中考复习专题-一次函数复习

一次函数复习课1活动一：小组合作交流课前练习找出疑惑点，并思考：这道题需要建立什么模型去解决？如何解决？某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后____时，血液中含药量最高,达到每毫升_______毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是_____。（4）当x≥2时,y与x之间的函数关系式是_________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___小时。.x/时y/毫克6325O263y=3xy=-x+84温馨提示（1）根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。中考导航1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题。5、解决有关一次函数的实际问题。活动二：根据以上知识清单，小组交流课前整理的知识链接，小组派代表汇报。活动三：小组合作完成考点分析，并交流汇报疑点和解题思路。三、考点分析

考点一：一次函数与正比例函数的定义

1、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．考点二：一次函数的图象与性质2、P1(-1，y1)，P2(-2，y2)是正比例函数y=-x+5图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1>y2 B．y1<y2

C．无法确定。D．y1=y2

变式练习：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-x+5图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1>y2 B．y1<y2

C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y2

3、已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）4、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A、x＞0B、x＜0C、x＜2D、x＞2ＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．1，

5.将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)

A.x1=1，x2,=2B.x1=1，x2,=2C.x1=1，x2,=2D.x1=1，x2,=26.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的y=图像，则关于x的方程kx+b=的解为（）考点三：用待定系数法求一次函数解析式7、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。考点四：交点问题及直线围成的面积问题

8、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积。9、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。解析式为：Q＝－５t+40

(0≤t≤8)解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得（２）取点Ａ（０，40），B（8，0）,然后连成线段AB,即是所求的图形。4080tQ图象是包括两端点的线段温馨提示:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量0≤t≤8，所以图像是一条线段。考点五：一次函数实际应用归纳整理1.一次函数中考知识点归类。2.解决一次函数问题好的学习方法有哪些？（待定系数法，图象法）3.数学思想有哪些？（函数思想、数形结合思想及建模思想）活动四：独立完成反馈测试，及时查找问题，根据自己的问题做对应练习。反馈测试3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____2.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限1、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。1-7题每题5分，7题20分，共50分。4.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y1<y2中，正确的有____个yxo3y1=kx+by2=x+a5.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x<0时，y的取值范围是____。当y<0时，x的取值范围是____。yxo-423x+1＞06、观察图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜1/3B.＜x＜0C.0＜x＜2D.＜x＜2－0.5x+1＞0yx2－1－1O（第11题图）1y＝3x+1y＝－0.5x+1131313－17.某县在实施“村村通”工程中，决定在