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集合之间的关系

11.集合元素的特征有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?4.用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”一.复习回答下列问题确定性、互异性、无序性列举法、描述法、文氏图法{5，-3}（列举法）{x||x-2|=3}或者{x|x与2相差3的整数}2二.问题：观察例子，说出集合A与集合B间的关系（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，共性:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素31.子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何 个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含 关系,称集合A为集合B的子集。读作:“A含于B”（或B包含A）2、（1）A是A的子集对吗？（2）空集是任何集合的子集吗？思考：1、如何用文氏图表示上面第一个例子中两个集合的包含关系？AB42、集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的。如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，那么称集合A和集合B相等符号语言：5注：由此可见，集合A是集合B的子集，包含了A是B的真子集和

A与B相等两种情况。与实数中的关系类比是：6观察下面的例子，找一下它们的共同点74、把不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集。辨析：0，{0}，，{}的关系0{0}，0，{0}，{}，

空集是任何非空集合的真子集。8总结：集合与集合之间的关系用包含，相等，真包含来描述。结论：1、反身性：任何集合是它自身的子集，即2、传递性：如果A是集合B的子集，集合B是集合C的子集那么集合A是集合C的子集。即3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即课堂练习：9本节课学习了以下内容：1．概念：子集、集合相等、真子集2．性质：（1）空集是任何集合的子集。ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集。ΦA（A≠Φ）（3）任何一个集合是它本身的子集。（4）含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；

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