2023沪教版-七年级数学下册教学课件-【10.3 平行线的性质】

10.3平行线的性质沪科版·七年级下册状元成才路状元成才路新课导入平行线的判定方法有哪几种？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行状元成才路状元成才路如果两条平行线被第三条直线所截，它们的同位角有什么关系？思考状元成才路状元成才路新课探究如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角.ABDCFE87564312状元成才路状元成才路ABDCFE87564312（1）任选一对同位角（如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？状元成才路状元成才路（2）再任选一对同位角（如∠2与∠6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？ABDCFE87564312状元成才路状元成才路性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说，两直线平行，同位角相等.平行线有如下性质：状元成才路状元成才路在下图中，当AB∥CD时，你还会发现内错角∠3和∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4和∠5之间又有什么关系？能说明理由吗？ABDCFE87564312状元成才路状元成才路因为AB∥CD所以∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)又因为∠1=∠3（对顶角相等）所以∠3=∠5因为∠1+∠4=180°所以∠4+∠5=180°∠4与∠5互补.ABDCFE87564312状元成才路状元成才路性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.

由平行线的性质1，可以推得平行线的另外两个性质：性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.状元成才路状元成才路例如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（1）试求∠ADE的度数；（2）如果∠DEF=48°，那么

EF与

AB平行吗？ABCDEF状元成才路状元成才路解（1）因为

DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.（2）由（1），得∠ADE=48°，而∠DEF=48°，所以∠ADE=∠DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到

EF∥AB.ABCDEF状元成才路状元成才路练习1.看图填空.ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_____，依据是_________________________.（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______.依据是________________________.∠B两直线平行，同位角相等∠EDF两直线平行，内错角相等状元成才路状元成才路(3)由DE∥BC，可以得到∠C+_______=180°，依据是__________________________.(4)由

DF∥AC，可以得到∠AED=________，

依据是________________________.(5)由DF∥AC，可以得到∠C=________.依据是_________________________.ABCDEF∠DEC两直线平行，同旁内角互补∠EDF两直线平行，内错角相等∠DFB两直线平行，同位角相等状元成才路状元成才路2.如图，直线

AB∥CD，直线

EF分别交

AB于点

E，交

CD于点

F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数，由此你能得到直线

EF与直线CD有怎样的位置关系？解因为AB∥CD所以∠DFE=∠AEF=90°（两直线平行，内错角相等）所以EF⊥CD.状元成才路状元成才路3.如图，在四边形

ABCD中，AD∥BC，∠C=71°.试求∠D的度数.状元成才路状元成才路因为AD∥BC所以∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠D=180°－∠C=180°－71°=109°.状元成才路状元成才路随堂演练1.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1//l2，∠1=70°，则∠2=（）A.110°B.90°C.70°D.50°ll1l212C状元成才路状元成才路2.如图，AB//CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠ACD=72°，则∠AEC=（）A.36°B.70°C.108°D.54°ABCDEA状元成才路状元成才路3.如图，直线AC//BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余B.相等C.互补D.不等

BACDOA状元成才路状元成才路4.如图，直线AD与AB，CD相交于A，D两点，EC，BF与AB，CD，相交于E，C，B，F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么∠A=∠D吗？DABCEFG12状元成才路状元成才路DABCEFG12解：∠A=∠D，理由：因为∠1=∠2，∠2=∠BGA，所以∠1=∠BGA，所以CE//BF，所以∠