喀什地区泽普县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区泽普县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西贵港市港南区联盟学校九年级（上）联考数学试卷（二））如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A.2B.C.1D.22.（湖北省黄石市阳新县中庄中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中不具有稳定性是（）A.B.C.D.3.（江苏省南京市八年级（下）期中数学试卷）下列分式，，，中，最简分式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.有5根木条，长度分别是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm，每根木条距两端1cm处各穿有一小孔，可用针插入小孔将2根木条连接起来，如果要从中取3根木条并用针将它们首尾相连构成三角形，那么可以连成形状、大小互不相同的三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.45.（2022年春•邹城市校级期中）如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.都有可能6.如果x2+kx+81是一个两数和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-187.（2022年秋•白城校级期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）8.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±129.（2016•长沙校级模拟）下列图形中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10.（2021•湖州模拟）解分式方程​1x-3-4=23-xA.​1-4(x-3)=-2​​B.​1-4(x-3)=2​​C.​1-4(3-x)=-2​​D.​1-4(3-x)=2​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷）因式分解：x-x2=．12.（2022年上海市中考数学模拟试卷（））（2013•怀化）分解因式：x2-3x+2=．13.（山东省烟台市龙口市八年级（上）期末数学试卷）已知关于x的方程+2=解为负数，则m的取值范围为．14.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点△ABC（顶点是网络线的交点）和点A1．画出一个格点A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①画出△ABC关于x轴对称的图形；②点B关于y轴对称的点的坐标为．15.（广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷）使分式无意义，a的取值是．16.（河北省衡水市故城县八年级（上）期末数学试卷）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务若引进新设备平均每天修路x米，则x的值是米．17.（江苏省扬州市仪征市大仪中学八年级（下）期末数学试卷）分式与的最简公分母是．18.（华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角课时练习）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是19.计算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=．20.（上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制））在实数范围内分解因式：3x2-2xy+2y2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•诏安县一模）如图，已知菱形​ABCD​​中，​AB=6​​，​∠B=60°​​，​E​​是​BC​​边上一动点，​F​​是​CD​​边上一动点，且​BE=CF​​，连接​AE​​、​AF​​．（1）​∠EAF​​的度数是______；（2）求证：​AE=AF​​；（3）延长​AF​​交​BC​​的延长线于点​G​​，当​∠BAE=30°​​时，求点​F​​到​BG​​的距离22.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(323.如图所示，△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F，求∠DFC的度数．24.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷）5×25×125×625（结果用幂的形式表示）25.（浙江省金华四中八年级（上）期中数学试卷）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD为等腰三角形？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．26.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（22））如图（1），“”形是由边长为a的大正方形在右下角剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形得到的，沿虚线将它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”两部分，并将Ⅱ移到图（2）的位置构成一个长方形．（1）分别写出图1、图2中阴影部分的面积．（2）由结果你得到什么公式？27.（2021•平阳县一模）某超市销售​A​​，​B​​两种饮料，​A​​种饮料进价比​B​​种饮料每瓶低2元，用500元进货​A​​种饮料的数量与用600元进货​B​​种饮料的数量相同．（1）求​A​​，​B​​两种饮料平均每瓶的进价．（2）经市场调查表明，当​A​​种饮料售价在11元到17元之间（含11元，17元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元时，日均销售量减少20瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为320瓶；​B​​种饮料的日均毛利润​m​​（元​)​​与售价为​n​​（元​/​​瓶）​(12.5⩽n⩽18)​​构成一次函数，部分数据如下表：（每瓶毛利润​=​​每瓶售价​-​​每瓶进价）①当​B​​种饮料的日均毛利润超过​A​​种饮料的最大日均毛利润时，求​n​​的取值范围．②某日该超市​B​​种饮料每瓶的售价比​A​​种饮料高3元，售价均为整数，当​A​​种饮料的售价定为每瓶多少元时，所得总毛利润最大？最大总毛利润是多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故选：A．【解析】【分析】作出D关于AB的对称点D′，则PC+PD的最小值就是CD′的长度，在△COD′中根据边角关系即可求解．2.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然B选项中有四边形，不具有稳定性．故选B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．3.【答案】【解答】解：在，，，中，最简分式有，，共2个最简分式．故选：C．【解析】【分析】利用分子与分母是否有公因式判定即可．4.【答案】【解答】解：3cm-1cm-1cm=1cm，4cm-1cm-1cm=2cm，7cm-1cm-1cm=5cm，共有（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，5cm），（1cm，2cm，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2m，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（2cm，2cm，5cm），只有1cm，2cm，2cm和1cm，2cm，2cm能组成三角形，符合三角形三边关系定理，有2个，但是可以连成形状、大小互不相同的三角形的个数是1个，故选A．【解析】【分析】求出线段的长度，能组成10种情况，根据三角形三边关系定理符合条件的只有一种．5.【答案】【解答】解：A、矩形的两条对角线互相平分且相等，但不垂直，故本选项错误；B、菱形的两条对角线互相垂直且平分，但不相等，故本选项错误；C、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，故本选项正确；D、只有正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到这个四边形为平行四边形，再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得出答案．6.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一个两数和的平方，∴k=18或-18，故选C．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．7.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故选：B．【解析】【分析】首先将后三项利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式．8.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．9.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选：A、B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．10.【答案】解：分式方程整理得：​1去分母得：​1-4(x-3)=-2​​．故选：​A​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．二、填空题11.【答案】【解答】解：x-x2=x（1-x）．故答案为：x（1-x）．【解析】【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．12.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根据十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．13.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵关于x的方程+2=解为负数，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范围为：m＞-4且m≠-2．故答案为：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数求出m的范围即可．14.【答案】【解答】解：（1）如图①所示；（2）①如图②所示；②由图可知，B″（2，1）．故答案为（2，1）．【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）①根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴对称的图形；②找出点B关于y轴对称的点，写出其坐标即可．15.【答案】【解答】解：由分式无意义，的a-1=0，解得a=1．故答案为：1．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．16.【答案】【解答】解：设引进新设备平均每天修路x米，则原来每天修路x米，由题意得，+=30，解得：x=120，经检验，x=120是元分式方程的解，且符合题意．故答案为：120．【解析】【分析】设引进新设备平均每天修路x米，则原来每天修路x米，根据题意可得，完成总任务需要30天，据此列方程求解．17.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是x2-3x=x（x-3）、x2-9=（x-3）（x+3），故最简公分母是x（x-3）（x+3）．故答案为x（x-3）（x+3）．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．18.【答案】【解析】【解答】①设已知角的顶点为O，以O为圆心，任意长度为半径画圆，交角两边为A，B两点；②用直尺画一条射线，端点为M，以M为圆心，用同样的半径画圆，该圆为圆M，交射线为C点；③以A为圆心，以AB为半径画圆，然后以C点为圆心，以同样的半径画圆，交圆M于D，E两点，随意连MD或者ME；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角过程不难看出有三个对应边相等．∴证明全等的方法是SSS【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等19.【答案】【解答】解：原式=a3（a-b）6．a4（b-a）6=a3+4（a-b）6•（a-b）6=a7（a-b）12，故答案为：a7（a-b）12．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案为：（x-y）2．【解析】【分析】根据完全平方公式，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）连接​AC​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=BC​​，​∵∠B=60°​​，​∴ΔABC​​是正三角形，​∴AB=AC​​，​∠ACB=60°​​，​∴∠ACF=∠ACB=60°​​，在​ΔABE​​和​ΔACF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔACF(SAS)​​，​∴∠BAE=∠CAF​​，​∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60°​​，故答案为​60°​​；（2）由（1）可知，​ΔABE≅ΔACF​​，​∴AE=AF​​，（3）当​∠BAE=30°​​时，​∵∠B=60°​​，​∴∠AEB=90°​​，​∵∴ΔABC​​是正三角形，​∴E​​为​BC​​中点，​∴F​​为​CD​​中点，在​​R​​t​Δ​A​∴AE=​6过点​F​​作​FH⊥CG​​于点​H​​，​∵F​​为​CD​​中点，​FH//AE​​，​∴FH​​为​ΔAEG​​中位线，​∴FH=1​∴​​点​F​​到​BG​​的距离​3【解析】（1）根据菱形的性质，判断​ΔABC​​是正三角形，证明​ΔABE≅ΔACF​​，进而得到答案；（2）根据​ΔABE≅ΔACF​​求解；（3）当​∠BAE=30°​​时，​∠B=60°​​，得到​AE⊥BC​​，再利用勾股定理和三角形中位线求解．本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质，解题关键是借助菱形的性质证明三角形全等和判定是等边三角形求解．22.【答案】解：原式​=(3​=3-a-2​=1-a​=-(a-2)​​​=2-a​​．【解析】按异分母分式加减法法则先算括号里面，再把除法统一成乘法，求积．本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．23.【答案】因为△AEC旋转后能与△ABD重合，根据旋转图形的特征，图形中的每一点都旋转了相同的角度，即图形中的边也旋转了相同的角度．又因为△AEC绕点A逆时针旋转60°可与△ABD重合，则EC同样旋转了60°，则BD与EC的夹角∠DFC=60度．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=5×52×53×54=51+2+3+4=510．【解析】【分析】把原式化为同底数幂的乘法，再把底数不变，指数相加即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==4cm；（2）如图，过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=BC=4cm，∵S△ABD=10cm2∴AF×BD=20，∴BD=5cm．若D在B点右侧，则CD=3cm，t=1.5s；若D在B点左侧，则CD=13cm，t=6.5s．（3）动点E从点C沿射线CM方向运动秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动8秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：（说理过程简要说明即可）①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=8-2t∴t=8-2t，∴t=，证明：在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=2t-8，∴t=2t-8，∴t=8，证明：在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【解析】【分析】（1）运用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．26.【答案】【解答】解：（1）图1中阴影部分的面积：a2-b2；图2中阴影部分的面积：（a+b）（a-b）；（2）a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积差求出图1的面积，图2的长为（a+b），宽为（a-b），由长方形的面积求出答案即可；（2）两个阴影部分面积相等，由（1）中的式子联立等式即可．27.【答案】解：（1）设​A​​饮料进价为​x​​元​/​​瓶，​B​​饮料进价为​(x+2)​​元​/​​瓶．​∴​​​500x=经检验，​x=10​​是所列方程的根，且符合题意．​∴x+2=12​​．答：​A​​饮料进价为10元​/​​瓶，​B​​饮料进价为12元​/​​瓶．（2）设​A​​饮料售价为​y​​元​/​​瓶，日均毛利润为​z​​元．​∴z=(y-10)[320-20÷0.5×(y-12)]​​​​=-40y2​=-40(​y-15)​∴y=15​​时，​​zm