函数模型的应用实例

3.2.2函数模型的应用实例精选课件

(2)试建立汽车行驶路程Skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象(1)求图中阴影局部的面积,并说明所求面积的实际含义;实例１：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如下图:10203040506070809012534t/ho精选课件20030040012534to100s●●●●●精选课件

(3)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,此时汽车里程表读数skm与时间t的函数解析式,与〔２〕的结论有何关系？思维发散想一想？精选课件里程表读数s与时间t的函数关系式精选课件200022002300240012534to2100s●●●●●精选课件实例2：某人开汽车以60km/h的速率从A地到150km远处的B地，在B地停留1小时后，再以50km/h的速率返回A地。把汽车与A地的距离x表示为从A地出发时开始经过的时间t〔小时〕的函数，并画出函数的图像。Ａ１５０ｋｍＢ巩固训练精选课件汽车与A地的距离x与从A地出发时开始经过的时间t〔小时〕的函数解析式tx精选课件

实例3：

人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：精选课件(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;年份

人数/万人1950551961951563001952574821953587961954602661955614561956628281957645631958659941959672071950~1959年我国的人口数据资料:精选课件精选课件●50000600006500070000o55000y12534t6789●●●●●●●●●验证其准确性精选课件年份

人数/万人195055196195156300195257482195358796195460266195561456195662828195764563195865994195967207(2)如果按右表的增长趋势,

大约在哪一年我国的人口到达13亿?深一层应用精选课件所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年----1989年我国人口将到达13亿。想一想我国实际人口那一年到达13亿？说明什么？精选课件继续探讨依据表中增长趋势，你算一算我国２００４年的人口数？和２０５０年的人口数？我国2004年人口是18.2亿。2050年人口是52.3亿想一想我国为什么实行方案生育政策？精选课件实例4:1650年世界人口为５亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿,当时人口的年增长率为2.1%.〔1〕用马尔萨斯人口模型计算,什么时候世界人口是1650年的2倍？

〔2〕用马尔萨斯人口模型计算什么时候世界人口是1970年的2倍?

广泛研究根据马尔萨斯人口增长模型你算一算世界人口动态精选课件实际上,1850年以前世界人口就超过了10亿;而2003年世界人口还没有到达72亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法?？精选课件总结一下本节课你的收获是什么？精选课件总结：本节重点是：1、体验函数模型是描述客观世界变化规律的根本数学模型；2、建立分段函数的函数模型时，要注意“不重、不漏〞的原那么；3、利用函数模型既能解决现实问题，也可预测未来走向。但要注意实际条件与得出模型条件有所不同。因此，要时时调整模型条件才可。精选课件4、建立〔确定〕函数模型的根本步骤：第一步：审题

读懂题中的文字表达，理解表达所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解题中所给的图形、表格的现实意义，进而把握住新信息，确定相关变量的关系。第二步：建模

确定相关变量后，根据问题条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。精选课件第三步：求模利用数学的方法将得到的常规数学问