《整式的加减》(苏科版)

第二章·有理数3.6整式的加减导入新课1、回忆合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.2、回忆去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.导入新课2、回忆去括号法则：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.3、去括号:⑴a+2(b-c)＝

；⑵a-3(b-c)＝

；⑶a+(-b-c)＝

；⑷a-(-b-c)＝

．a+b+ca+2b-2ca-3b+3ca-b-c讲授新课做3张如下图的卡片：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长讲授新课周长=(b+a+b)+a+a+a=b+a+b+a+a+a=4a+2baabbaabbabba周长=(b+a)+(b+a)+b+b=b+a+b+a+b+b=2a+4b讲授新课这两个四边形周长的和是:(4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b.这两个四边形周长的差是:(4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b.上面的这些计算就是整式的加减运算.讲授新课整式的加减的一般步骤:(1)去括号,(2)合并同类项.练一练：3x与-5x的和是_____，3x与-5x的差是_____；a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_______．-2x8x0江苏科学技术出版社七年级

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讲授新课例1、求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）=2a2－4a+1+3a2－2a+5=(2+3)a2+

(

－4－2)a+(1+5).=5a2－6a+6.讲授新课例2、

求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3.解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b=3a2b－ab2.当a=2、b=3时，原式=3×(－2)2×3－(－2)×32=36+18=54.归纳总结整式的加减：(1)去括号,(2)合并同类项.整式的加减求值：就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果.巩固练习1、计算：(2)2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)解：原式=2x-6x2+2-6x2+3x+6=-6x2-6x2+3x+2x+6+2=-12x2+5x+8巩固练习2、(1)求整式6a+b与-2a-3b+1的和.(2)求整式3a2b-ab2的5倍与ab2-3a2b的差.解:(1)(6a+b)+(-2a-3b+1)=6a+b-2a-3b+1=4a-2b+1(2)5(3a2b-ab2)-(ab2-3a2b)=15a2b-5ab2-ab2+3a2b=18a2b-6ab2

巩固练习3、已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}的值.解：原式=3x2y－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy=3x2y－2x2y+2xy-(x2y－4x2)-xy=3x2y－2x2y+2xy-x2y+4x2-xy=4x2+xy巩固练习由题意，得：x+3=0，x+y+5=0∴x=－3,

y=－2.4x2+xy=4×(-3)2+(-3)×(-2)=4×9+6=36+6=42当x=－3,

y=－2即：3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}=42巩固练习4、如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？a2br甲b1.5ar乙甲横截面的面积：πr2-2ab乙横截面的面积：πr2-1.5ab(πr2-1.5ab)-(πr2-2ab)=0.5ab巩固练习解：根据题意可知：第二条边长为[(2a-b)+(a+b)]cm第三条边长为[2(2a-b)-b]cm三角形的周长为：

(2a-b)+[(2a-b)+(a+b)]+[2(