广东省佛山市禅城区惠景中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

佛山市禅城区2019-2020学年惠景中学八年级上第一次月考卷1.作答时，选择题答案用2B铅笔填涂，解答题必须用黑色签字笔或钢笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置作答一律无效．2.作答时请不要超出答卷密封线．3.不能使用计算器．第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在下列实数中：（相邻的两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）A6 B.4 C.64 D.83.下列式子正确的是（）A. B. C. D.4.已知一个直角三角形两边长分别为3和5，这第三边长的平方是（）A.16 B.16或34 C.16或31 D.345.等腰三角形腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为()A.30 B.40 C.50 D.606.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（

）A.b2=a2﹣c2

B.a：b：c=3：4：5C∠A﹣∠B=∠C

D.∠A：∠B：∠C=3：4：57.如图，能判定条件是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. B. C. D.估算的值在1和2之间9.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.2.5 B.2 C. D.10.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A.如图1，展开后测得∠1=∠2B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卷中）11.4的算术平方根是_____；﹣27的立方根是_____．12.如图，射线，分别与直线相交于点G、H，若，，则_____．13.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论是_____________．14.若x，y为实数，且，则______．15.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．16.如图，把长方形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，，_____．三、解答题（本大题的解答过程要求写必要的基本步骤，17~19题每小题6分，20~22题每小题7分，23~25题9分，共66分）17.计算18.解方程19.已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：．20.完后才能下面推理过程：如图，已知，，可推得平行，理由如下：∵（已知）且（_______________），∴（_____________________），∴（__________________________），∴，∵，∴__________（等量代换）．∴平行（_______________________）．21.某单位有一块四边形的空地，，量得个边的长度米，米，米，米，现计划在空地内种草．（1）连接，证明：是直角三角形；（2）若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？22.如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）（2）选取（1）中一个正确的命题进行证明．23（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．24.教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．25.（1）如图1，在中，平分，平分，若，则_______；若，则_______；（2）如图2，在