专题08 平面直角坐标系（原卷版）

专题08平面直角坐标系知识点框架知识点讲解知识点一平面直角坐标系的基础有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。【注意】a、b的先后顺序对位置有影响。平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右方向为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。知识点二点的坐标的有关性质（考点）性质一各象限内的点的坐标特征1）点P(x，y)在第一象限x＞0，y＞0（同号）；2）点P(x，y)在第二象限x＜0，y＞0（异号）；3）点P(x，y)在第三象限x＜0，y＜0（同号）；4）点P(x，y)在第四象限x＞0，y＜0（异号）。性质二坐标轴上的点的坐标特征1）点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数；2）点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数；3）点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x=y=0，即点P坐标为(0，0)；性质三点到坐标轴距离在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为；点P到轴的距离为；点P到原点O的距离为P＝性质六平面直角坐标系内平移变化典型题型考查题型一用有序数对表示位置1．（2020·江苏·射阳县第二初级中学八年级期中）下列数据能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼 B．希望路右边C．北偏东30° D．东经118°，北纬28°2．（2022·广东·清远市清新区第二中学八年级期中）根据下列表述，能确定位置的是()A．大地影院2排 B．黄坑滨江路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°3．（2022·河北·威县第三中学七年级期末）根据下列表述，不能确定具体位置的是（

）A．某电影院1号厅的3排4座 B．石家庄市和平路85号C．某灯塔南偏西方向 D．东经，北纬4．（2022·江苏·无锡市东林中学八年级期末）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．(1，0) B．(﹣1，0) C．(﹣1，1) D．(1，﹣1)考查题型二求直角坐标系中点的坐标5．（2022·江苏·南京师范大学附属中学树人学校八年级期末）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（

）A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）6．（2022·江苏苏州·八年级期末）若点在轴上，则点的坐标为（

）A． B． C． D．7．（2022·江苏南京·八年级期末）点（3，－4）到x轴的距离是（

）A．3 B．4 C．5 D．7考查题型三已知点到坐标轴的距离求点的坐标8．（2022·江苏盐城·八年级期末）若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）9．（2022·江苏镇江·八年级期末）已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或10．（2022·江苏苏州·八年级期中）点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A． B． C． D．11．（2022·江苏连云港·八年级期末）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A． B． C． D．12．（2022·江苏泰州·八年级期末）若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy=-8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）考查题型四判断点所在的象限13．（2022·江苏·景山中学八年级期中）平面直角坐标系中，点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（2022·江苏徐州·八年级期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是(

)A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）15．（2022·江苏·无锡市东林中学八年级期末）在平面直角坐标系中，已知a＜0，b＞0，则点P（a，b）一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级期末）平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考查题型五已知点所在的象限求参数17（2022·江苏·苏州高新区第二中学八年级期中）点关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）．A． B． C． D．18．（2022·江苏江苏·八年级期末）如果点在第四象限内，则m的取值范围（

）A． B． C． D．19．（2022·江苏·射阳县第六中学八年级期末）如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）A． B． C． D．考查题型六坐标与图形20．（2022·江苏镇江·八年级期末）如图，，且点A、B的坐标分别为，则长是（

）A． B．5 C．4 D．321．（2022·江苏·苏州高新区第二中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）．则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（

）A．（0，－1） B．（0，0） C．（1，－1） D．（1，－2）22．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（

）A． B． C． D．23．（2022·江苏南通·八年级期中）如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．24．（2022·江苏·东台市头灶镇六灶学校八年级期末）在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是(

)A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)考查题型七求平移后点的坐标25．（2021·江苏泰州·八年级期中）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（

）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）26．（2020·江苏南京·八年级期末）在