【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第5单元·A基础测试

第页【分层单元卷】人教版数学7年级下册第5单元·A基础测试一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝50°，则∠AOC＝（）A．140° B．50° C．60° D．40°3．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝140°，则∠BOC的大小为（）A．20° B．40° C．70° D．140°4．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°5．（3分）小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）A．22° B．20° C．25° D．30°6．（3分）根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．（3分）在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55°9．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数是（）A．65° B．55° C．45° D．35°10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．50° D．30°11．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行12．（3分）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是．14．（3分）如图，射线CA，直线BE交于点O，已知∠C＝65°，请你添加一个条件，使得BE∥CD．15．（3分）如图，已知∠α＝∠β，∠A＝40°，则当∠ECB＝时，AB∥CE．16．（3分）如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是．17．（3分）如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE＝90°，∠BOE＝43°，则∠AOC＝．18．（3分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝°．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）补全证明过程：（括号内填写理由）一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，（）∴∠2＝∠3，（）∴CE∥BF，（）∴∠C＝∠4，（）又∵∠A＝∠D，（）∴AB∥，（）∴∠B＝∠4，（）∴∠B＝∠C．（等量代换）20．（9分）如图，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，FG⊥AB．（1）证明：∠1＝∠2．（2）若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2的度数．21．（9分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．22．（9分）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．23．（10分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．（1）求证：DF∥AB．（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．24．（10分）已知，点O在直线AB上，在直线AB外取一点C，画射线OC，OD平分∠BOC．射线OE在直线AB上方，且OE⊥OD于O．（1）如图1，如果点C在直线AB上方，且∠BOC＝30°，①依题意补全图1；②求∠AOE的度数（0°＜∠AOE＜180°）；（2）如果点C在直线AB外，且∠BOC＝α，请直接写出∠AOE的度数．（用含α的代数式表示，且0°＜∠AOE＜180°）25．（10分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠＝60°．（）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠＝180°．（）∴∠＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=12∠ADC=1∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（）

参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．C2．D3．D4．C5．B6．D7．B8．C9．B10．D11．B12．D；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．110°14．∠AOE＝∠C（答案不唯一）15．70°16．45°17．47°18．110；三、解答题（共7小题，满分66分）19．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠2＝∠3（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠4（两直线平行，同位角相等），又∵∠A＝∠D（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠B＝∠4（两直线平行，内错角相等），∴∠B＝∠C（等量代换）．故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．（1）证明：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠3，∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）解：∵CD平分∠ACB，∴∠ECD＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠ECD＝∠1，∵∠DEC＝150°，∴∠ECD＝∠1=1∴∠1＝∠2＝15°．21．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴AB∥DG．22．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积=12×3a×2a＝323．解：（1）证明：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠B，又∵∠1＝∠AED，∴∠B＝∠1，∴DF∥AB；（2）∵DE∥BC，∴∠EDF＝∠1＝50°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDF＝∠EDF＝50°，在△CDF中，∵∠C+∠1+∠CDF＝180°，∴∠C＝180°﹣∠1﹣∠CDF＝180°﹣50°﹣50°＝80°．答：∠C的度数为80°．24．解：（1）①如图所示：②∵∠BOC＝30°，OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，又∵点O在直线AB上，∴∠AOE＝180°﹣90°﹣15°＝75°；（2）分两种情况：①当点C在直线AB上方时，如图1，同理可得，∠BOD=12α∴∠AOE＝180°﹣90°−12α=②当点C在直线AB下方时，如图2，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠BOE＝90°−12又∵点O在直线AB上，∴∠AOE＝180°﹣（90°−12α）＝90°+综上所述，∠AOE的度数为90°−12α或90°25．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠B＝60°．（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠