眼应用光学基础

眼应用光学根底第一章几何光学相关根底知识几何光学光的直线传播光的反射光的折射分类定律条件规律应用凸透镜成像一、光的传播

1、光源能够发光的物体叫光源。如:太阳、发光的电灯、荧火虫都是光源。月亮本身不发光，它不是光源。

2、光在同一种均匀物质中是沿直线传播的。光在不同物质中传播的速度是不同的，在真空中传播的速度最大，为3×108m/s。自身影子由于光沿直线传播，在光的传播过程中，遇到不透明的物体时，在物体后面就形成一个光不能到达的区域，从而形成一块阴影，这个阴影就是物体的影子。日食、月食的形成太阳月球地球日食的形成二、光的反射现象1、光的反射现象光射到两种介质的分界面时，有一局部光被反射回去的现象叫光的反射。例如：我们能看到不发光的物体，就是由于物体反射的光缘故。2、光的反射定律反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。〔可简记为“三线共面、法线居中、两角相等〞〕入射角反射角入射光线反射光线1)求作反射光线2)物像，求作镜面3〕〔如图〕太阳光与水平面成60°角，要用一平面镜把太阳光反射到竖直的井底，画出平面镜放置的位置.60O4)从S发出的光经平面镜过A点。S’SA三、光的折射1、光的折射现象光由一种物质进入另一种物质时传播方向发生改变的现象，叫做光的折射。如：插在水中的筷子变弯折了，就是由于光的折射的缘故。2、折射规律折射光线、入射光线、法线在同一平面时，折射光线和入射光线分别位于法线两侧。光从空气斜射到水或其他介质时，折射角小于入射角；光从水或其他介质斜射到空气时，折射角大于入射角。空气水水池变“浅〞了；插入水中的筷子变弯了；海市蜃楼等。习题入射光线入射光线折射光线折射光线入射角入射角折射角折射角画出以下图中的折射光线。玻璃玻璃凸透镜对光起会聚作用：凹透镜对光起发散作用：光的折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内；折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．〔2〕表达式：n=

折射率可记忆为折射率可记忆为根底知识梳理物理意义折射率是表示光线从一种介质进入另一种介质时，发生偏折程度的物理量，与入射角i及折射角γ大小无关．折射率和光速的关系

折射率和光在介质中传播的速度有关，当c为真空中的光速，v为介质中的光速时n=c/v,式中c＝

3.0×108m/s，n为介质的折射率，总大于1，故光在介质中的传播速度必小于真空中的光速．

在光的折射现象中，光路是可逆的．根底知识梳理二、全反射1．光密介质与光疏介质介质项目光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲＞n乙，则甲是

介质若n甲＜n乙，则甲是

介质光密光疏全反射现象：光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时，光全部反射回光密介质的现象．临界角：折射角等于90°时的入射角叫做临界角用公式表示sinC=1/n

发生全反射的条件(1)光由光密介质射向光疏介质．(2)入射角

≥

临界角．第二节球面和共轴球面系统的理想成像一、单折射球面的成像

单球面近轴区的物像关系引言 由第七章的内容可知，当物体通过折射球面成像时，除位于近轴区内的物体外，均不能成完善像。但近轴区的成像范围和光束宽度均很小，实用意义不大。如果能把近轴光学系统成完善像的范围扩大到任意空间，即空间任意大的物体以任意宽的光束通过光学系统时均能成完善像，那么这样的光学系统成为理想光学系统。

理想光学系统具有以下根本特性：①

点成点像

物空间的每一点，在像空间必有一个点与之对应，且只有一点与之对应，这两个对应点称为物像空间的共轭点。②线成线像

物空间的每一条直线在像空间必有一条直线与之对应，且只有一条直线与之对应，这两条对应直线称为物像空间的共轭线。③平面成平面像

物空间的每一个平面，在像空间必有一个平面与之对应，且只有一个平面与之对应，这两个对应平面称为物像空间的共轭面。推广：④对称轴共轭

物空间和像空间存在着一对唯一的共轭对称轴。当物点A绕物空间的对称轴旋转一个任意角α时，它的共轭像点A'也绕像空间的对称轴旋转同样的角度α，这样的一对共轭轴称为光轴。①物空间的任一个同心光束必对应于像空间中的一个同心光束。②假设物空间中的两点与像空间中的两点共轭，那么物空间两点的连线与像空间两点的连线也一定共轭。③假设物空间任意一点位于一直线上，那么该点在像空间的共轭点必位于该直线的共轭线上。上述定义只是理想光学系统的根本假设。在均匀透明介质中，除平面反射镜具有上述理想光学系统的性质外，任何实际的光学系统都不能绝对完善成像。研究理想光学系统成像规律的实际意义是用它作为衡量实际光学系统成像质量的标准。通常把理想光学系统计算公式〔近轴光学公式〕计算出来的像，称为实际光学系统的理想像。另外，在设计实际光学系统时，用它近似表示实际光学系统所成像的位置和大小，即实际光学系统设计的初始计算。理想光学系统的根本特性很重要，它是推导几何光学许多重要定律的根底。在今后学习中注意领会其思想。

理想光学系统的基点和基面是指表征理想光学系统特性的焦点、焦平面、主点、主平面。利用这些特殊的点和面来讨论光学系统的成像特性，可使讨论的问题大为简化。

物方焦平面通过物方焦点F且垂直于光轴的平面。光轴物方焦平面像方焦平面

像方焦平面通过像方焦点F'且垂直于光轴的平面。

物方焦平面的共轭像面在无穷远处，物方焦平面上任何一点发出的光束，经理想光学系统后必为一平行光束。同样，像方焦平面的共轭面也在无穷远处，任何一束入射的平行光，经理想光学系统后必会聚于像方焦平面的某一点。

注意：焦点和焦平面是理想光学系统的一对特殊的点和面。焦点F和F'彼此之间不共轭，两焦平面彼此之间也不共轭。理想光学系统光轴

如图，平行光线AE1和FO1的交点与像方共轭光线和的交点F'共轭，所以F'是物方无穷远轴上点的像，F'点称为理想光学系像方焦点。由此，任一条平行光轴的入射线经理想光学系统后，出射线必过F'点。

同理，有一物方焦点F，它与像方无穷远轴上点共轭。任一条过F点的入射线经理想光学系统后，出射线必平行于光轴。F'AE1FO1

像方焦点

物方焦点GkOk

物方焦平面通过物方焦点F且垂直于光轴的平面。光轴物方焦平面像方焦平面

像方焦平面通过像方焦点F'且垂直于光轴的平面。

物方焦平面的共轭像面在无穷远处，物方焦平面上任何一点发出的光束，经理想光学系统后必为一平行光束。同样，像方焦平面的共轭面也在无穷远处，任何一束入射的平行光，经理想光学系统后必会聚于像方焦平面的某一点。

注意：焦点和焦平面是理想光学系统的一对特殊的点和面。焦点F和F'彼此之间不共轭，两焦平面彼此之间也不共轭。F'光轴FAE1GkBEkG1QQ'HH'如图，入射光线AE1和出射光线GkF'的延长线相交于点Q'，FG1和EkB的延长线交于点Q，设AE1和EkB具有同样的高度，那么光线AE1和GkF'共轭，FG1和EkB共轭，那么共轭线的交点Q'和Q必共轭。由此推得，过Q和Q'点作垂直于光轴的平面QH和Q'H'也相互共轭。图中QH和Q'H'具有同样的高度，且位于光轴的同侧〔上侧〕，故这两面的垂轴放大率β＝+1，称这对垂轴放大率为+1共轭面为主平面。

主平面u'-uh

像方焦距：像方主点到像方焦点F‘的距离，以f’表示。焦距的正负是以相应的主点为原点来确定，如果由主点到相应焦点的方向与光线传播方向一致，那么焦距为正，反之为负。如图，f<0，f‘>0，且：

物方焦距：物方主点到物方焦点F的距离，以f表示。8.1根本特性、基点和基面

8.1.2理想光学系统的基点和基面

物方焦平面通过物方焦点F且垂直于光轴的平面。光轴物方焦平面像方焦平面

像方焦平面通过像方焦点F'且垂直于光轴的平面。8.1根本特性、基点和基面

8.1.2理想光学系统的基点和基面

物方焦平面通过物方焦点F且垂直于光轴的平面。光轴物方焦平面像方焦平面

像方焦平面通过像方焦点F'且垂直于光轴的平面。8.1根本特性、基点和基面

8.1.2理想光学系统的基点和基面

物方焦平面通过物方焦点F且垂直于光轴的平面。光轴物方焦平面像方焦平面

像方焦平面通过像方焦点F'且垂直于光轴的平面。1．图解法求像对于多个光组的图解法求像，其求解过程与单个光组相似，需要注意的是前一光组的像就是后一光组的物。按照这一思路，利用追踪典型光线的方法逐个光组图解法求像，最后得到的像就是多个光组所成的像。2.解析法求像第一种方法是逐个光组计算法，最后求出像的位置及成像性质；第二种方法是等效光学系统法；第三种方法就是正切计算法。2.1逐个光组计算法该方法就是从第一个光组开始对每个光组利用牛顿公式或高斯公式，前一光组所成的像就是后一光组的物，所以，该方法需要确定出相邻两光组之间的过渡公式。每个光组的焦距和焦点、主点位置以及光组间的相互位置均为。

图2-26相邻两光组间的关系

看如图2-26所示两个光组的情况，物点被第一光组成像于,它就是第二个光组的物。两光组的相互位置以距离=来表示。由图可见有如下的过渡关系

=–=–

上式中，为第一光组的像方焦点

到第二光组物方焦点的距离，即=,称为光学间隔。它以前一个光组的像方焦点为原点来决定其正负，若它到下一个光组物方焦点的方向与光线的方向一致，则为正；反之，则为负。

光学系统的光阑一、光阑的分类1．孔径光阑(有效光阑)：限制轴上物点成像光束立体角的光阑决定光轴上点发出的平面光束的孔径角。2．视场光阑：安置在物平面或象平面上限制成像范围的光阑。3．消杂光光阑：拦截局部杂光的光〔1〕保证近轴条件，改善成像质量〔像的清晰度〕，控制景深．〔2〕控制成像物空间的范围．〔3〕控制像面的亮度．〔1〕孔径光阑：诸挡光孔中,最有效的控制成像光束光能量者，称为孔径光阑．简称孔阑．1)光阑的作用：2)光阑的种类：瞳孔〔2〕视场光阑：诸挡光孔中,最有效的控制成像物空间范围者，称为视场光阑.简称场阑．人眼瞳孔：孔径光阑，窗窗：视场光阑．物点1、孔径光阑的定义和作用孔径光阑(ApertureStops)

★含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。★含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔径角不变。

★含义3：孔径光阑的位置不同，那么对应于选择轴外物点发出光束的不同局部参与成像。★孔径光阑的定义：1〕限制轴上物点成像光束孔径角的大小〔宽度〕；2〕选择轴外物点成像光束的位置。2、入射光瞳与出射光瞳(EntranceandExitpupils)★Pupils：

TheimageoftheApertureStops★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像〔物空间〕★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像〔像空间〕照相机镜头中的孔径光阑孔径光阑孔径光阑物像关系后面光学系统入瞳出瞳孔径光阑前面光学系统整个光学系统ABA’B’孔径光阑底片ABA’B’孔径光阑视场光阑底片2.2像差实际成像理想成像像差：几何像差复色光形成像差—色差单色光形成像差—单色像差：球差、彗差、像散、像场弯曲、畸变波像差波面发生变化实际波面理想波面非近轴成像1.球差轴上物点发出的宽光束经薄透镜后不再交于一点无论屏在何处都将出现弥散斑度量球差大小会聚透镜发散透镜可选取不同曲率的透镜或复合透镜消球差

单色像差2.彗差轴外傍轴物点发出的宽光束经透镜折射后不再交于一点，而在高斯像面上形成彗星状弥散斑注意：球差和彗差往往同时存在，消除球差后才明显观察到彗差。已消除球差后傍轴物点宽光束成像的条件：一对共轭点——阿贝正弦条件3.像散远离轴上物点发出的窄光束经透镜后不再交于一点引入子午平面和弧矢平面子午光束和弧矢光束主轴子午焦线最小模糊圆弧矢焦线高斯焦面4.像场弯曲垂直于光轴的平面物体只有在近轴区域才近似成像为一个平面，对较大物面，像面不是平面而是曲面—场曲5.畸变当物体发出光线与主轴有较大倾角时，即使是窄光束，所成像与原来的物不再相似—各部分放大率不一样：桶形畸变、枕形畸变二.色差光的颜色由光的频率决定—颜色由波长决定1.光的色视觉理想单色光——多种单色光叠加在一起——复色光注意：白光为复色光，能形成白色光的两种单色光称为互补色：红与青绿与品红蓝与黄三基原色红(R)

绿(G)

蓝(B)700.0nm546.1nm435.8nm(1931CIE-RGB)645.2nm526.3nm444.4nm(1964CIE-RGB)注意：复色光照在某种外表由于反射或吸收率对波长具有选择性，同种复色光在不同外表的反射得到的视觉效果是不同的。2.透镜的色差透明介质折射率与入射波长相关位置色差放大率色差单个透镜无法消除色差,用凹透镜与凸透镜粘和起来，其系统主面与透镜重合可消放大率色差要完全消除色差,必须使透镜系统的焦距相等、焦点重合光的干预S1S2水波的干预1.什么是波的干预？2.波的干预条件是什么？相干波源f1=f2亮亮亮暗暗S1S2相干光源S1SS1=SS2S1、S2相干光源:1.频率相同2.振动方向相同3.相差恒定演示:双缝干预PP1S1S2Sr1r2P.亮纹:r=r2-r1=n(n=0,1,2…)光的干预产生的原因PP1Q1S1S2Sr1r2Q.暗纹:r=r2-r1=(2n-1)/2(n=1,2…)条纹间距的推导l>>d,r=r2-r1=dsin

x=ltan

lsin

r=r2-r1

dx/l亮纹条件:dx/l

=k(k=0,1,2…)亮纹中心位置:x

=kl/d条纹间距:x

=l/d双缝干预的条纹间距条纹间距：

X=L/d测

X、L、d→S1S2S双缝干预的条纹间距Ld1.增大双缝间的距离，条纹间距____2.增大像屏到双缝的距离，条纹间距____3.增大光的波长，条纹间距____增大增大减小各种色光在真空中的波长和频率光的颜色是由波长(频率)决定的.红→紫:波长减小,频率增大.稳固1在双缝干预实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干预条纹,假设在双缝中的一缝前放一红色滤光片，另一缝前放一绿色滤光片,这时A.只有红色和绿色的双缝干预条纹B.红色和绿色的双缝干预条纹消失,其它颜色的双缝干预条纹依然存在C.任何颜色的双缝干预条纹都不存在,但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮【C】OS1S2S如图，SS1=SS2，S1O=S2O，用白光作双缝干预实验，屏上得到的干预条纹是A.黑白的，O是亮纹B.黑白的，O是暗纹C.彩色的，O是亮纹D.彩色的，O是暗纹【C】稳固2白光的干预图样稳固4利用图中装置研究双缝干预现象时，有下面几种说法,其中正确的选项是：A.将屏移近双缝，干预条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干预条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干预条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干预条纹间距变窄E.去掉滤光片后，干预现象消失【ABD】测量光的波长:条纹间距x

=l/d薄膜两外表的反射光的叠加薄膜干预明暗薄膜两外表的反射光的叠加薄膜干预d1d2明暗薄膜干预薄膜干预的应用——等倾法检查平整度被测面标准面ab空气薄膜ab稳固1图中所示是用干预法检查某块厚玻璃板的上外表是否平的装置.所用单色光是用普通光源加滤光片产生的.检查中所观察到的干预条纹是由以下哪两个外表反射的光线叠加而成的?A.a的上外表和b的下外表B.a的上外表和b的上外表C.a的下外表和b的上外表D.a的下外表和b的下外表【C】稳固2劈尖干预是一种薄膜干预,其装置如图1所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃外表之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干预条纹如图2所示.现假设在图1装置中抽去一张纸片，那么当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干预条纹A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失【A】增透膜照相机镜头上涂有一层增透膜,增强了绿光的透射能力,看上去呈淡紫色.以表示绿光的波长,那么所镀薄膜的厚度最小应为A./8B./4C./3D.【B】牛顿环凸透镜的弯曲外表是个球面,球外表半径叫做这个曲面的曲率半径.把一个凸透镜压在一块平面玻璃上,让单色光从上方射入,从上往下看凸透镜,可以看到亮暗相间的圆环状条纹.1.这些环状条纹是怎样产生的?2.换曲率半径更大的凸透镜,观察到的圆环半径怎样变化?3.该波长更大的单色光照射,观察到的圆环半径怎样变化?变大变大光的衍射水波的传播S

水波的衍射S1

光的直线传播S光的衍射S光的衍射

光离开直线传播路径绕到障碍物阴影里去的现象。衍射时产生的明暗条纹叫衍射图样。光的衍射条件障碍物或孔的尺寸小于波长或者和波长差不多。单缝衍射条纹中央条纹亮而宽，两侧条纹较暗较窄单缝衍射条纹波长越大，衍射越明显白光的单缝衍射条纹光直线传播形成的影圆屏衍射S泊松亮斑圆孔衍射S圆孔衍射比较:双缝干预与单缝衍射图样比较:圆孔衍射与泊松亮斑〔圆屏衍射〕练习1用单色光照射双缝，在像屏上观察到明暗相间的干预条纹，现用遮光板将其中的一个缝挡住，那么像屏上观察到A、宽度均匀的明暗相间的条纹。B、中央亮而宽，两边窄而暗条纹。C、一条亮纹。D、一片亮光。【B】练习2：观察实验答复以下问题1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝),可以看到A.黑白相间的直条纹B.黑白相间的弧形条纹C.彩色的直条纹D.彩色的弧形条纹.【C】2.某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点：A.假设狭缝与灯丝平行，衍射条纹与狭缝平行B.假设狭缝与灯丝垂直，衍射条纹与狭缝垂直C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关D.衍射条纹的间距与光的波长有关【ACD】3.如下图是用游标卡尺两测脚间的狭缝观察日光灯光源时所看到的四个现象.当游标卡尺两测脚间的狭缝宽度从0.8mm逐渐变小时,所看到的四个图像的顺序是.abcd练习3以下现象各属于光的什么现象？A、雨后的彩虹。B、阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹。C、树叶上的露珠在阳光照射下呈现彩色的条纹。D、光照射到圆屏后在其阴影中出现亮点。横波的偏振现象只有横波才有偏振现象.观察思考让阳光或灯光通过偏振片P,在P的另一侧观察.1.以光的传播方向为轴旋转偏振片P,透射光的强度是否发生变化?2.在P的后面再放置另一个偏振片Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片Q,通过两块偏振片的透射光的强度怎样变化?P-起偏器Q-检偏器几个结论1.偏振光:在垂直于传播方向的平面上,只沿一个特定的方向振动.2.光是一种横波.3.太阳光是自然光(光振动沿各方向均匀分布).4.自然光在介质外表反射时,反射光和折射光都是偏振光.偏振现象的应用非球面镜利用镜片边缘曲率与中央部份曲率的差异，将聚焦于前方的光线移后到正确的对焦点，令成像更加锐利天空为什么是蓝色的？这并不是一个充满童稚的问题，直到1871年，瑞利〔LordJohnWilliamStruttRayleigh1842~1919,1904年获得诺贝尔物理学奖〕提出的瑞利散射理论才圆满得解释了这个问题。白天得时候太阳照射地球外表，太阳光在穿过大气层时，各种波长的光都要受到空气的散射，其中波长较长的波散射较小，大局部传播到地面上，这些光综合起来呈现出黄色。而波长较短的蓝、绿光，受到空气散射较强，天空中的蓝色正是这些散射光的颜色，因此天空会呈现蓝色。平日里，我们看到大海所呈现出的蓝色也是因为散射造成的。我们在生活在地球上，有白天和晚上之分的原因也是大气层的散射。如果没有散射，我们在白天看到的天空将与晚上一样，在散射粒子线度很小的情况下〔主要发生瑞利散射〕，散射光是偏振光。因此我们在摄影时可以用偏振滤镜来加强蓝天白云的效果。拉曼散射〔Ramanscattering〕，光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射。又称拉曼效应。光通过介质时，因其无规那么热运动的弹性波引起的散射。这是一种光与物质作用后的一种光现象。很早人们就发现了光与物质相互作用的现象，如瑞利散射，它使大气显蓝色；如丁达尔散射在乳浊悬浮液中的表现为颗粒的米氏散射。我们称以上为弹性散射，其入射光频率与反射光频率一样。从弹性反射的名称中我们能够体会到为其取名的人是何等自信光就是粒子。既然有弹性反射，那就应该有非弹性反射，当然是有的：在物质的微结构中，光照射在分子、原子等微粒的转动、振动、晶格振动及各种微粒运动参与的作用下，光的散射频率不等同于入射频率的现象叫非弹性散射。最典型的当然要数拉曼、布里渊散射。布里渊散射的本质是入射光与声子相互作用。当一束光线透过胶体，从入射光的垂直方向可以观察到胶体里出现的一条光亮的“通路〞，这种现象叫丁达尔现象，也叫丁达尔效应〔Tyndalleffect〕、丁泽尔现象、丁泽尔效应。能够亲自观测到日食引起的绚丽神奇的魔幻自然奇观，固然是幸运的。可是日食后，很多人因为裸眼观日食，或者护目设备不合格，引发了观日食“后遗症〞，医学上称之为“日蚀盲〞，据了解如果裸眼观测日食10秒钟，视网膜就会灼伤，严重时候会导致永久失明。从有关专家了解到，这主要是由于双眼直视太阳，产生了眩光，怕亮的病症，并引发了视力衰退。认识眩光

眩光是让人眼不舒服的光照现象，当眼睛观测的视野范围内，有光源的亮度极高或是环境背景与视野中心的亮度差较大时，就会产生眩光现象。除了百年难得一遇的日食，眩光其实在生活中无处不在。比方我们在夜晚开车时，突然眼睛被对面开远光灯的车照射，夜晚在睡梦醒来突然眼睛被灯光照射，翻开电视电脑显示器高亮等都是眩光污染在生活中的具体表达。如果眼睛长期承受眩光污染，会让青少年容易患上近视，老年人得白内障的几率大幅度上升。防眩光可以采用防眩光镜〔偏光镜〕反射光与强光无所不在，如汽车玻璃、水波、雪地及路面的眩光，或来自太阳直射之强光时干扰人类眼睛视力，使人无法看清楚物体，一般有色太阳眼镜完全无法消除这些恼人光线，偏光镜片却能彻底消除各种眩光，反射光与强光，其镜片中间层的薄膜偏光栏，有如窗户的百叶窗，将各种杂乱无章的光线如回射反光、眩光或直射强光皆被细小密集的偏光栏阻隔于外，使光线变成平行光线进入您的眼睛。

前后外表均为球面，或一面为球面、另一面为平面的透镜。定义

球面透镜FF物距大于2f成像规律成倒立、缩小的实像，像与物异侧，物距大于像距FF物距等于2f成像规律成倒立、等大的实像，像与物异侧，物距等于像距FF物距小于2f、大于f的成像规律成倒立、放大的实像，像与物异侧，物距小于像距FF物距小于f成像规律成正立、放大的虚像，像与物同侧，物距小于像距的绝对值物距像距倒正大小虚实应用u>2f

u=2f

f<u<2f

U=f

u<f

f<v<2fv=2fv>2fv>u倒立倒立倒立缩小等大放大实像实像不成像虚象正立放大照像机人的眼睛测焦距幻灯机放映机。放大镜、老花镜。实像探照灯测焦距1、球镜各子午线上屈光能力相等那么透镜的屈光力公式为F=1/f例题1凸透镜的焦距为33cm，其屈光力为？F=1/f=1/+0.33m=+3.00D(m-1例题2凹透镜的焦距为25cm，其屈光力为？F=1/f=1/-0.25m=-4.00D(m-1

2、球镜的面屈光力光束从一种介质通过单球面界面进入另一种介质，光束的聚散度将发生改变。球面使光束聚散度改变的程度称为此球面的面屈光力。F=〔n2-n1)/r曲率半径r需遵循符号原那么，设光线从左到右传播，如果r从界面向右衡量〔即球面的光心在界面的右侧〕，r为正值；相反，如果r从界面向左衡量〔即球面的光心在界面的左侧〕，r为负值。r单位m,F的单位为屈光度(D)。例题3水和玻璃之间的界面为球面，水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.53，球面的曲率半径为10cm，光线从水进入玻璃，那么此界面的屈光力为多少？

解：F=(n2-n1)/r=〔〕/-0.1m=-2.00D例题4光线从空气经过球面进入玻璃，空气折射率为1.00，玻璃的折射率为1.50，界面曲率半径为10cm，那么此界面的屈光力为多少？解：公式F=(n2-n1)/r=〔〕/+0.1m=+5.00D3、薄透镜的屈光力

F1=(n2-n1)/r1F2=(n1-n2)/r2F=F1+F2

薄透镜的屈光力公式F1=(n2-n1)/r1F2=(n1-n2)/r2

例题5一块凸新月形透镜，折射率为1.5，前后外表曲率半径分别为5cm和12.5cm，求透镜的屈光力？例题6一双凹新月形透镜，折射率为1.6，前后外表曲率半径分别为20cm和12cm，求透镜的屈光力？

球面透镜的屈光力表示及其测量球镜的屈光力以缩写DS表示屈光度表示方法通常以1/4DS