三角形的面积赵蕊蕊

利通区第十一小学赵蕊蕊人教版五年级上册第六单元三角形的面积说教材说教法说学法说教学流程目录说板书设计说教学反思01说教材一、说教材3说教学重点、难点。1教材分析和学情分析。2说教学目标。4说教学资源。（一）教材分析和学情分析

“三角形的面积”是人教版五年级上册第六单元的内容（教材91—94页），包括三角形的面积和相关练习（练习二十），两课时完成。本节课学习的内容是第一课时，三角形的面积计算公式推导，是教材91、92页内容。教材分析1、（1）教学内容。（一）教材分析和学情分析（2）在教材中的地位、作用、意义和前后的联系及编排意图。①在教材中的地位、作用、意义。教材分析1、三角形的面积计算是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。这节课在我们小学阶段图形与几何领域中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是为后面学习其他图形面积计算公式的推导打下基础。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解決实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识。其次，三角形的面积计算公式推导过程中蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，就重在让学生经历探索的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。（一）教材分析和学情分析②前后联系及编排意图。教材分析1、

多边形的面积计算在小学阶段图形与几何领域起着承上启下的作用。三年级时学生学习了长方形和正方形的面积计算，四年级认识并掌握了平行四边形、三角形以及梯形的一些基本特征，在此基础上，五年级开始探索多边形的面积计算。（承上）

多边形的面积计算又为后面学习长方体、正方体、圆、圆柱和圆锥的一系列知识做了铺垫。（启下）（一）教材分析和学情分析教材分析1、②前后联系及编排意图。（一）教材分析和学情分析③编排特点。教材分析1、01运用转化思想，根据图形间的内在联系推导面积计算公式。多边形的面积计算是在认识了三角形、平行四边形和梯形的特征，并掌握了长方形、正方形面积计算的基础上教学的。在教学面积计算公式时，是以长方形面积计算为基础，以图形间内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法进行推导。如将平行四边形转化为长方形、三角形转化为平行四边形、梯形转化为平行四边形或三角形，这样根据转化前后两种图形的内在联系，由已知图形的面积公式推导出未知图形的面积公式。（一）教材分析和学情分析教材分析1、02③编排特点。加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积直接让学生试着转化为已学过的图形推导出计算公式。到梯形面积计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形面积计算方法时，教材均没有给出推导过程，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给老师和学生都留以较大的探索空间。（一）教材分析和学情分析单击此处输入标题请在这里输入您的主要叙述内容请在这里输入您的主要叙述内容单击此处输入标题请在这里输入您的主要叙述内容请在这里输入您的主要叙述内容单击此处输入标题请在这里输入您的主要叙述内容请在这里输入您的主要叙述内容④课程标准对这部分内容的要求。教材分析1、知识技能数学思考问题解决情感态度学段目标探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解几何体和平面图形的基本特征，掌握图形面积计算的方法。在观察、实验、猜想验证等活动中，发展学生的合情推理能力和空间观念，感受符号和几何直观的作用。体验与他人合作交流解决问题的过程。感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。感受数学与生活有密切联系。图形的认识多边形的面积图形的运动课程内容长方形、正方形的面积计算；平行四边形、三角形和梯形初步认识。通过操作，将未知图形转化为已学过的图形，根据图形间的内在联系推导出未知图形的面积计算公式，并能解决简单的实际问题。通过观察、操作等活动，进一步体会平移和旋转。（一）教材分析和学情分析⑤教学内容隐含的数学思想方法和体现的核心素养。教材分析1、数学思想方法：转化在探索多边形的面积时，教材渗透了转化的数学思想方法。核心素养：符号意识、空间观念、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。（一）教材分析和学情分析⑥版本对比。教材分析1、人教版五年级上册第六单元（一）教材分析和学情分析⑥版本对比。教材分析1、苏教版五年级上册第二单元（一）教材分析和学情分析⑥版本对比。北师大版五年级上册第四单元（一）教材分析和学情分析2、学情分析生活经验1.知道生活中三角形的应用。2.具备简单的剪拼、拼摆技能。知识经验1.已经会计算长方形、正方形和平行四边形的面积。2.知道一些简单图形的基本特征。

（二）说教学目标123使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。（知识技能）让学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。（数学思考）在解决一些与三角形有关的数学问题过程中，提高问题解决的能力。（问题解决）4在探索活动中获得积极的情感体验，在解决问题中感受数学与现实生活的密切联系。（情感态度）（三）说教学重点、难点文字标题内容教学难点教学重点理解并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。理解三角形面积公式的推导过程，感受转化的数学思想和方法。教学难点动手操作动态直观演示针对教学重难点所采取的教学策略教学重难点拼一拼摆一摆多媒体课件三角形纸片（四）说教学资源02说教法教法活动引领法本节课在探究三角形面积计算公式时，安排了让学生拼一拼、摆一摆等动手实践活动，引导学生观察三角形面积与拼成图形面积的关系以及它们之间各部分的联系，探索推导出三角形的面积计算公式。。

复习导入法课初，教师利用多媒体课件，视屏播放平行四边形面积计算公式的推导过程，激发学生已有的知识经验，为本节课探究三角形的面积计算公式做好铺垫。资源辅助法。信息化资源在课堂中的辅助推动作用在本节课体现的较为明显，课堂中教师使用图片资源引入，借助白板软件展示分享学生的探究过程及结论的形成，微课呈现割补法等。练习巩固法。0103040203说学法操作探究法本节课的有4次操作探究活动，有小组的合作探究，也有个人的自主探究，探究两个完全一样的直角三角形可以拼成的图形和归纳总结三角形的面积计算公式让学生经历了合作探究。探究两个完全一样的锐角三角形可以拼成的图形学生通过自主探究归纳。。展示交流法两个完全一样的三角形可以拼成哪些图形，学生在独立操作和合作探究后，都经历交流展示，质疑验证等过程，在相互交流、质疑、争辩中，逐渐明晰。练习巩固法课堂中，安排了4道巩固练习，目的都落实教学目标。。01020403观察发现法课堂中的很多环节都是学生在观察中发现。其中包括观察两组图片来验证三角形的面积与它的底和高有关；在拼一拼、摆一摆的实践活动中观察发现三角形的面积与拼成图形面积之间的关系，以及它们之间各部分的联系。04说教学流程01复习旧知激发兴趣03应用新知解决问题04全课总结反思体验02动手操作探究新知激发学生已有知识经验，为学习新知做铺垫帮助学生梳理学到的知识锻炼学生知识应用能力和解决问题能力培养学生的思维能力以及动手操作能力四、说教学流程四、说教学流程（1）复习旧知，激发兴趣1、从实物图中找有关图形，并说出这些图形的面积计算公式。3、视屏播放平行四边形面积计算公式的推导过程，学生跟着视屏说一说，感受转化思想的运用。2、一位学生口述平行四边形面积计算公式的推导过程。4、揭示课题通过复习长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式，以及根据视屏再次巩固平行四边形面积计算公式的推导过程，激发了学生已有的知识经验，再次感受“转化”思想，为后面探究三角形的面积计算公式做了铺垫，同时激发了学生学习的兴趣。（3分钟）四、说教学流程（2）动手操作，探究发现1、猜想1：三角形的面积与什么有关？（两组图片验证）

猜想2：有什么关系？

学生猜想是基于对旧知的回顾，复习的基础上猜想，不是凭空想象，也不是没有边际的想。有的孩子说与它的底和高有关，有的说与邻边有关，还有的说与他的夹角有关，为了让学生的猜想更合理，出示两组三角形，底相等，高不等，高相等底不等，通过动态演示比一比，观察得出“三角形面积与底和高有关。”猜想二：既然与底和高有关，有什么关系呢，继续猜想，猜想点燃了孩子探究的热情与信心，也正因有了这样的猜想，才有了后面一系列的探究活动。（3分钟）2、验证猜想。①探究直角三角形的面积请同学们拿出两个完全一样的直角三角形，4人一组拼一拼，摆一摆，看看能摆出哪些图形？完成小组合作单。（3分钟）四、说教学流程（2）动手操作，探究发现小组合作单活动一：

两个完全一样的直角三角形可以拼成的图形有（

），每个直角三角形的面积是拼成图形面积的（

）。小孩子最喜欢的就是“动手”，这时让他们用两个完全一样的直角三角形去拼一拼、摆一摆，激发了孩子的探究热情。同时，两个完全一样的直角三角形可以拼成很多图形，但是老师不做限制，任由孩子去拼，培养了他们的创新能力。在拼摆的过程中，有的孩子的怎么也拼不出想要的图形，这个时候是继续寻找突破口，还是放弃，也是对学生“创新人格”的一种培养。（6分钟）2、验证猜想。四、说教学流程（2）动手操作，探究发现②探究钝角三角形的面积请同学们拿出两个完全一样的钝角三角形，自己拼一拼，摆一摆，看看能摆出什么图形？（1分钟）想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？在前面的基础上，用两个完全一样的钝角三角形来拼就容易多了，学生拼摆完上台展示，发现两个完全一样的钝角三角形可以拼成平行四边形，培养学生的空间观念。（3分钟）2、验证猜想。四、说教学流程（2）动手操作，探究发现（1）请同学们拿出两个完全一样的锐角三角形，自己拼一拼，摆一摆，看看能摆出哪些图形？（2）仔细观察，三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成图形有什么关系？（3）时间2分钟。③探究锐角三角形的面积多次的活动，有效培养了学生的动手操作能力，也是在多次的活动中培养了学生的发散思维以及创新能力。（5分钟）2、验证猜想。四、说教学流程（2）动手操作，探究发现③探究锐角三角形的面积通过以上三个活动，我们发现只要是两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形，三角形的面积与平行四边形的面积关系学生可以很快说出。在老师的引导下，学生观察发现:三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，即三角形与平行四边形“等底等高”。这个过程中培养了学生的观察能力，也发展了学生的空间观念。2、验证猜想。四、说教学流程（2）动手操作，探究发现④合作探究三角形的面积计算公式学生通过找拼成图形与原三角形之间的关系，归纳总结三角形的面积计算公式，培养了学生的合情推理能力。汇报后教师总结并板书，介绍字母表示法，让学生感受字母表示的简洁性，培养学生的符号意识。（6分钟）2、验证猜想。四、说教学流程（2）动手操作，探究发现⑤视屏介绍“割补法”用视屏向学生介绍除拼摆以外的“割补法”，体现了方法的多样化，同时也开拓了学生的思维，让学生进一步体会转化的数学思想，这也是培养学生创新素养的一种方式。⑥感受古代数学文化（1