八年级数学：矩形教学示例2

初中数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/初中数学/八年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

初中数学教案

文讯教育教学设计

矩形教学示例2

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

一、教学目标

i.把握矩形的定义,知道矩形与平行四边形的关系.

2.把握矩形的性质定理.

3.使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决简单的证实题和计算题，进一步培养学生的

分析能力.

4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.

三、重点、难点及解决办法

1.教学重点:矩形的性质及其推论.

2.教学难点:矩形的本质属性及性质定理的综合应用.

四、课时安排

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1课时

五、教具学具预备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证

七、教学步骤

复习提问

什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别？

引入新课

我们已经知道平行四边形是非凡的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有

它的非凡性质，同样对于平行四边形来说，也有非凡情况即非凡的平行四边形，堂课我们就来

研究一种非凡的平行四边形一一矩形（写出课题）.

讲解新课

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注重观察四边形角的变化，当变

到一个角是直角时.，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是非凡的平行四边形（非凡

之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）.

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矩形的性质：

既然矩形是一种非凡的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是非凡的平行

四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些非凡性质.

继续演示教具，当它变成矩形时，学生轻易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等

（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证实.引导学生利用平行四边形

角的性质证实得出.

矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角.

矩形性质定理2:矩形对角线相等.

由矩形性质定理2我们可以得到

推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

（这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或

线段部分关系时经常用到）

例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形对角线的长.（按教材的格式）

（强调这种计算题的解题格式,防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）

总结、扩展

1.小结：（用投影打出）

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文瓜教育教学设“

(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.

(2)矩形性质.

1.具有平行四边形的所有性质.

2.特有性质：四个角都是直角,对角线相等.

3.思考题：已知如图，是矩形对角线交点，平分，，求的度数

八、布置作业

教材P158中2、5.P195中7.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

矩形教学示例第二课时

一、教学目标

1.把握矩形的性质定理.

2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证实题和计算题,进一步培养学生的

分析能力

二、教法设计

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文瓜教育教学设“

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.

三、重点、难点及解决办法

1.教学重点:矩形的判定.

2.教学难点:矩形的判定及性质的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形？

2.矩形有哪些性质？

3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处？

引入新课

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1.矩形的判定.

2.矩形是有一个角是直角的平行四边形,在判定一个四边形是不是矩形,首先看这个四边

形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本

的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）.除此之外,还有其它几种判定矩形的

方法,下面就来研究这些方法.

讲解新课

L矩形判定定理

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.

矩形判定定理2:对角钱相等的平行四边形是矩形.

分析判定定理1

教师问：四边形内角和等于多少度?根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度?最后

由定义知此四边形为矩形.

分析判定定理2

教师问：如图1,这个定理有几个条件?学生答:有两个.（1）是平行四边形，（2）两条对角线

相等.

教师问：据此只需征什么就可以了？

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学生答:只要证一个角是直角就可以了.

引导学生完成证实.

教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？

学生答:不是.

教师问：为什么？

学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形.

归纳矩形判定方法(由学生小结):

(1)一个角是直角的平行四边形.

(2)对角线相等的平行四边形.

(3)有三个角是直角的四边形.

2.矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.

3.矩形知识的综合应用

例2已知的对角线，相交于，△是等边三角形，，求这个平行四边形的面积(图2).

分析解题思路：

(1)先判定为矩形.

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(2)求出△的直角边的长.

(3)计算.

总结、扩展

1.小结

(1)矩形的判定方法1、2都是有两个条件：

①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线相等.

判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直角.

(2)要注重不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.

2.思考题：已知：如图3中，以为斜边作△，又为直角.求证：四边形是矩形.

八、布置作业

教材pl58中3、4,pl59中13(1);pl96中8

九、板书设计

矩形(二)

矩形的判定小结

判定定理1：……例2……(1)……

判定定理2:……(2)……

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十、随堂练习

教材