人教版六年级数学上册典型例题系列之第四单元：化简比和求比值专项练习（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之第四单元：化简比和求比值专项练习（解析版）1．化简下面各比并求出比值。∶0.45

0.25时∶45分

【答案】5∶3；；1∶3；；3∶8；【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】∶0.45＝0.75∶0.45＝5∶3＝0.25时∶45分＝15分∶45分＝1∶3＝＝（×18）∶（×18）＝3∶8＝2．先化简下列各比，再求比值。∶

0.6∶0.72∶1.25

2.4千克∶600克【答案】21∶20；；5∶6；；3∶10；；4∶1；4【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。求比值直接用前项÷后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。【详解】∶＝（×28）∶（×28）＝21∶20＝0.6∶0.72＝（0.6×100）∶（0.72×100）＝60∶72＝（60÷12）∶（72÷12）＝5∶6＝∶1.25＝（×8）∶（1.25×8）＝3∶10＝2.4千克∶600克＝2.4×1000克∶600克＝2400∶600＝（2400÷600）∶（600÷600）＝4∶1＝43．化简比，再求比值。28∶42

4∶2.25

【答案】2∶3，；16∶9，；56∶25，【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；用彼得前项除以比的后项即可求出比值。【详解】28∶42＝（28÷14）∶（42÷14）＝2∶32÷3＝4∶2.25＝（4×100）∶（2.25×100）＝400∶225＝（400÷25）∶（225÷25）＝16∶916÷9＝＝（）∶（）＝56∶2556÷25＝4．先化成最简单整数比，再求出比值。0.12∶56

300cm∶50dm

1.25时∶20分【答案】3∶1400；；3∶5；0.6；15∶4；3.75【分析】化简比时先把单位换算为统一单位，10厘米＝1分米，1小时＝60分，再利用比的基本性质化简；前项除以后项得到的商就是比值。【详解】0.12∶56＝（0.12×100÷4）∶（56×100÷4）＝3∶14000.12∶56＝0.12÷56＝300cm∶50dm＝（300÷10）dm∶50dm＝30∶50＝（30÷10）∶（50÷10）＝3∶5300cm∶50dm＝（300÷10）dm∶50dm＝30÷50＝0.61.25时∶20分＝（1.25×60）分∶20分＝75∶20＝（75÷5）∶（20÷5）＝15∶41.25时∶20分＝（1.25×60）分∶20分＝75∶20＝3.755．把下面各比化为最简整数比，并求出比值。0.6∶0.64

∶

kg∶30g【答案】15∶16，；121∶36，；25∶1，25【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质。求出最简整数比后，把最简整数比的比号改写成除号，求出比值，比值可以是整数、小数或分数。【详解】（1）0.6∶0.64＝（0.6×100）∶（0.64×100）＝60∶64＝（60÷4）∶（64÷4）＝15∶1615∶16＝15÷16＝（2）∶＝（×66）∶（×66）＝121∶36121∶36＝121÷36＝（3）kg∶30g＝（×1000）g∶30g＝750∶30＝（750÷30）∶（30÷30）＝25∶125∶1＝25÷1＝256．先化简比再求比值。∶15＝

1∶0.25＝

56∶＝【答案】1∶20；；1∶3；；4∶1；4；64∶1；64【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行化简；用比的前项除以比的后项来求比值。【详解】7．先化简，再求比值。

【答案】；；；；；【分析】比中有小数的先把小数化为分数，再按照分数比的化简方法计算；（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）比的前项除以比后项所得的商叫做比值；据此解答。【详解】（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝＝＝；（3）＝＝＝＝8．化简下面各比，并求比值。∶0.125

吨∶60千克【答案】；【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化简比后再用比的前项除以后项即可得到比值。【详解】∶0.125＝∶＝（×24）∶（×24）＝10∶3＝吨∶60千克＝吨×1000∶60千克＝750千克∶60千克＝（750÷30）∶（60÷30）＝25∶2＝9．先化简比，再求比值。40分∶1时

0.4∶0.16

65∶【答案】2∶3，；5∶2，；25∶1，25【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】（1）1时分40分∶1时分：60分＝40∶60＝＝2∶340分∶1时分∶60分（2）0.4∶0.16＝＝5∶20.4∶0.16（3）65∶＝＝25∶165∶10．化简比并求比值。51∶85

1.25∶0.75

0.875∶

1吨80千克∶6000千克【答案】（1）3∶5；；（2）5∶3；；（3）4∶3；；（4）9∶50；【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（4）比的前项除以比后项所得的商叫做比值；据此计算。【详解】（1）51∶85＝（51÷17）∶（85÷17）＝3∶5＝；（2）1.25∶0.75＝（1.25×100）∶（0.75×100）＝125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3＝；（3）0.875∶＝∶＝（×32）∶（×32）＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3＝；（4）1吨80千克∶6000千克＝1080千克∶6000千克＝108∶600＝（108÷12）∶（600÷12）＝9∶50＝11．化简比并求比值。

24∶48

时∶45分【答案】1∶6，；1∶2，；7∶9，；【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。（2）用比的前项除以后项即可。【详解】＝（）∶（×8）＝1∶61÷6＝24∶48＝（24÷24）∶（48÷24）＝1∶21÷2＝时∶45分＝35分∶45分＝（35÷5）∶（45÷5）＝7∶97÷9＝12．化简比，并求比值。

【答案】8∶6，；7∶6，；5∶3，；5∶3，；【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；如果比的两项有单位，要先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】＝（）∶（）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶34÷3＝＝∶＝（×10）∶（×10）＝7∶67÷6＝＝（0.25×100）∶（0.15×100）＝25∶15＝（25÷5）∶（15÷5）＝5∶35÷3＝＝20分∶12分＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶35÷3＝13．先化简比，再求比值。25∶40

3.6∶9

∶1∶0.25

∶

4∶【答案】5∶8，；2∶5，；6∶5，；4∶1，4；3∶1，3；3∶1，3【分析】“25∶40”将比的前项和后项同时除以5，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“3.6∶9”将比的前项和后项同时除以1.8，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“∶”将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“1∶0.25”将比的前项和后项同时乘4，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“∶”将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值；“4∶”将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。【详解】25∶40＝（25÷5）∶（40÷5）＝5∶8，5÷8＝；3.6∶9＝（3.6÷1.8）∶（9÷1.8）＝2∶5，2÷5＝；∶＝（×）∶（×）＝6∶5，6÷5＝；1∶0.25＝（1×4）∶（0.25×4）＝4∶1，4÷1＝4；∶＝（×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝3；4∶＝（4×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝314．把下面的比化成最简整数比，并求比值。∶

12.5∶15【答案】15∶4；；5∶6；【分析】第一题比的前项和后项同时乘20即可化简；第二题比的前项和后项同时乘10，再同时除以25即可；用比的前项除以后项即可求出比值。【详解】∶＝∶＝15∶4；15÷4＝3.5（或）；12.5∶15＝（12.5×10）∶（15×10）＝125∶150＝（125÷25）∶（150÷25）＝5∶6；12.5∶15＝12.5÷15＝15．化简比并求比值。48∶36

0.8∶0.24

0.12∶

∶【答案】4∶3、；10∶3、；3∶20、；15∶8、【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。【详解】48∶36＝（48÷6）∶（36÷6）＝8∶6＝4∶3＝0.8∶0.24＝80∶24＝20∶6＝10∶3＝0.12∶＝0.12∶0.8＝12∶80＝3∶20＝∶＝（×18）∶（×18）＝15∶8＝16．先化简，在求比值。0.75∶0.5

42∶

0.25∶【答案】3∶2，1.5；48∶1，48；3∶8，【分析】先把比的前项和后项都扩大相同倍数，化成整数，再按照比的性质进行化简比，最后求比值即可。【详解】0.75∶0.5＝75∶50＝3∶2＝1.517．先化简下面各比，再求比值。2.25∶9

1∶0.25

10分∶0.5时【答案】1∶4；；4∶3；；4∶1；4；1∶3；【分析】第一题比的前项和后项同时乘100，将其转化为225∶900，再左右两边同时除以225即可；第二题比的前项和后项同时乘32，将其转化为28∶21，再左右两边同时除以7即可；第三题比的前项和后项同时除以0.25即可；第四题先统一单位10分∶30分，再左右两边同时除以10即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。【详解】2.25∶9＝（2.25×100）∶（9×100）＝225∶900＝（225÷225）∶（900÷225）＝1∶4；2.25∶9＝2.25÷9＝；

＝＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3；＝＝；

1∶0.25＝（1÷0.25）∶（0.25÷0.25）＝4∶1；1∶0.25＝1÷0.25＝4；

10分∶0.5时＝10分∶30分＝（10÷10）∶（30÷30）＝1∶3；10分∶0.5时＝10分∶30分＝10÷30＝18．化简比并写出比值。

0.3吨∶500千克

20厘米∶1.2分米【答案】125∶75＝5∶3＝；0.3吨∶500千克＝；20厘米∶1.2分米＝【分析】根据比的性质进行化简比，注意单位要统一，再化简求值。【详解】125∶75＝5∶3＝0.3吨∶500千克＝300千克∶500千克＝3∶5＝20厘米∶1.2分米＝20厘米∶12厘米＝5∶3＝19．化简比并求比值。20∶2.5

45分钟∶小时【答案】8∶1；8；16∶15；；3∶4；；9∶8；【分析】第一题比的前项和后项同时除以2.5即可；第二题比的前项和后项先同时乘5，将其转化为4∶3.75，再前项和后项同时乘100，将其转化为400∶375，再前项和后项同时除以25即可；第三题前项和后项同时乘24即可；第四题先统一单位，将其转化为45分钟∶40分钟，再前项和后项同时除以5即可。用比的前项除以比的后项求比值。【详解】20∶2.5＝（20÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝8∶1；20∶2.5＝20÷2.5＝8；＝＝4∶3.75＝（4×100）∶（3.75×100）＝400∶375＝（400÷25）∶（375÷25）＝16∶15；＝＝；＝＝3∶4；＝＝；45分钟∶小时＝45分钟∶40分钟＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶8；45分钟∶小时＝45分钟∶40分钟＝45÷40＝20．化简比并求比值。

【答案】；；；【分析】①可先把比的前项后项同时乘100，把小数化为整数，然后再同时除以最大公因数5，化简为整数比，再根据比与分数的关系，改写整数比为分数，作为比值；②可先把比的前项后项同时乘最小公倍数8，化简为整数比，再根据比与分数的关系，改写整数比为分数，作为比值。【详解】21．化简并求比值。63∶36

∶

0.5m∶200cm

6.5∶50.75∶

km∶25m

27∶

2.5∶0.1253时∶20分

0.8t∶500kg

45分∶时

27cm2∶0.09m2【答案】7∶4，；14∶9，；1∶4，；13∶10，；1∶1，1；20∶3，；63∶1，63；20∶1，20；9∶1，9；8∶5，；3∶1，3；3∶100，【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用最简比的前项除以后项即可。【详解】63∶36＝（63÷9）∶（36÷9）＝7∶47÷4＝∶＝（×24）∶（×24）＝14∶914÷9＝0.5m∶200cm＝0.5m∶2m＝（0.5÷0.5）∶（2÷0.5）＝1∶41÷4＝6.5∶5＝（6.5÷5）