一元一次方程

安徽省巢湖市柘皋中心学校胡宇七年级上册第三章一元一次方程去括号与去分母（第2课时）解下列方程：（1）

3(2-3x)-3(2x-3)＝5；复习导入（2）10x-4(3-x)-5(2＋7x)＝15x-9(x-2).解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）

3(2-3x)-3(2x-3)＝5；6-9x-6x+9＝5.-9x-6x＝5-6-9.-15x＝-10.复习导入解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）10x-4(3-x)-5(2＋7x)＝15x-9(x-2)复习导入思考：1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间,路程＝速度×时间．例2

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度.典型例题3.一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.×＝×2.航行问题涉及到顺流、逆流因素，这类问题中有哪些基本的相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度思考：典型例题解：设轮船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)

km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.典型例题巩固练习1.在例2中,如果船在静水中的平均速度为27km/h,其他条件不变，求水流的速度．解：设水流的速度为xkm/h，则顺流速度为(27+x)km/h，逆流速度为(27-x)

km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得54+2x=67.5-2.5x．移项及合并同类项，得4.5x=13.5．系数化为1，得x=3.答：水流的速度为3km/h.2(27+x)=2.5(27-x)．2.一架飞机在两城之间航行,风速为24km/h,顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中速度为(x＋24)km/h

，在逆风中速度为(x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.巩固练习3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖？巩固练习解：设七年级同学有x

人参加了搬砖，则其他年级同学有(65-x)人参加了搬砖.根据题意，得6x+8(65-x)=400.去括号，得6x+520-8x=400.移项、合并同类项，得-2x=-120.系数化为1，得x=60.答：七年级同学有60人参加了搬砖.4.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？巩固练习解：设小刚在冲刺以前跑了x

秒，则冲刺跑了(65-x)秒.根据题意，得6x+8(65-x)=400．去括号，得6x+520-8x=400．移项、合并同类项，得-2x=-120．系数化为1，得x=60.答：小刚在冲刺以前跑了60秒.请你比较一下练习3和4的解答过程.1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.