工程识图与CAD（第2版）课件 第5章 轴测图

第五章轴测图

轴测图是根据平行投影原理，将物体的长、宽、高三个方向同时都比较明显地投影在一个投影面上的平行投影，所以工程上也采用富有立体感的轴测图作辅助图样，使之能更直观地表达工程建筑物的形状和结构。章节简介能够针对物体的构造特点，绘制直观的立体图。能力目标第五章轴测图第一节轴测投影的基本知识第二节正等轴测投影第三节斜轴测投影能够应用投影知识介绍各种轴测图的特点与类型能够完成各种物体（叠加体、切割体、组合体）的轴测图能够合理选择轴测图，快速准确的绘制物体的立体图投影面Y

Z

X

O

ZXYO第五章轴测图

——第一节轴测投影的基本知识一、轴测投影图的形成

沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将物体进行投影称为轴测投影。空间直角坐标系OX、OY、OZ在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1——轴测轴。二、轴间角和轴向伸缩系数

X轴——p=

O1X1/OX；

Y轴——q=O1Y1/OY；

Z轴——r=O1Z1/OZ。第五章轴测图

——第一节轴测投影的基本知识相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1轴向伸缩系数：轴测轴上的线段与坐标轴上对应线段的长度比。坐标轴轴测轴轴间角★平行性：相互平行的线段，其轴测投影相互平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于相应轴测轴。★定比性：（1）成比例的平行线段，其轴测投影仍成相同比例；（2）与空间坐标轴平行的线段，其轴测投影的变化率与相应轴测轴的轴向变化率相同。

凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。三、轴测投影的性质第五章轴测图

——第一节轴测投影的基本知识轴测图按投影方向是否垂直于投影面可分为正轴测投影和斜轴测投影。（一）正轴测投影

1．正等轴测投影

p

=

q

=

r。

2．正二等轴测投影

p

=

r

=

1，q

=

0.5；q

=

r

=

1，p

=

0.5。（二）斜轴测投影

1．正面斜轴测投影

p

=

r

=

1，q

=

0.5或q

=

1；

q

=

r

=

1，p

=

0.5或p

=

1。

2．水平斜轴测投影

p

=

q

=

1，r

=

0.5或r

=

1。第五章轴测图

——第一节轴测投影的基本知识四、轴测图的分类1、轴间角：

∠X1O1Y1

=

∠X1O1Z1

=

∠Y1O1Z1=

120°2、轴向伸缩系数：由理论证明可知：p=q=r≈0.82

为了方便作图，通常采用简化的轴向伸缩系数

p=q=r=1

第五章轴测图

——第二节正等轴测投影一、轴间角和各轴向伸缩系数1．坐标法：基本体第五章轴测图

——第二节正等轴测投影二、平面体正等轴测图的画法A●画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc第五章轴测图

——第二节正等轴测投影基本方法：根据平面体各角点的坐标或尺寸，沿正等轴测轴，按简化的轴向伸缩系数，逐点画出，然后依次连接二、平面体正等轴测图的画法1．坐标法：基本体第五章轴测图

——第二节正等轴测投影2．切割法：截切体基本方法：先画出基本形体的正等轴测图，然后在正等轴测图中把应该去掉的部分切去二、平面体正等轴测图的画法3．叠加法：组合体第五章轴测图

——第二节正等轴测投影二、平面体正等轴测图的画法已知三视图，画轴正等测图。第五章轴测图

——第二节正等轴测投影基本方法：将其分为几个部分，并先后画出各部分的正等轴测投影

二、平面体正等轴测图的画法3．叠加法：组合体（一）平行于坐标面的圆的正等轴测图第五章轴测图

——第二节正等轴测投影基本方法：以圆心O作为坐标原点，并定出圆周上若干点的坐标，画出其轴测投影，最后将各点用光滑曲线连成椭圆。三、曲面体正等轴测图的画法1．坐标法：●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●第五章轴测图

——第二节正等轴测投影（一）平行于坐标面的圆的正等轴测图基本方法：先画出圆的外切正方形的正等轴测图

——

菱形，连接两锐角顶角，连接两钝角顶点与其对边中点，相交得两个圆心，分别以两个圆心及两个钝角点为圆心过相应菱形边中点作圆弧

2．近似画法：以水平椭圆为例三、曲面体正等轴测图的画法（二）圆柱体的正等轴测图第五章轴测图

——第二节正等轴测投影作图步骤：★作上底面水平椭圆★沿轴测轴Z1负方向移动圆柱高度h的距离，作下底面水平椭圆★作两椭圆公切线三、曲面体正等轴测图的画法⒈平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴第五章轴测图

——第二节正等轴测投影三、曲面体正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2●F1●E1O3●第五章轴测图

——第二节正等轴测投影三、曲面体正等轴测图的画法⒉圆角的正等轴测图的画法E2●简便画法：(1﴿

截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径﴾2﴿

作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1

﴾4﴿

定后端面的圆心，画后端面的圆弧﴾5﴿

定后端面的切点D２、G２、E２

﴾6﴿

作公切线﴾3﴿

分别以O2、O3为圆心，O2D1、

O3E1为半径画圆弧圆台的正等轴测图第五章轴测图

——第二节正等轴测投影三、曲面体正等轴测图的画法第五章轴测图

——第三节斜轴测投影一、正面斜轴测投影

不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。投影面ZXYOZ

O

Y

X

第五章轴测图

——第三节斜轴测投影1．轴间角:∠X1O1Z1

=

90°,O1Y1轴与水平线成45°

2．轴向伸缩系数:p

=

r

=

1q

=

1——正面斜等测投影

q

=

1/2——正面斜二测投影

一、正面斜轴测投影第五章轴测图

——第三节斜轴测投影二、水平斜轴测投影1．轴间角：

∠X1O1Y1

=90°O1X1轴与水平线成30°O1Y1轴与水平线成60°

2.轴向伸缩系数：

p

=

q

=

1

r

=

1——水平斜等测投影

r

=

1/2——水平斜二测投影

已知两视图，画斜二轴测图。第五章轴测图

——第三节斜轴测投影三、斜二轴测图画法第五章轴测图

——第三节斜轴测投影正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr2.斜轴测图1.正轴测图正等轴测图斜二轴测图四、轴测图选择

为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。第五章轴测图

——第三