一元一次不等式组说课

石嘴山市第二中学

王彦娥一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质

人教版义务教育教科书八年级下册

教材分析教法学法教学过程教学评价

说课流程学情分析教材分析教材的地位和作用教学目标教学重难点教材分析学情分析教法学法效果预测教学过程

这节课的内容是结合一次函数图象研究一次函数的性质。这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质。让学生明白它的研究方向和结果。从而使学生对一次函数有了从数到形、从形到数两方面的理解。而且这节课的研究也为将来学习研究反比例函数性质和二次函数性质打下扎实的基础。再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。所以本节内容有着十分重要的地位和作用。教材的地位和作用1教材分析学情分析教法学法教学评价教学过程2.教学目标分析知识与技能

会画一次函数的图像，能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。2.教学目标分析过程与方法

利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系以及一次函数的性质2.教学目标分析情感态度与价值观通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学重难点分析3教材分析学情分析教法学法教学评价教学过程突破难点的方法是：

充分利用多媒体教学手段和导学案教学模式，通过观察、猜想、类比、归纳等方式来突出主线，层层深入，逐一突出重点，突破难点。学情分析教材分析学情分析教法学法教学评价教学过程学生在学习一次函数的图象之前已经学习函数的概念和表示方法，学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解。

教法：

采用启发式、引导式教学，使用多媒体课件,几何画板，微视频应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。

教材分析学情分析教法学法教学评价教学过程

学法：

1.应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。2.指导学生观察图象，培养观察总结能力。教材分析学情分析教法学法教学评价教学过程创设情景、提出问题探究讨论、发现新知验证猜想、得到结论变式练习、熟悉新知应用性质、解决问题学习小结、自主评价教材分析学情分析教法学法教学评价教学过程分层作业、学有所用

回顾旧知

y=kx图象性质K>0

K<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx问题2：前面我们初步学习了一次函数，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？提出问题（设计意图：这个开放的问题，旨意在考察学生对一次函数解析式的理解准确程度，是否注意到它与正比例函数的不同之处的b的不为零，考察学生思维的严谨性）新课引入

说教学过程

四类比正比例函数y=kx的性质特征，一次函数y=kx+b具有一样的性质特征有没有设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，教师启发引导以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，考察学生思维的严谨性。提出问题问题3：针对函数y=kx+b,大家研究什么？应该怎样研究？设计意图：教师引导学生自然合理地提出要研究的问题——研究函数的图象，由图象得出性质,研究步骤：画图象——观察图象——得出性质合作交流探究性质活动一1.怎样快速画出正比例函数y=-2x图象？2.能否用同样的方法画出一次函数y=-2x+1的函数图象？设计意图：巩固正比例函数图象的性质及其画法，在不知道一次函数图象性质的前提下，引出矛盾，激发学生探究学习的欲望。学生活动：在教师的引导下利用列表、描点、连线作出两函数的图象，然后根据教师的引导从多方面比较两个函数的图象的相同点与不同点。归纳总结（设计意图：让学生学会用数学语言表述问题，增强应用意识，培养学生的语言组织能力和表达能力，训练学生严谨的数学思维和逻辑能力）结果：这两个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度______.函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+1的图象与y轴交于点____,即它可以看作y=-3x向___平移____个单位长度而得到。类比归纳下列函数的图象特点：（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1类比归纳归纳总结

新知初体验研究正比例函数经历的过程是：解析式——图象——性质：

为了更好的学好本节课内容，我们先看个微视频，初步体验一次函数的性质特征吧！动手实践在同一平面直角坐标系，画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象（设计意图：结合“两点确定一条直线”，引导学生自然，合理地发现可用“两点法”画一次函数图象）问题3：既然一次函数是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？你可以得到画一次函数的简便方法吗？提出问题问题4：学习正比例函数图象时，函数增减性与谁的符号有关？在一次函数中是否也是这样，我们试一试：探索发现

活动二

总结规律123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2x－1y=－0.5x+1y=－2x+1y=－2x当K>0时，图象从左到右上升，当K<0时，图象从左到右下降，问题5：结合对上面函数图象的观察，能用自己的语言说出一次函数y=kx+b图象的特征吗？进一步说出函数值怎样随着自变量x的变化而变化吗？提出问题（设计意图：通过观察四个一次函数图象，经历观察、比较、归纳、概括出一次函数的性质。为了让学生更深刻地理解函数增减性与系数k的关系，采用《几何画板》软件制作动画，让学生通过动态演示过程，真正理解系数k对一次函数y=kx+b的增减性的影响。）一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降增大上升归纳总结y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)过点(0,0)(1,k)(0,)(,0)图象一条直线性质k＞0,y随x增大而增大k＜0,y随x的增大而减小k＞0,y随x增大而____;k＜0,y随x的增大而_______.（设计意图：让学生学会用数学语言表述问题，培养学生的语言组织能力和表达能力，训练学生严谨的数学思维和逻辑能力）1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2C

2.直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移___

单位得到。下2巩固应用（设计意图：我有意引导学生总结数形结合的方法快速、准确的判断，学生做完之后，我会请学生进行展示，总结方法）函数b的值函数与y轴交点坐标y=x+1y=xy=x-1y=-2x-1y=-2xy=-2x+1探索发现b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）当b>0时，交点在y轴正半轴（x轴上方）.当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在y轴负半轴（x轴下方）．归纳总结根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围：K___0,b______0,趁热打铁0yx3．直线y=2x-3与x轴交点坐标为(,)，与y轴交点坐标为()，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．4、一次函数y=2x+1的图象不经过()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 巩固应用

5.在同一直角坐标系中画出下列每组函数图象，并指出它们的共同之处？．y=x+1y=2x+1y=-3x+1y=-x+1能力提升这节课我们学习了一次函数的图象和性质，下面请同学回答几个问题1.一次函数的图象是？怎样用简便方法画一次函数的图象？2.一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？3.我们怎样对一次函数的性质进行研究的。

课堂小结5（设计意图是：（1）鼓励学生反思课堂全程，通过对知识的产生、发展、应用的体验和探索、促进学生认知结构的完善。（2）教师通过概括性引导提升学生对一次函数性质的认识。）板书设计五例题9.2.2.一次函数的图象和性质一次函数的图象：一次函数的性质：例题练习学生板书

区域一次函数K>0K<0