、，D、301函数的定义域为（A）A．B.C.D.空集302.函数的单调增区间是（C）A.B.C.D.都不对303.AA.1B.2C.3D.4304.是函数的C间断点。A.振荡B无穷C可去D不是305.已知，则=B。AB.CD306.A。A1B0CD307.设，则B。AB.C.D.都不对308.在内有（D）个零点。A.0B.3C.10D.1309.设，则D。A.0B.1C.2D1000!310微分方程的阶数为（A）A．1B0C.2D都不正确311．下列等式中，正确的是（A）A.B。C.D。312.C。A.1B.0C.2D.313.BA.0B.不存在C.1D.314当A时，函数在处连续。A.1B.0C.2D315函数在点处有定义是当时有极限的（D）A.必要条件B充分条件C充要条件D无关条件316.设，则是的（B）A．连续点B.可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点317.若函数有，则当时，该函数在处的微分是（B）A.与等价的无穷小B.与同阶的无穷小C．比低阶的无穷小D比高阶的无穷小318函数在区间内可导，则在内是函数在内单调增加的（B）A必要但非充分条件B充分但非必要条件C充要条件D无关条件319设函数，则它是（A）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D不确定320设存在且连续，则CABCD21下列方程中哪个是二阶线性方程（D）ABCD322函数有连续二阶导数，且，则=（C）A不存在B0CD323.设的导数在处连续，又，则（B）A是函数的极小值点B是函数的极大值点C是曲线的拐点D不是函数的极值点324方程在区间内（D）A无实根B有一个实根C有两个实根D有三个实