小升初数学总复习(分数应用题)

小升初数学总复习---分数应用题一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量〞与“率〞之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1〞，进行比照分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1〞和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：〔1〕a是b的几分之几，就把数b看作单位“1〞．〔2〕甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“〞，那么甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，那么甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1〞找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁〞比，“谁〞就是单位“1〞。三、确定乘除法1、和整数应用题的联系〔1〕一个数，求它的几倍是多少？例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？列式：503=150〔千克〕------1倍数的量倍数=几倍数的量而在分数应用题中的呈现方式为：一筐苹果重50千克，吃去了它的,吃去了多少千克？比拟：与5的联系与区别。通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。〔通常是整体的一局部〕列式：50=37.5〔千克〕结论：单位“1〞，求它的几分之几是多少，用乘法。分数乘法应用题，根本模式：表示单位：“1“的数量X所求问题的对应分率=所求数量〔2〕一个数的的几倍是多少，求一倍数。例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？列式：1503=50〔千克〕-----几倍数的量倍数=1倍数的量分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了，正好是150千克，商店运来苹果多少千克？150=200〔千克〕结论：单位“1〞的几分之几是多少，求单位“1〞，用除法。〔或用方程〕分数除法应用题的根本模式：数量对应分率=单位“1〞的量。四、找准对应〔1〕和单位“1〞比拟，比单位“1〞多就加上；比单位“1〞少就减去。是单位“1〞的几倍就乘，把单位“1〞分成几份，就除。〔2〕练习量率对应：1、看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。你能想到什么？2、远大公司今年利润比去年增加5个百分点。注意：整数应用题中，甲比乙多5元钱，我们就可以说乙比甲少5元钱。〔因为5元钱是固定数，是一个数量〕而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“1〞的分数关系，单位“1〞变了〔标准变了，数值也会变化〕。如：小刚比小明多，小明比小刚少。如图：小明1份小刚根底练习：1、五年三班女生20人，男生比女生多25%,男生有多少人？2、五年三班女生20人，女生比男生少20%，男生有多少人？3、建筑工地有一批黄沙，用去60%，用去的比剩下的多90吨，这批黄沙共有多少吨？4、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了30%，两天共看多少页？5、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了剩下的40%，两天共看多少页？6、一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，两次共剪掉了6.5米，这根绳子原来长多少米？7、一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，这时还剩下5.8米，这根绳子原来长多少米？根底练习二：甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的百分之几？甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？甲数是20，比乙数少4，少百分之几？王村今年粮食喜获大丰收，总产到达了500吨，比去年增产二成五，去年王村收获粮食多少吨？某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？〔2〕一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是不变？五、例题精讲：模块一、单位“〞不变抓住量率对应进行计算一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？将一个分数作如下列图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于%。2023年，希望杯，第七届，六年级一试根据图中的信息答复，剩下的糖果是原来糖果重量的。2023年，希望杯，第七届，六年级一试一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，那么这个筐重________千克。〔2006年希望杯，六年级二试〕某商品价格为元，降价后，又降价，由于销售额猛增，商店决定再提价，提价后这种商品的价格为元。将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，那么销售量减少了____％。小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果660斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少斤？村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，那么还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克．摘完其余局部后，又装满筐，那么共收得西红柿_______千克．一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光芒灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲哀中活了四年，也结束了尘世的生涯〞。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？模块二、单位“〞变化题的解题技巧抓住不变量学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工假设干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工人．学校派出60名选手参加2023年“华罗庚金杯小学数学邀请赛〞，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？逆向思维解题：建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走(前两次运后)又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？转化单位“1〞第三修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩500米没修，这条路全长多少米？有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的相等，求两个班各分到多少皮球？甲乙两班共84人，甲班人数的与乙班人数的共有58人，问两班各多少人？加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成，甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？难题选讲：小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？五(一)班原方案抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原方案抽多少个同学参加大扫除？典型问题：一、经济问题主要相关公式：，；，其它常用等量关系：售价=本钱×〔1+利润的百分数〕；本钱=卖价÷〔1+利润的百分数〕；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×〔1+增值税税率〕；某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价廉价4元，那么仍可赚钱25%，求原价是多少元？一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？二、浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的根本量溶质：通常为盐水中的“盐〞，糖水中的“糖〞，酒精溶液中的“酒精〞等溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个根本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的