山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项）1.第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式：，，，，其中分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.4.若分式值为0，则x的值为（）．A0 B.1 C.﹣1 D.±15.如图，已知，求作：，使作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF，∠DEF即为所求作角．根据以上作法，可以判断出的方法是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS6.三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（）A. B. C. D.7.下列化简结果正确的是（）A. B.C. D.8.若关于x轴对称的点是，则的坐标是（）A. B. C. D.9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为（）A. B. C. D.10.如图，中，，平分，，E为的中点，则的长为（）A.2 B.3 C.1.5 D.2.511.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝5，AC＝4，则△ACE的周长为（）A.9 B.10 C.13 D.1412.如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13.约分：______．14.已知，则代数式的值是_______．15.等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则底边长是_________．16.如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则∠MPN的度数是___________．17.已知x为整数，且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为______．三、解答题（本大题共8小题，共计69分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18.两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）19.计算：（1）（2）20.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：．21.先化简，再求值：，请从，，0，2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值．22.如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为，交于，已知，求的度数．23.在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，（1）试确定点A、B的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．24.在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F．（1）若，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由；（2）若的周长为18，，求的周长．25.已知在等边三角形中，点在上，点在延长线上，．（1）如图（1），当点为的中点时，确定线段与的大小关系；______（填“”“”或“”）．（