内蒙古呼和浩特赛罕区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

内蒙古呼和浩特赛罕区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷一、填空（共18分）1．15：=38=36÷=%=2．3时20分：40分的最简整数比是，比值是。3．一根电线长32m，如果用去它的14，还剩m，再用去14m，还剩4．一个长方形的花园，长和宽的比是5：3，周长是80米，这个花园的面积是平方米。5．比50吨多110是吨，80吨比吨少16．一次考试共50人参加，有4人不及格，及格率是。7．如图所示，圆的直径20cm，阴影部分的面积是cm2。8．把一个圆沿半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长长8厘米，那么圆的周长是厘米，面积是平方厘米。二、判断9．一个数除以假分数，商小于被除数，（）10．—件商品先提价10%，再降价10%，现价比原价降低了.（）11．某农场中小牛和大牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛多1512．圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）13．甲校人数的15%一定比乙校人数的20%少。（）三、选择（共5分）14．13t黄豆可以榨油1A．13÷120 B．120÷13 15．下列有关百分数的叙述合理的是（）A．小明身高120%mB．产品合格率为120%C．爸爸体重比小明多120%16．如果甲数的60%等于乙数的23A．910 B．109 17．下列各图形中阴影部分的周长最大的是（）。（单位：cm）A．B．C．18．观察下面的点阵图的规律，第10个点阵图有（）个点。A．30 B．39 C．33四、计算19．直接写出得数。25×12=215×58=18×34÷98=14÷29=5820．计算下面各题，能简单的要简算并写出主要计算过程。①（79+4②815×17③98-18÷2④72×58-3⑤112÷（23-⑥528÷[（14-1821．解方程。（1）56x+12（2）x+30%x=45.5（3）25x÷1五、按要求完成下面各题22．小玲家位置平面图如下：（1）商场在小玲家偏（）°方向上。距离是m。（2）体育馆在书店东偏南45°方向上、距离是600m。请在平面图上标出体育馆的位置。（3）小玲从家到体育馆步行需要10分钟，她上午是8：30从家出发，步行经过商场到书店去，最早到达书店。六、解决问题23．从甲地到乙地原来乘坐普通火车大约需要11小时，高铁开通后，时间缩短了60%，从甲地到乙地乘坐高铁大约需要多少小时？24．某酒店九月份产值为40万元，九月份的营业额比八月份增长了1725．学校共有足球和篮球119个，其中篮球个数是足球的8926．建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的11027．某小学有150名同学参加数学竞赛，共有80名同学分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是3：5，获三等奖的人数占获奖总人数的3528．一个圆形花圃周长是18.84米，现要扩建，将半径增加它的1329．某小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有330人．下面是调查结果的统计图。（1）这个小学共有学生多少人？（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？

答案解析部分1．【答案】40；96；37.5；0.375【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：15÷38=40，36÷38=96，38【分析】比的后项=比的前项÷比值；除数=被除数÷商；分数化小数，用分数的分子除以分母；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2．【答案】5：1；5【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：3时20分：40分

=200分：40分

=200：40

=5：1

5：1=5÷1=5

故答案为：5：1；5。【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以40分，把比化为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，求出比值。3．【答案】24；233【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：32×（1-14）=32×34=24（米）

24-14=2334（米）。【分析】电线的长度×（1-14）=剩下的长度，剩下的长度-14．【答案】375【知识点】长方形的面积；比的应用【解析】【解答】解：80÷2=40（米）

40×58=25（米）

40×38=15（米）

25×15=375（平方米）【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×58=长方形的长，长方形的长宽之和×35．【答案】55；120【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：50×（1+110）

=50×1110

=55（吨）

80÷（1-13）

=80÷23

=80×3【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）=所求的量；

第二空：已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，方法是：另一个数=一个数÷（1-少的几分之几）。6．【答案】92%【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：4÷50=8%

1-8%=92%

故答案为：92%。【分析】不及格人数÷总人数=不及格率，1-不及格率=及格率。7．【答案】114【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）

1.14×10×10=114（平方厘米）

故答案为：114。【分析】外圆内方：正方形和圆之间的面积=1.14×半径的平方。8．【答案】25.12；50.24【知识点】圆的周长；圆的面积；平面图形的切拼【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）

2×3.14×4=25.12（厘米）

3.14×4×4=50.24（平方厘米）

故答案为：25.12；50.24。【分析】长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，两个半径长8厘米，一个半径长4厘米；圆的周长=2×π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方。9．【答案】错误【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：一个数除以假分数，商等于或小于被除数，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】假分数等于或大于1，一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。10．【答案】正确【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1；

提价后的价格：1×（1+10%）=1.1；

再降价后的价格：1.1×（1-10%）=1.1×0.9=99%；

99%＜1，现价比原价降低了。

故答案为：正确。【分析】求比一个数增加百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；

求比一个数降低百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。11．【答案】错误【知识点】比的应用【解析】【解答】解：（5-4）÷4

=1÷4

=14

大牛比小牛多14【分析】小牛和大牛的头数比是4：5，把小牛看做4头，大牛看做5头；求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。12．【答案】错误【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。13．【答案】错误【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：甲校人数的15%不一定比乙校人数的20%少。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】甲校和乙校的具体人数不知道，所以他们人数的百分之几也不知道，无法比较大小。14．【答案】A【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：求平均榨1t油需要多少吨黄豆，列式为：13÷120。【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。15．【答案】C【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：有关百分数的叙述合理的是：爸爸体重比小明多120%。

故答案为：C。【分析】百分数，是表示一个数占另一个数的百分之几的比率。百分数后面不能带单位；产品合格率不能超过100%。16．【答案】A【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：甲数×60%=乙数×23，

甲数×35=乙数×23，

甲数×35×32=乙数×23×32，

甲数×910=乙数，

乙数=甲数×【分析】根据题意列出方程，根据等式性质求出乙数与甲数的商。17．【答案】B【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算【解析】【解答】解：A：3.14×8÷2=12.56（厘米）

B：3.14×（3+5）÷2+3.14×3÷2+3.14×5÷2=12.56+4.71+7.85=25.12（厘米）

C：3.14×8÷2+8=12.56+8=20.56（厘米）

故答案为：B。【分析】A：阴影部分的周长=直径是8厘米的圆的周长的一半；

B：阴影部分的周长=直径是8厘米的圆的周长的一半+直径是3厘米的圆的周长的一半+直径是5厘米的圆的周长的一半；

C：阴影部分的周长=直径是8厘米的圆的周长的一半+直径。18．【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第一个图的点有：1+2+3=6（个），

第二个图的点有：2+3+4=9（个），

第三个图的点有：3+4+5=12（个），

......

第十个图的点有：10+11+12=33（个）。

故答案为：C。【分析】规律是：第n个点阵图的总点数=n+（n+1）+（n+2）。19．【答案】25×12=15215×58=11218×34÷98=2314÷29=958÷2=516【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；

分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；

小数乘分数：把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；

除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。20．【答案】①（79+427）×54

=79×54+427×54②815×17÷425

=815×17③98-18÷23-316

=98-18×32-316

=98-316④72×58-32÷85

=72×58-32×58

=（72-⑤112÷（23-12）

=112÷16

=⑥528÷[（14-18）×47]

=528÷（18×47）

=528÷【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】①运用乘法分配律进行简算；②先把除化为乘，再三个分数一块先约分，后计算；③先算除，再从左到右算减；④先把除化为乘，再运用乘法分配律进行简算；⑤先算减，再算除；⑥先算减，再算乘，最后算除。21．【答案】（1）56x+12=79

解：56x=79-12

56x=518（2）x+30%x=45.5

解：1.3x=45.5

x=45.5÷1.3

x=35（3）25x÷14=12

解：25x=12×14

25x=3

【知识点】列方程解关于百分数问题【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。22．【答案】（1）西；北；30；1000（2）（3）9：02【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：（1）商场在小玲家西偏北30°方向上，量得图上距离是5厘米，实际距离是200×5=1000（米）；（3）量得体育馆到小玲家是2.5厘米，实际距离是2.5×200=500（米），

500÷10=50（米）

（1000+600）÷50=1600÷50=32（分钟）

8：30+32分=9：02

最早9：02到达书店。

故答案为：（1）西；北；30；1000；（3）9：02。

【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺；

（2）根据方向和距离标出体育馆的位置；

（3）路程÷时间=速度，从家出发时间+路上走的时间=到达书店的时间。23．【答案】解：11×（1-60%）

=11×0.4

=4.4（小时）

答：从甲地到乙地乘坐高铁大约需要4.4小时。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】从甲地到乙地乘坐普通火车需要时间×（1-60%）=乘坐高铁需要时间。24．【答案】解：40÷（1+17）

=40÷87

=40×78

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】九月份的营业额=八月份的营业额×（1+17），据此可得：八月份的营业额=九月份的营业额÷（1+125．【答案】解：119×88+9=119×817=56（个）

119-56=63（个）【知识点】分数乘法的应用【解析】【分析】根据题干中篮球个数是足球的89，把篮球的个数看做8份，足球的个数看做9份，一共是17份；篮球的个数占球的总数的817，篮球的个数=球的总数×26．【答案】解：（1-110）÷（112+115）

=910÷960

=910【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用【解析】【分析】总工作量1-乙队先独做的工作量=剩余的工作量；甲队