巴音郭楞州库尔勒市2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州库尔勒市2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西师范大学附中八年级（下）期中数学试卷）如果2x+1是多项式6x2+mx-5的一个因式，则m的值是（）A.6B.-6C.7D.-72.（山东省济南26中七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，真命题的个数是（）①有两边对应相等的两个直角三角形全等；②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.0个3.（2021•台州）已知​(​a+b)2=49​​，​​a2+A.24B.48C.12D.​264.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））如图，已知∠1=65°，则∠A与∠C的度数和为（）A.65°B.115°C.125°D.无法确定5.（2021•福州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​​x3D.​(​6.（2016•济南）化简​2​x2-1÷A.​2B.​2C.​2D.​2(x+1)​​7.（陕西省西安市高新一中八年级（上）期中数学试卷）下列各式中，不能在实数范围内分解因式的是（）A.9x2+3xy2B.a2+2ab-b2C.-x2+25y2D.x2-x+8.下列各式中，最简分式是（）A.B.C.D.9.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=110.边长为2的正三角形被平行于一边的直线分成等面积的两部分，其中一部分是梯形，则这个梯形的中位线长为（）A.B.C.2-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．12.（2021•西安一模）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​AB=4​​，点​O​​是​AB​​的中点，以​BC​​为直角边向外作等腰​​R​​t​Δ​B​​C13.（江苏省无锡市崇安区八年级（下）期中数学试卷）给出下列3个分式：，，，它们的最简公分母为．14.（山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷）生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：．（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：．（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．15.单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．16.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​-17.（2021•襄州区二模）如图，​ΔACB​​和​ΔECD​​都是等腰直角三角形，​CA=CB=5​​，​CE=CD=22​​，​ΔACB​​的顶点​A​​在​ΔECD​18.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．19.（2021•重庆模拟）计算：​2220.（2021•苏家屯区二模）如图，​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，把​ΔABC​​绕点​C​​顺时针旋转到△​​A1​​B1​C​​的位置，​​A1​​B1​​交直线​CA​​于点评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（4）练习卷（））面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2022年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：（2）列出方程（组）并解答．22.写出最简公分母，，．23.（2021•大连模拟）计算：​124.（2021•鹿城区校级二模）（1）计算：​3（2）化简：​(​x+3)25.（福建省漳州市诏安县山区片九年级（上）期中数学试卷）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并说明理由．（2）当△OEF满足什么条件时，菱形ABCD是正方形．请说明理由．26.（2022年春•吴中区期中）先化简，再求值：÷(x+2-)，其中x=-．27.如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，请画出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形可以画几个？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵2x+1是多项式6x2+mx-5的一个因式，∴6x2+mx-5=（2x+1）（3x-5）=6x2-7x-5，∴m=-7．故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，计算对比得出答案．2.【答案】【解答】解：①由两边对应相等是两个直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等，错误；②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等，利用AAS或ASA判定确定，正确；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误．正确的有1个，故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，即可解答．3.【答案】解：​(​a+b)2=​a2​2ab+25=49​​，则​2ab=24​​，所以​ab=12​​，故选：​C​​．【解析】根据题中条件，结合完全平方公式，先计算出​2ab​​的值，然后再除以2即可求出答案．本题考查完全平方公式的应用，根据题中条件，变换形式即可．4.【答案】【解答】解：∵∠1=65°，∴∠ABC=∠1=65°，∴∠A+∠C=180°-65°=115°，故选B．【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠ABC=∠1=65°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．5.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​​x2​C​​、​​x3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】解：原式​=2故选：​A​​．【解析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】【解答】解：A、9x2+3xy2=3x（3x+y2），故能因式分解，不合题意；B、a2+2ab-b2，无法因式分解，符合题意；C、-x2+25y2=（5y+x）（5y-x），故能因式分解，不合题意；D、x2-x+=（x-）2，故能因式分解，不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别分解因式，进而判断得出即可．8.【答案】【解答】解：A、=-，故不是最简分式；B、=-x+y，故不是最简分式；C、是最简分式；D、=，故不是最简分式．故选：C．【解析】【分析】利用分子与分母是否有公因式来判定即可．9.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．10.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，由题意得，△ADE的面积=△ABC的面积的一半，∴=，又BC=2，∴DE=，则梯形DBCE的中位线长为：，故选：D．【解析】【分析】根据DE∥BC，证明△ADE∽△ABC，根据题意得到两个三角形的相似比，求出梯形的上底和下底，根据梯形中位线定理求出中位线的长．二、填空题11.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．12.【答案】解：如图，将​ΔODB​​绕点​B​​逆时针旋转​90°​​，得到​ΔECB​​，连接​CO​​，​EO​​，​∵​将​ΔODB​​绕点​B​​逆时针旋转​90°​​，得到​ΔECB​​，​∴OB=BE​​，​OD=CE​​，​∠BCE=∠BDO​​，​∠OBE=90°​​​∵CE⩽OC+OE​​​∴​​当点​O​​在​CE​​上时，​CE​​有最大值，即​OD​​取最大值，​∵BE=OB​​，​∠ABE=90°​​​∴∠BOE=45°​​​∵​点​O​​是​AB​​中点，​∠ACB=90°​​​∴CO=BO​​​∴∠ECB=∠CBO​​，​∵∠EOB=∠ECB+∠OBC=45°​​​∴∠ECB=22.5°=∠BDO​​故答案为：​22.5°​​【解析】由旋转的性质可得​OB=BE​​，​OD=CE​​，​∠BCE=∠BDO​​，​∠OBE=90°​​，由三角形三边关系可得​CE⩽OC+OE​​，即当点​O​​在​CE​​上时，​CE​​有最大值，即​OD​​取最大值，由直角三角形的性质可求解．本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线是本题的关键．13.【答案】【解答】解：3个分式，，，它们的最简公分母为12x3；故答案为：12x3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．14.【答案】【解答】解：（1）一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性；（2）过甲向AB做垂线，运用的原理是：垂线段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵点M是BC的中点，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度．【解析】【分析】（1）根据三角形的稳定性解答；（2）根据垂线段最短解答；（3）首先证明△MEB≌△MFC，根据全等三角形的性质可得ME=MF．15.【答案】【解答】解：单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案为：2ab．【解析】【分析】根据公因式是每个单项式中每项都有的因式，可得答案．16.【答案】解：原式​=-2+1​​​=-1​​．故答案为：​-1​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．17.【答案】解：连接​BD​​，​∵ΔACB​​和​ΔECD​​都是等腰直角三角形，​CA=CB=5​​，​∴ED=2CE=4​​，​∵CA=CB​​，​CE=CD​​，​∠ECA=90°-∠ACD=∠DCB​​，​∴ΔECA≅ΔDCB(SAS)​​，​∴DB=AE​​，​∠CDB=∠E=45°​​，​∴∠EDB=∠ADC+∠CDB=90°​​，设​AE=DB=x​​，则​AD=4-x​​，在​​R​​t​∴(​4-x)解得​x=1​​或​x=3​​，​AD=3​​或1，​∵AE​∴AD=3​​，​BD=AE=1​​，​∵∠CDB=45°=∠FBC​​，​∠DCB=∠DCB​​，​∴ΔCBF∽ΔCDB​​，​∴​​​BF即​BF解得：​BF=10​AF=AB-BF=3故答案为：​3【解析】首先证明​ΔECA≅ΔDCB(SAS)​​，再利用​ΔCBF∽ΔCDB​​，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形相似的性质，关键是连接​BD​​构造全等三角形，难度较大．18.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．19.【答案】解：原式​=22​=22​=-7​​．故答案为：​-7​​．【解析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三种情况：①当​​CD=A1②当​​CD=A1​∵∠B​=90°-∠BCB1​​​∴∠B1​​∴B1​∵CD​=A​∴CD=1③当​​A1​​C=A1​D​​时，如图．过点​C​​∵​△​​A1​​B​∴CE=4.8​​．在△​​A1​CE​​中，​​∠A1​∴DE=6-3.6=2.4​​．在​ΔCDE​​中，​∠CED=90°​​，由勾股定理知​CD=​4.8故当线段​CD​​的长为6或5或​1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三种情况：①当​​CD=A1②当​​CD=A1​D​​时，根据等角的余角相等得​​∠B1​​=∠B③当​​A1​​C=A1​D​​时，首先过点​C​​作​​CE⊥A1​​B1​​于​E​​，运用面积法求得​​A1​D​​上的高三、解答题21.【答案】【答案】（1）见解析（2）冰箱、电视机分别购买20台、10台【解析】本题主要考查了分式方程的应用.首先依据题意得出等量关系即每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，列出方程为－从而解出方程，最后检验并作答．（1）（2）解:设购买电视机x台，则购买冰箱2x台依题意得－解得经检验是原分式方程的解则2x=20．22.【答案】【解答】解：，，分母分别是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最简公分母是（1-a）3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．23.【答案】解：原式​=1​=a​=a-(a-2)​=2【解析】原式第一项第二个因式分子分母分解因式约分，与第二项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）​3​=2-8+4​​​=-2​​．（2）​(​x+3)​​=x2​=9+x​​．【解析】（1）先计算立方根、有理数的乘方、绝对值，再计算加法．（2）先算乘法，再计算加法．本题主要考查实数的加法运算、立方根、有理数的乘方、绝