8.3一元一次不等式组

8.3一元一次不等式组精选课件1、什么是一元一次不等式？复习2、解一元一次不等式有哪些步骤？含有一个未知数，并且未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式.去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。精选课件问题3：需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，分析：〔1〕不少于：〔2〕不超过：设需要分钟才能将污水抽完，

总抽水量：吨根据题意，得：①

②

不少于不超过用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，且需要多少时间能将污水抽完？此题中隐含不等关系的关键词是什么？〔3〕大约：表示不确定那么那么大约大约精选课件30x≥120030x≤1500不等式组一元一次不等式组30x≥1200且30x≤1500精选课件由几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.30x≤150030x≥1200①②概念精选课件1.一元一次不等式组的概念〔1〕“一元〞指的是什么？

指不等式组中只含有一个未知数。

〔2〕“一次〞指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.〔3〕概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式不等式组叫做一元一次不等式组。所组成的精选课件算一算分别求这两个不等式的解集：①②精选课件如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完?不超过50分钟不少于

40分钟同时满足不等式①②的未知数x的值就是这两个不等式解集的公共局部。精选课件一元一次不等式组的解集40≤x≤50①②

公共局部4050精选课件一般地，几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集公共局部4050概括精选课件试一试利用数轴求以下不等式组的解集x＞1x＞－2(1)x＜1x＜－2(3)x＞1x＞－2(4)x＜1x＜－2(2)精选课件

－３－２－１０１２３x＞1①x＞－2②(1)在数轴上表示不等式①，②的解集，如图x＞1可知不等式组的解集是：同大者取大精选课件

－３－２－１０１２３

x＜1①x＜－2②(2)在数轴上表示不等式①，②的解集，如图x＜－2可知不等式组的解集是：同小者取小精选课件

－３－２－１０１２３x＜1①(3)x＞－2②在数轴上表示不等式①，②的解集，如图－2

＜

x＜1可知不等式组的解集是：大于小者小于大者取中间精选课件

－３－２－１０１２３x＜－2②x＞1①(4)在数轴上表示不等式①，②的解集，如图可知不等式组无解(或解集是空集).可见，这组不等式的解集没有公共局部，这时，我们说这个不等式组无解。大于大者小于小者无解精选课件练一练：(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________x<-1无解x

>0-2<x<2-10-220-120-460精选课件练习：利用数轴判断以下不等式组的解集。〔1〕（2）-230不等式组的解集是x>3不等式组的解集是x<-2-230

精选课件〔3〕-230所以不等式组的解集是-2<x<3〔4〕-230所以不等式组无解利用数轴判断以下不等式组的解集精选课件2.如果几个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。1.如果几个不等式的解集有公共局部，就说该不等式组有解。归纳精选课件例1：解不等式组：精选课件解:解不等式①，得解不等式②，得在同一数轴上表示不等式①、②的解集如下：234因此，所求不等式组的解集是：

x>4例1：解不等式组：①②精选课件03214－1－2例2解不等式组：解2x＋1＜－1①3－x≤

1

②解不等式①，得 x＜－1解不等式②，得 x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集如下，可知不等式组无解(或解集是空集).精选课件例3解不等式组4+2x﹥7x+34x+5﹤3x+6｛①②解解不等式①，得x﹤1/5 解不等式②，得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集如下，03214－1－2因此，所求不等式组的解集是x＜1/5精选课件例4解不等式组2x-5＜3x-56x-3＜6-3x｛①②解不等式①，得 x＞0解不等式②，得 x＜1解在数轴上表示不等式①、②的解集如下，03214－1－2因此，所求不等式组的解集是0﹤x＜1精选课件1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共局部，写出这个不等式组的解集解一元一次不等式组的一般步骤：2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来.归纳精选课件1、解以下不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。⑴⑵⑶⑷精选课件练习解一元一次不等式组1.2精选课件

1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

2.几个一元一次不等式的解集的公共局部,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3.求不等式组的解集的