射频微带900MHz带阻滤波器的设计

上海电力学院本科毕业设计〔论文〕题目：射频微带900MHz带阻滤波器的设计院系：计算机与信息工程学院专业年级：通信工程专业xxx班学生姓名：xx学号：xxx指导教师：2023年6月10日射频微带900MHz带阻滤波器的设计摘要当前，无线通信技术高速开展，人们对无线产品的需求迅速增长，滤波器在这些产品电路中就扮演着重要的角色，随着通信技术的开展而取得不断进展的同时,对滤波器的需求也越来越多。本论文首先介绍了微波滤波器的开展历史，现实社会中的应用，当前的研究情况以及仿真软件ADS的运用。然后根据滤波器设计的数学理论模型，运用仿真软件ADS进行带阻滤波器的设计仿真，主要介绍了巴特沃斯和切比雪夫等模型的带阻滤波器的设计方法，以及微带线滤波器的设计，同时借助ADS软件对所涉及的带阻滤波器进行了仿真和优化，最终得到比拟理想的滤波器。关键词：带阻滤波器,切比雪夫,巴特沃斯,微带滤波器,ADSRF900MHzBAND-STOPFILTERDESIGNAbstactCurrently,withthehigh-speeddevelopmentofwirelesscommunicationtechnology,thedemandforwirelessproductsisrapidlygrowing.Thefiltercircuitintheseproductsplayanimportantrole,andcontinuedprogresswiththedevelopmentofcommunicationtechnologyatthesametime,thedemandsforfilterisincreasinglyhigh.Thispaperfirstdescribesthehistoryofthedevelopmentofmicrowavefiltersintherealworldapplications,thecurrentstudy,aswellastheuseofsimulationsoftwareADS.Basedonthemathematicaltheoryoffilterdesignmodel,theuseofsimulationsoftwareADSdesignandsimulationofband-stopfilter.HerewemainlyintroducesthemodelofButterworthandChebyshlfband-stopfilterdesignmethods,andmicrostriplinefilterdesign,withtheADSsimulationandoptimizationsoftwareinvolvedintheband-stopfilters,andultimatelytotheidealfilter.Keywords:band-stopfilter,chebyshev,butterworth,microstriplinefilter,ADS目录TOC\o"1-3"\h\u1绪论11.1滤波器概述11.1.1滤波器研究背景和意义11.1.2开展历程及国内外现状21.1.3微波滤波器的概述21.2滤波器的根本理论31.2.1滤波器的原理、定义及分类31.2.2原型滤波器元件的归一化及其计算31.3ADS2006A仿真软件52切比雪夫与巴特沃斯带阻滤波器设计82.1简介及步骤介绍82.1.1切比雪夫滤波器简介82.1.2阶数的决定92.1.3归一化切比雪夫低通滤波器92.1.4归一化高通滤波器102.1.5由高通到带阻的变换112.2实例研究122.2.13dB切比雪夫带阻滤波器的设计122.2.21dB切比雪夫带阻滤波器的设计162.3巴特沃斯带阻滤波器设计202.3.1阶数的选取202.3.2实例研究1212.3.3实例研究2242.4巴特沃斯带阻滤波器与切比雪夫带阻滤波器的比拟273微带带阻滤波器的设计273.1微带线273.2微带线滤波器的实现283.3实例研究30结论41谢辞42附录LC滤波器设计参量43参考文献441绪论1.1滤波器概述当前，无线通信技术高速开展，业务范围不断扩大，人们对无线产品的需求迅速增长，滤波器在这些产品电路中就扮演着重要的角色，并随着通信技术的开展而取得不断进展。新的通信系统要求开展一种能在特定的频带内提取和检出信号的新技术，而这种新技术的开展进一步加速了滤波器技术的研究和开展。由于在通讯，雷达，微波等部门，多频率工作越来越普遍，对分割频率的要求也相应地提高，所以需用大量的滤波器。1.1.1滤波器研究背景和意义当前，无线通信技术高速开展，业务范围不断扩大，人们对无线产品的需求迅速增长，滤波器在这些产品电路中就扮演着重要的角色，并随着通信技术的开展而取得不断进展。新的通信系统要求开展一种能在特定的频带内提取和检出信号的新技术，而这种新技术的开展进一步加速了滤波器技术的研究和开展。对于无线通信系统而言，滤波器是一种关键的射频器件。滤波器常常可以看成是一种二端口网络，它具有划分信道，筛选信号的功能，是一种重要的微波通信器件，它的性能的好坏往往会对整个通信系统的性能指标缠身直接影响。信息产业和无线通信系统的快速开展导致的相对拥挤的微波频带使得频带划分更加的精细，于是，各类通信系统所能使用的频率间隔也越来越密，从而对滤波器的性能指标的要求也越来越高。随着科学技术的快速开展，新材料领域、新工艺方面也取得了长足的进步，设计体积小、重量轻、性能高、本钱低的射频/微波滤波器以及其它器件必将是工程设计和市场竞争的趋势。这就是要求电路一方面要满足电气性能指标，另一方面还要尽可能的减少电路所占用的空间。传统方法设计出来的滤波器结构尺寸一般比拟大，在性能指标上也存在着一定程度上的局限性，往往不能够满足现代无线通信系统的要求。现在，在射频、微波电路中较长选用的是波导滤波器、同轴电缆滤波器、带专线滤波器、微带线滤波器。由于微带线结构的微波滤波器体积小、重量轻、通过光刻术容易加工且方便与其他滤波器集成在一起，故许多电路均可使用此类滤波器。[1]开展历程及国内外现状1917年美国和德国科学家分别创造了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的开展，滤波器开展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速开展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的开展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际开展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际开展有一段距离。1.1.3微波滤波器的概述微波滤波器作为滤波器的一种，在移动通信中有着广泛的应用。在射频端有源电路中输入输出各级之间普遍存在，各滤波器都用不同的功能和特性要求。滤波器在发射机接收机各位置都起着举足轻重的作用。接收机前段带通滤波器的必要功能是防止由于发射端输出信号泄露而使接收机前段饱和；除去如镜频一类的干扰信号；减少来自天线端的本机振荡器的功率泄露。所以接收端带通滤波器的最正确性能包括衰减以除去干扰，同事减少将直接影响接收端灵敏度的通带插损。发射端带通滤波器的根本功能是从发射端减少杂散辐射功率以防止对其他无线通信系统的干扰，这些无用的信号的主要成分是发射信号皮率的二、三次谐波和本机振荡。另一个重要的功能是衰减掉发射信号中接受频段内的噪声，抑制它到接收机的灵敏度之下。因此发射端带通滤波器必须保持一个宽的阻带以抑制杂散信号，同时能维持低的通带插损和在输出端处理大电平信号。1.2滤波器的根本理论1.2.1滤波器的原理、定义及分类滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率那么加以阻拦。通过滤波器时不衰减或衰减很小的频带称为通带，衰减超过某一规定值的频带称为阻带，位于通带和阻带之间的频带称为过渡带。但凡可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子〞。只要改变滤波器的特性就可以得到不同的输出。[2]滤波器的分类：根据频率响应特性的不同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻四种。按元件分类，滤波器可分为：有源滤波器、无源滤波器、陶瓷滤波器、晶体滤波器、机械滤波器、锁相环滤波器、开关电容滤波器等。按信号处理的方式分类，滤波器可分为：模拟滤波器、数字滤波器。四、按通带滤波特性分类，有源滤波器可分为：最大平坦型〔巴特沃思型〕滤波器、等波纹型〔切比雪夫型〕滤波器、线性相移型〔贝塞尔型〕滤波器。原型滤波器元件的归一化及其计算目的：提高设计通用性归一化定义：对于两端带有电阻终端的最大平坦滤波器，给定那么其原型元件值可以按下式计算：〔1-1〕对于两端具有电阻终端的切比雪夫滤波器，当其通带波纹为它的原型元件值可按以下各式计算：〔1－2〕〔1－3〕其中〔1－4〕〔1－5〕〔1－6〕〔1－7〕〔1－8〕本次设计不再一一计算，参考附录内的的表格。一般归一化低通滤波器有两种可行结构如图1.1所示〔a〕并C串L(b)串L并C图1.1标出归一化元件值的两种多节低通滤波器等效电路所有g值都有数表可查，可以在相关文献中查到。1.3ADS2006A仿真软件ADS2006A软件集成了四大仿真平台：模拟/射频仿真平台、数字信号处理仿真平台、Momentum电磁仿真平台红润EMDS电磁仿真平台。这四个平台既可以独立工作又彼此联系，在软件内部进行协同仿真。[3]ADS工作窗口ADS主要操作窗口包括主窗口、原理图窗口、数据显示窗口和Momentum/Layout窗口等。主窗口运行ADS2006A软件，进入ADS主窗口，如图2.1所示。ADS主窗口主要用来进行工程和文件的创立及管理。主窗口包括菜单栏、工具栏、文件浏览区和工程管理区。其中，文件浏览区和工程管理区又有文件视图和工程视图两个选项卡。下面介绍主窗口的根本操作和应用。图1.2ADS主窗口图1.2ADS主窗口原理图窗口单击菜单命令【File】→【NewDesign】，新建一个原理图，弹出图1.3所示的对话框。图1.3图1.3“NewDesign〞对话框其中，网络类型(TypeofNetwork)包括模拟/射频网络设计和数字信号处理网络设计两种；设计窗口的类型包括原理图窗口〔NewSchematicWindow〕和幅员窗口〔NewLayoutWindow〕。对话框中还可以直接调用原理图模板和设置长度单位。设定好新的原理图参数之后，单击【OK】按钮，弹出图1.4所示的原理图向导。在这里可以选择进行电路或仿真的模板设计，也可以单击【Cancel】按钮关闭向导。原理图编辑窗口如图1.4所示：图1.4图1.4原理图向导图1.5原理图编辑窗口图1.5原理图编辑窗口数据显示窗口当仿真运行完成后，ADS会自动弹出数据显示窗口，如图1.6所示，为了能对结果进行直观的分析，用户需要利用数据显示窗口把仿真得到的数据以各种方式显示出来。图1.6图1.6数据显示窗口2切比雪夫与巴特沃斯带阻滤波器设计2.1简介及步骤介绍2.1.1切比雪夫滤波器简介一个适当的滤波器幅度平方函数是〔2-1〕式中式一个独立的参数，它决定了波纹幅度。具有2-1所给出的幅度平方函数的滤波器称为n阶归一化低通切比雪夫滤波器，简称切比雪夫滤波器。[4]根据式5-1和切比雪夫多项式的性质，n阶归一化低通切比雪夫滤波器具有以下根本特性：切比雪夫特性一：对于和1之间波动。在内总共有n个极点，在这些点上或为其最大值1或为其最小值。这就是切比雪夫滤波器又成为等波纹滤波器的原因。切比雪夫特性二：当时，单调下降到零，高频降落时每十倍频程20dB。切比雪夫特性三：n阶切比雪夫的幅度平方函数满足：〔2-2〕，当n为奇数〔2-3〕和，当n为偶数〔2-4〕给定一组通带和阻带条件，就可以确定波纹参数和切比雪夫滤波器的阶数n。通常是给出通带最大波纹衰减来代替，这里〔2-5〕因此，波纹参数由下式确定〔2-6〕阶数的决定设定为归一化频率称为截止频率。规定在频带范围内最小衰减AS。另外，规定在某一频率上，衰减不得大于Ap。范围是阻带范围是通带，是过渡带。由上式可得〔2-7〕由此得2.1.3归一化切比雪夫低通滤波器本文所说的归一化低通滤波器，是指特征阻抗为1Ω，且截止频率为1/〔2π〕Hz的低通滤波器。在设计切比雪夫低通滤波器的时候，是以切比雪夫归一化低通滤波器的设计数据为基准的滤波器，把它的等起伏带宽截止频率和特征阻抗的值，变换成带设计滤波器的等起伏带宽截止频率和特征阻抗的值。[5]实现截止频率变换的步骤是先求出待设计滤波器等起伏带宽截止频率与基准等起伏带宽截止频率的比值M，并用这个M去除基准滤波器的各元件值。〔2-9〕〔2-10〕〔2-11〕实现特征阻抗变换的步骤是先求出待设计滤波器特征阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值K，并把经过截止频率变换后所得到的滤波器各电感元件值乘以K，把各电容元件值除以K。〔2-12〕〔2-13〕〔2-14〕完成了以上过程，就可以查表求出归一化低通切比雪夫滤波器的设计数据。[6]2.1.4归一化高通滤波器归一化HPF的计算步骤特征阻抗变换截止频率变换求所有元件值的倒数归一化滤波器交换电容和线圈位置归一化HPF的计算步骤特征阻抗变换截止频率变换求所有元件值的倒数归一化滤波器交换电容和线圈位置图2.1高通滤波器的设计步骤高通滤波器的设计其实很简单，分为两个阶段，第一阶段是从归一化的低通滤波器求出归一化的高通滤波器，第二阶段是对已经求得的归一化高通滤波器进行截止频率变换和特征阻抗变换。2.1.5由高通到带阻的变换一个带阻滤波器可以按照以下步骤进行设计，给定带阻范围〔阻带最小衰减〕通带边界频率和，阻带边界频率和，通带最大衰减Ap，先求出和的集合平均值，即阻带的中心频率〔2-15〕如果给定的和能够满足条件那么这样就得到了条件：,根据这个条件可以综合原型。然后根据元件值的变换关系，得到带阻的元件值。一般说来，所给定的和不一定满足上式，也就是不一定对中心频率作几何对称。在这种情况下应该求出和对作几何对称的频率即〔2-17〕由此可得到两个不同的通带边界带宽：〔2-18〕取两个中的最小值作为实际通带边界宽带。由于滤波器的设计经常被人们所用，因此很多出色的工程师把一些复杂的运算过程按照规律整理成了图表，是设计变得简单。在本次设计也可以用来简化我们的设计，以下图就是把高通原型中的四种根本构成单元转换到带阻滤波器的对应关系。[7]图2.2高通滤波器转化为带阻滤波器2.2实例研究2.2.13dB切比雪夫带阻滤波器的设计滤波器指标：带宽：BW=120MHz步骤一：求和阶数n；通带中心频率：：由此得因此选取阻带宽带为根据切比雪夫滤波器的阶数计算公式，得步骤二：n=3阶3dB切比雪夫低通滤波器〔原型截止频率为1/〔2π〕Hz，特征阻抗为1〕的元件值如表2-1表2-1低通原型元件值ng1g2g333.34870.71173.3487选择并C串L模型：图2.3并C串L模型步骤三：低通滤波器转换为高通滤波器：电容变成电感，电感变成电容。元件值取倒数，元件值如表2-2。表2-2高通原型元件值nL1C2L330.29861.40510.2986步骤四：频率变化：变化后的元件值如表2-3表2-3频率变换后的元件值nL1C2L33158.493745.806158.493阻抗变换：K=50Ω变换后的值如表2-4表2-4阻抗变换后的元件值nL1nHC2pFL3nH37.9237.37.92步骤五：高通滤波器转化为带阻滤波器：由图2.2Ⅰ和Ⅱ类型的电路转可以转换出带阻滤波器的电路结构，我们在仿真软件ADS中进行电路连接，如图2.4所示：图2.4带阻滤波器原理图根据图2.2中的公式转换元件值得到带阻滤波器的元件值如表2-5所示：表2-5带阻滤波器元件值L1C2L37.9214.97.92C1L2C33.952.13.95电容的单位为pF电阻的单位为nH步骤六：由于取了近似值，计算难免有误差。这是需要用仿真软件ADS工具栏中的调谐功能，对元件参数进行未调整，以到达更好的效果。图2.5调谐按钮仿真结果如图2.6所示：图2.6仿真结果由图2.6衰减曲线可知：阻带840——960MHz内的最小衰减为33.896dB，通带内的波纹衰减为2.998dB，符合设计要求。2.2.21dB切比雪夫带阻滤波器的设计滤波器指标：带宽：BW=120MHz步骤一：求和阶数n；通带中心频率：由此得因此选取阻带宽带为根据切比雪夫滤波器的阶数计算公式，得步骤二：n=3阶1dB切比雪夫低通滤波器原型〔截止频率为1/〔2π〕Hz，特征阻抗为1〕的元件值如表2-6表2-6低通原型元件值ng1g2g332.21601.08832.2160选择并C串L模型：图2.7并C串L步骤三：低通滤波器转换为高通滤波器：电容变成电感，电感变成电容。元件值取倒数，元件值如表2-7。表2-7高通原型元件值nL1C2L330.45120.91890.4512步骤四：频率变化：变化后的元件值如表2-8表2-8频率变换后的元件值nL1C2L33239.490487.739239.490阻抗变换：K=50Ω变换后的值如表2-9表2-9阻抗变换后的元件值nL1C2L3311.529.7511.52步骤五：高通滤波器转化为带阻滤波器：由图2.0知Ⅰ和Ⅱ类型的电路转可以转换出带阻滤波器的电路结构，我们在仿真软件ADS中进行电路连接，如图2.7所示：图2.7切比雪夫带阻滤波器原理图根据图2.1中的公式转换元件值得到带阻滤波器的元件值如表2-10：表2-10带阻滤波器元件值L1C2L311.529.7511.52C1L2C32.713.212.71电容的单位为pF电阻的单位为步骤六：调谐之后，仿真结果如图下示仿真结果如图2.8所示：图2.8仿真结果由图2.8衰减曲线可知：阻带840——960MHz内的最小衰减为29.298dB，通带内的波纹衰减小于1dB，符合设计要求。2.3巴特沃斯带阻滤波器设计2.3.1阶数的选取最大平坦低通滤波器特性曲线的数学表达式为：〔2-47〕式中满足关系式〔2-48〕其中wp是通带的截止频率，AP为其对应的衰减；参数n为滤波器的阶数。这种衰减特性曲线之所以称为最大平坦曲线，是由于式〔2-47〕方括号中的量在处〔2n-1〕阶的导数为零。大多数场合，最大平坦滤波器的wp定义为衰减的通带截止点。[8]巴特沃斯滤波器的阶数取决于阻带的截止频率所对应的最小衰减，即：〔2-49〕联立式〔2-48〕和式〔2-49〕可得：〔2-50〕2.3.2实例研究1步骤一：确定规格带宽：BW=120MHz步骤二：计算滤波器阶数〔2-51〕〔注：取最小值，是为了保证给定的和都位于阻带内。〕其中：=3.53，所以n取5…………〔2-53〕步骤三：选取并C串L电路，查表得元件值如表2-11所示：表2-11低通型元件值g1g2g3g4g50.61801.61802.00001.61800.6180步骤四：低通滤波器向高通滤波器转换，电容变电阻，电阻变电容，元件值取倒数结果如表2-12所示:表2-12高通元件值L1C2L3C4L51.61810.61800.50000.61801.6181步骤五：频率变换M=1.884E-9元件值如表2-13所示表2-13频率变换后的元件值L1C2L3C4L5858.86328.02265.39328.02858.86阻抗变换：K=50Ω阻抗变换后的元件值如表2-14所示：表2-14元件值L1C2L3C4L542..946.5613.276,5642.94电容的单位pF电阻的单位为nH步骤六：高通滤波器像带阻滤波器的转换根据图2.2中的转换。巴特沃斯带阻滤波器实现的原理图，如以下图2.9所示。图2.9巴特沃斯滤波器的实现元件值计算结果如表2-15所示：表2-15巴特沃斯滤波器元件值L1C2L3C4L542.946.5613.276,5642.94C1L2C3L4C50.734.772.364.770.73电容的单位为pF电阻的单位为nH步骤七：根据理论计算值进行仿真，带阻内的最小衰减不达要就，此时需要用到调谐功能对元件进行微调整。仿真结果及分析，如图2.10所示。图2.10滤波器的S21参数曲线由图2.10衰减曲线可知：阻带840MHz——960MHz内的最小衰减为35.081dB，通带内的衰减小于1dB，符合设计要求。2.3.3实例研究2步骤一：确定规格带宽：BW=120MHz步骤二：计算滤波器阶数=2.71，n取3…………〔2-54〕步骤三：选取并C串L电路，查表得元件值如表2-16所示：表2.16低通型元件值ng1g2g331.00002.00001.0000步骤四：低通滤波器向高通滤波器转换，电容变电阻，电阻变电容，元件值取倒数结果如表2-17所示：表2-17高通元件值nL1C2L3310.51步骤五：频率变换M=1.884E-9元件值如表2-18所示表2-18频率变换后的元件值nL1C2L33530.78265.39530.78阻抗变换：K=50Ω阻抗变换后的元件值如表2-19所示：表2-19元件值nL1C2L3326.555.3126.55电容的单位为pF电阻的单位为nH步骤六：高通滤波器像带阻滤波器的转换根据图2.2中的转换。巴特沃斯带阻滤波器实现的原理图，如以下图2.11所示。图2.11巴特沃斯滤波器的实现元件值计算结果如表2-20所示：表2-20巴特沃斯滤波器元件值L1C2L326.555.3126.55C1L2C31.175.885.88电容的单位为pF电阻的单位为nH步骤七：根据理论计算值进行仿真，带阻内的最小衰减不达要就，此时需要用到调谐功能对元件进行微调整。仿真结果及分析，如图2.12所示。图2.12滤波器的S21参数曲线由图2.12衰减曲线可知：阻带840MHz——960MHz内的最小衰减为22.850dB，通带内的衰减小于2.951dB，符合设计要求。2.4巴特沃斯带阻滤波器与切比雪夫带阻滤波器的比拟通过仿真波形可以看出，当带宽，最小阻带衰减，最大通带衰减相同的情况下，巴特沃斯滤波器的阶数要大于切比雪夫滤波器，就计算方面切比雪夫滤波器要比巴特沃斯滤波器设计简便。巴特沃斯滤波器的特征是通带区域中没有增益的起伏，衰减区域的倾斜就是截止频率附近开始的，由于巴特沃斯滤波器的衰减曲线平滑，所以用仿真软件调谐时也比拟轻松地到达设计要求。切比雪夫滤波器在通过的区域允许的波动下其截止特性有非常大的倾斜，能够在截止频率附近获得最大的倾斜。[9]3微带带阻滤波器的设计3.1微带线微带线是位于接地层上由电介质隔开的印制导线，它是一根带状导〔信号线〕。与地平面之间用一种电介质隔离开。印制导线的厚度、宽度、印制导线与地层的距离以及电介质的介电常数决定了微带线的特性阻抗。如果线的厚度、宽度以及地平面之间的距离是可控制的，那么它的特性阻抗也是可以控制的。单位长度微带线的传输延迟时间，仅仅取决于介电常数而与线的宽度或间隔无关带状线是介于两个接地层之间的印制导线，它是一条置于两层导电平面之间的电介质中间的铜带线。他的特性阻抗和印制导线的宽度、厚度、电介质的介电常数以及两个接层的距离有关。如果线的厚度和宽度、介质的介电常数以及两层导电平面间的距离是可控的，那么线的特征阻抗也是可控的。微带线的特性阻抗如3-1和模型〔如图3.1所示〕(3-1)图3.1表层微带线模型其中Z0是微带线的特性阻抗，w是微带线宽度，t是微带线厚度，h是电介质厚度是硬质电路板的相对介电常数。3.2微带线滤波器的实现工作频率超过500MHz的滤波器是难于采用分立元件实现的，这是由于工作波长与滤波器元件的物理尺寸相近，从而造成了多方面的损耗并使电路性能严重恶化。所以实际滤波器的实现必须讲集总参数元件变为分布参数元件。1.Richards变换原理为了将集总参数元件变换成分布参数元件，Richards提出了一种独特的变换，该变换可将一段开路〔短路〕传输线等效于分布的电感〔电容〕元件。由传输线理论知，一段特性阻抗为Z0的终端短路传输线具有纯电抗性输入阻抗：(3—2)其中θ为电长度，为了使它与频率的关系更加明显，它也可以用以下方法来表式。假设传输线的长度为λ0／8，而相应的工作频率为，那么电长度可表示：其中β为传播常数，vp为相速度，Ω为归一化频率，将〔3-3〕式代人〔3-2〕式，那么电感性集总参数元件可以用一段短路传输线来实现：同理，电容性集总参数元件也可以用一段开路传输线来实现：利用Richards变换可以用特性阻抗Z0＝L的一段短路传输线替代集总参数电感，也可以用特性阻抗Z0＝1／C的一段开路传输线替代集总参数电容。由于传输线的长度选为λ0／8〔也可选为λ0／4〕，变换过程将集总参数元件在［0，∞〕区间的频率响应映射到［0，4〕区间，以及正切函数的周期性，使频率响应被限制在［0，2〕区间。在将集总参数元件转变成传输线段时，要分解传输线元件，也就是要插入单位元件〔UE〕来得到可以实现的电路结构。单位元件的电长度为：特性阻抗为ZUF。单位元件可以看成是一个二端口网络，根据二端口理论，对于长度为ｌ，阻抗特性为ZUE，传播常数为β，其ABCD参量表达式为：(3-6)2.Kuroda规那么为了方便各种传输线结构之间的相互变换，使工程上难于实现的滤波器形式变换成容易实现的形式，Kuroda提出了四个电路变换规那么，由于本文中只用了其中两个，故列出其中两个如图1。[10]图3.2Kuroda变换准那么3.3实例研究微带巴特沃斯带阻滤波器的设计指标：中心频率：900MHz阻带频率范围：840MHz--960MHz通带内最大衰减小于3dB阻带内最小衰减20dB系统特性阻抗50Ω带宽120MH微带线基板厚度选为1mm,基板的相对介电常数选为2.7mm在设计带阻滤波器时候，假设采用线段定义的Richards变换，我们在处将遇到困难，因为此时正切函数值为1而非最大值。然而，如果采用线段，那么处正切函数值趋于无穷大，正好符合阻带设计要求。[11]这需要引入所谓的带宽系数：(3-7)其中：(3-8)计算步骤如下：1.前文中已经计算过n=3因此选择3阶3dB巴特沃斯滤波器参数2．用传输线替换电阻和电容，微带线的特性阻抗和特性导纳为带宽系数与归一化参数的乘积3．根据Kuroda准那么将串联短线变换为并联短线利用Kuroad规那么将串联短线变成并联短线后的元件值计算结果如表3-2所示：表3-2Kuroad规那么变换后的元件值Z1ZUE1Z2ZUE2Z33.41421.41421.20711.41423.4142一、利用ADS设计并仿真微带带阻滤波器的原理图：步骤一：创立原理图步骤二：利用ADS的工具tools完成对微带线的计算1．设置微带线参数在微带线元件面板上，选择MSUB插入到原理图的画图区，设置参数如图3.3所示：图3.3MSUB设置2．在微带线元件面板上，选择一个微带线MLIN插入原理图的画图区。选择tools菜单>LinCalc>sendselectedcomponenttolinecalc弹出LinCalc窗口如以下图3.4所示：图3.4LineCalc设置通过上述计算得到的数据如表3-3所示：表3-3计算微带短截线的尺寸节的名称特性阻抗Ω相移°微带线宽度微带线长度单位元件167.8901.569820mm28.5552mm单位元件238.3903.91549mm27.5861mm短截线1190.7900.045322mm30.8136mm短截线2204.4900.02617mm30.9957mm短截线369.6901.4948mm28.6042mm系统阻抗502.6335mm步骤三：设计原理图如图3.5，3.6所示：图3.5微带短截线滤波器带阻滤波器图3.6带有终端负载的微带短截线滤波器带阻滤波器原理图步骤四原理图仿真设置S参数如图3.7所示：图3.7S参数设置仿真结果如图3.8所示：图3.8带阻滤波器衰减曲线由上图3.8可以看出，S21曲线在750MHz与1050MHz等处均不满足技术指标。步骤五：原理图优化与仿真曲线不满足技术指标，需要调整原理图，采用优化方法调整原理图。在优化与仿真之前，首先设置变量，然后再添加优化控件和目标控件，当设置完优化控件和目标控件后，就可以仿真了1，对微带线导体带和T型结进行变量设置，如图3.9所示：图3.9重新设置滤波器2．在原理图中添加元件VAR并对变量x1，x2，x3进行设置，如图3.10，图3.11所示：图3.10变量控件.图3.11变量参数的设置3．添加优化控件【Optim/Stat/Yield/DOE]并设置，添加目标控件Goal并设置，如图3.12所示：图3.12原理图中的优化控件和目标控件4．仿真，结果如图3.13所示：图3.13带阻滤波器衰减曲线由图3.13可见在截止频率840MHz——960MHz均大于最小阻带衰减频率，通带内的波纹衰减低于3dB，以上数据满足技术指标。三、生成幅员1、在原理图上去掉滤波器两个端口的Term、“接地〞和“优化控件。如图3.14所示：图3.14去掉Term、“接地〞和“优化控件〞的原理图2.选择原理图上的【Layout】菜单>[Generate/UpdateLayout】，弹出【Generate/UpdateLayout】设置窗口，单机窗口上【OK】默认设置。然后确认，完成幅员生成。幅员生成状态窗口如图3.15所示：she图3.15生成幅员状态窗口3.选择幅员工具栏上的端口Port，幅员视窗会自动翻开,两次插入幅员，输入端口设置为端口1，输出端口设置为端口2。如图3.16所示：图3.16滤波器原理图生成的幅员4.设置微带线参数，如图3.17所示：图3.17微带参数设置5.幅员仿真选择幅员视窗中的【Momentum]菜单>[Simulation]>[S-Paramete]命令，翻开仿真控制【SimulationControl]窗口。在仿真控制【SimulationControl]窗口设置如下，如图3.18所示：图3.18幅员仿真控制窗口6.单机仿真控制窗口中的【Simulation]按钮，开始仿真。在数据显示窗口中，用矩形图形表示S21曲线，如图3.19所示：图3.19滤波器幅员仿真数据有上述数据可以看出，在频率750MHz和1050MHz两点的衰减不满足技术指标。7.调整原理图，取x1=2.8341mm，x2=0.128mm，x3=0.9094mm图3.20修改以后的幅员仿真曲线图3.20的S21参数满足技术要求，最后选取第二次仿真后的尺寸作为微带短截线带阻滤波器的结构图。结论本次研究的课题是是900MHz带阻滤波器的设计，主要研究以巴特沃斯和切比雪夫两种低通滤波器为原型进行设计，通过比拟可以看出，切比雪夫相对于巴特沃斯的优势就是它的滚降更加陡峭，但是在通带〔阻带〕内频率响应有等幅波动，巴特沃斯恰恰相反，滚降不够陡峭，但是在通带内是最平坦的，所以被誉为“通带最平坦滤波器〞，可根据具体要求进行选择，但是在参数相同的情况下，运用巴特沃斯原理设计的滤波器的阶数可能会高于切比雪夫。通过本次设计我了解滤波器设计的根本原理和步骤，并能够熟练地运用ADS软件进行滤波器的设计，从中我只了解到了一个射频工程师局部工作内容，对我未来要从事的行业有了更加清晰的了解。谢辞经过两个多月的学习和努力，我终于完成了《射频微带900MHz带阻滤波器的设计》的论文设计。从拿到题目到课题设计内容的的实现，再到论文文章的完成，每一步对我来说都是新的尝试与挑战，这也是我在大学期间独立完成的