【分层单元卷】2023-2024学年初中数学人教版数学9年级上册第24单元·B提升测试

【分层单元卷】人教版数学9年级上册第24单元·B提升测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•台江区校级月考）下列说法中，正确的是（）A．经过平面内的任意三点都可以确定一个圆 B．等弧所对的弦相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．相等的弦所对的圆心角相等2．（3分）（2022秋•云龙区校级月考）如图，C是圆O劣弧AB上一点，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．（3分）（2022秋•云龙区校级月考）下列说法中正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到三角形各定点的距离相等 C．同圆中等弦所对的圆周角相等 D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径4．（3分）（2022秋•云龙区校级月考）如图，已知矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，则点C与圆A的位置关系为（）A．点C在圆A外 B．点C在圆A上 C．点C在圆A内 D．无法判断5．（3分）（2022秋•海淀区校级月考）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ADC＝130°，则∠BAC的度数为（）A．25° B．30° C．40° D．50°6．（3分）（2022秋•海淀区校级月考）若⊙O所在平面内有一点P，点P到⊙O上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为（）A．6 B．10 C．6或10 D．无法确定7．（3分）（2022秋•鄞州区月考）已知⊙O的半径是4cm，点P在圆内，则OP的长（）A．小于4cm B．等于4cm C．大于4cm D．等于8cm8．（3分）（2022秋•鄞州区月考）如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽AB＝8cm，则水深CD是（）A．3cm B．2cm C．2cm D．9．（3分）（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝4，AC＝3，则BD的长是（）A．2.5 B．2 C．1.5 D．110．（3分）（2022秋•秦淮区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（）①CE＝DE；②BE＝OE；③CB=BD；④∠CAB＝∠A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（3分）（2022秋•玄武区校级月考）如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，AC=AE，∠D＝130°，则∠A．130° B．128° C．115° D．116°12．（3分）（2022秋•启东市校级月考）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=43，∠BOC＝60°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQA．3+21 B．21 C．33 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•永安市月考）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，则⊙O的半径为．14．（3分）（2022秋•雨花区校级月考）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若AB＝2，则△CDE周长为．15．（3分）（2022秋•泰州月考）如图，在⊙O内有折线ABCO，点A、B在圆上，点C在⊙O内，其中AB＝8，OC＝3，∠B＝∠C＝60°，则BC的长为．16．（3分）（2022秋•长沙县校级月考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝76°，则∠C＝°．17．（3分）（2022秋•盐都区月考）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧AB上的一点，则∠ADB＝．18．（3分）（2022秋•沙坪坝区校级月考）如图所示，点A与点B是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为3和6，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•宝应县校级月考）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）若∠E＝∠F时，求证：∠ADC＝∠ABC；（2）若∠E＝40°，∠F＝42°时，求∠A的度数；20．（9分）（2022秋•下城区校级月考）已知，如图，△ABC内接于⊙O，边BC为直径，且AC＝2，∠ABC＝30°，点P是直径BC下方圆弧上一点，AP平分∠BAC．（1）求BP的长；（2）求AP的长．21．（9分）（2022秋•盐都区月考）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC＝50°，∠AED＝110°，求∠ABD的度数．22．（9分）（2022秋•泰州月考）如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，DC与⊙O相切于点C．连接BC，AC．（1）求证：∠A＝∠BCD；（2）若∠D＝45°，⊙O的半径为2，求线段AD的长．23．（10分）（2022秋•海淀区校级月考）如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，AB＝10米，OE⊥CD于点E，此时测得OE：CD＝3：8．（1）求CD的长；（2）如果水位以0.4米/小时的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？24．（10分）（2022秋•秦淮区校级月考）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的角度；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，则∠BAF＝°．（只填答案）25．（10分）（2022•雁塔区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使得EF＝EC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长．

参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B2．A3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．D10．B11．C12．D；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．614．615．516．10417．126°18．π；三、解答题（共7小题，满分66分）19．【解答】（1）证明：∵∠ADC和∠ABC是外角，∴∠ADC＝∠E+∠ECD，∠ABC＝∠F+∠FCB，∵∠E＝∠F，∠ECD＝∠FCB，∴∠ADC＝∠ABC；（2）解：连接EF，∵四边形ABCD为圆的内接四边形，∴∠ECD＝∠A，∵∠ECD＝∠1+∠2，∴∠A＝∠1+∠2，∵∠A+∠1+∠2+∠AEB+∠AFD＝180°，∴2∠A+∠AEB+∠AFD＝180°，∵∠AEB＝40°，∠AFD＝42°，∴2∠A＝98°，即∠A＝49°．20．【解答】解：（1）连接CP，∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，∴BP=∴BP＝CP，∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC＝∠BPC＝90°，∵AC＝2，∠ABC＝30°，∴BC＝2AC＝4，由勾股定理得：AB=42−在Rt△BPC中，BC＝4，则BP＝PC=22BC＝2（2）过点B作BE⊥AP于E，∵∠BAC＝90°，AP平分∠BAC，∴∠BAP＝45°，∴BE＝AE=22AB∴PE=B∴AP＝AE+EP=621．【解答】解：∵∠BAC＝50°，∴∠D＝∠BAC＝50°．∵∠AED＝110°，∴∠ABD＝∠AED﹣∠D＝110°﹣50°＝60°．22．【解答】（1）证明：连接OC，∵DC是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，即∠BCD+∠OCB＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠A+∠OBC＝90°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠A＝∠BCD；（2）解：在Rt△OCD中，∠D＝45°，OC＝2，∴OC＝CD＝2，∴OD=2OC＝22∴AD＝OA+OD＝2+22．23．【解答】解：（1）∵直径AB＝10米，∴OD＝OB=12∵OE⊥CD，∴DE=12∵OE：CD＝3：8，∴OE：DE＝3：4，设OE＝3x米，则DE＝4x米，在Rt△ODE中，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2＝52，解得：x＝1（负值已舍去），∴DE＝4米，∴CD＝2DE＝8（米）；（2）由（1）得：OE＝3米，如图，延长OE交圆O于点F，∴EF＝OF﹣OE＝5﹣3＝2（米），∴2÷0.4＝5小时），答：经过5小时桥洞会刚刚被灌满．24．【解答】解：（1）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠OCA＝∠DAC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠BAC＝∠DAC＝30°；（2）如图②，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°﹣∠B，∴∠AEF＝∠ADE+∠DAE＝90°+18°＝108°，在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠B＝180°，∴∠B＝180°﹣108°＝72°，∴∠BAF＝90°﹣∠B＝90°﹣72°＝18°．故答案为：18．25．【解答】（1）证明：连接OF，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠B+∠C＝90°，∵OB＝OF，EF＝EC，∴∠B＝∠OFB，∠C＝∠EFC，∴∠OFB+∠EFC＝90°，∴∠OFE＝