人教版数学八年级下册1平行四边形的定义和性质（共29张）

18.1平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

理解定义1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145

如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的性质几何语言：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的邻角互补例1如图，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.BACDEF典例讲解

1.如图:在ABCD中,根据已知你能求出其它的边和角吗?说说你的理由32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀平行铁轨间的枕木都是平行的它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?夹在两平行线间的平行线段相等l1l2EFCDAB∟∟∟

如图，l1//l2，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2

，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等

1、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD活学活用2．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD

变题2、

中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD求:的面积.

3.已知:如图,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:

过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面积∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结课堂作业1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.EABDC9cm5cm3.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cm235cm5cm4cm14.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ作业基础训练P20页1-11题

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题探究平行四边形的面积（1）如图,（2）如图，试求证：同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。ABDCEFEABDABE′D′HH解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴

AD=BC=10mABCD活动5例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

运用所学知识解决问题如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cmEABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cm235cm5cm4cm1好题大家练2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD4、

中，如果∠B的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD检测反馈3在∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A:1:2:3:4B:1:2:2:1C:2:2:1:1D:1:2:1:2