2023年12月份济南天桥区泺口实验学校七年级上学期数学第三次月考试卷（含答案）

七年级上学期数学第三次月考试卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一.单选题。（每小题4分，共40分）1.﹣2023的相反数是()A.﹣2023B.﹣12023C.12.一个数是60500，这个数用科学记数法表示为()A.6.05x102B.60.5x103C.6.05x104D.0.605x1053.下列调查中最适合采用全面调查的是()A.调查七（1）班学生定制校服的尺寸B.调查市场上奶制品的质量情况C.调查黄河水质情况D.调查全市《习语近人》节目的观看情况4.下列图形中，正方体的展开图有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个5.有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上：②把弯曲的公路改直，就能缩短路程：③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设。其中能用"两点之间，线段最短"来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④6.下列运算正确的是()A.2a+6b=8abB.4x2y－5xy2=﹣x2yC.a2b－3ba2=﹣2a2bD.﹣(﹣a－b)=a－b7.新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A.300x0.8－x=60B.300－0.8x=60C.300×0.2－x=60D.300－0.2x=608.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()A.a<bB.ab>0C.b－a>0D.a+b>0（第8题图）（第9题图）9.如图，射线AB,DC交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，则∠COM的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°10.现有一列数a1，a2，a3，...，a98，a99，a100，其中a3=2020，a7=﹣2018，a98=﹣1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为()A.1985B.﹣1985C.2019D.﹣2019二．填空题（共6小题）11.如果80m表示向东走80m，则向西走50m表示为.12.若13an+1b2与﹣5b2a3n－5是同类项，则n=13.希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校木课程情况的扇形统计图，该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为人.（第13题图）（第16题图）14.已知方程（a－3)xa－215.小刚在做数学题时，发现下面有趣的结果：第1行：3－2=1第2行：8+7－6－5=4第3行：15+14+13－12－11－10=9第4行：24+23+22+21－20－19－18－17=16根据以上规律，"2024"在第m行，从左往右数第n个，那么m+n=cm.16.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18cm，AC=10cm，则CD=cm.三.解答题（共10小题）17.计算：(1)(﹣3)－(﹣5)+(﹣4)；(2)(﹣1)4+(﹣3)×2﹣(﹣4)－1.18.先化简，后求值：a2+(3a2－2b2)－3(a2－b2)，其中a=﹣1，b=2.19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．20.解方程：(1)3+2x=5x－9.（2）x－1321.(6分)如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°,OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．22.每年的4月7日是世界卫生日——世界健康日，旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行"健康人人参与"，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下(单位：m):(1)求跑步结束时小明距离家多远？(2)在第几次记录时小明距离家最远？(3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量?23.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次活动一共调查了名学生.(2)在扇形统计图中，"其他"所在扇形的圆心角等于度.(3)补全条形统计图：(4)若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢"科普常识"的学生人数约是24.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比只型节能灯贵2元且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元？(2)若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元？25．已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1，若∠AOC=50°，则∠DOE=.(2)如图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。(3)将图1中的∠DOE绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若∠AOC=a，则∠DOE的度数是（用含有a式子表示），不必说理由。26.【阅读理解】A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点。例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点4的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点：又如，表示0的点D到点4的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点。【知识运用】:(1)如图1．表示数和点的点是（A，B）的好点：(2)如图2、M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点n所表示的数为4.①表示数的点是（M，N）的好点：②表示数的点是（N，M）的好点：(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一.单选题。（每小题4分，共40分）1.﹣2023的相反数是(D)A.﹣2023B.﹣12023C.12.一个数是60500，这个数用科学记数法表示为(C)A.6.05x102B.60.5x103C.6.05x104D.0.605x1053.下列调查中最适合采用全面调查的是(A)A.调查七（1）班学生定制校服的尺寸B.调查市场上奶制品的质量情况C.调查黄河水质情况D.调查全市《习语近人》节目的观看情况4.下列图形中，正方体的展开图有(B)①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个5.有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上：②把弯曲的公路改直，就能缩短路程：③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设。其中能用"两点之间，线段最短"来解释的现象有(C)A.①②B.①③C.②④D.③④6.下列运算正确的是(C)A.2a+6b=8abB.4x2y－5xy2=﹣x2yC.a2b－3ba2=﹣2a2bD.﹣(﹣a－b)=a－b7.新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（A）A.300x0.8－x=60B.300－0.8x=60C.300×0.2－x=60D.300－0.2x=608.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(B)A.a<bB.ab>0C.b－a>0D.a+b>0（第8题图）（第9题图）9.如图，射线AB,DC交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，则∠COM的度数为(B)A.30°B.40°C.50°D.60°10.现有一列数a1，a2，a3，...，a98，a99，a100，其中a3=2020，a7=﹣2018，a98=﹣1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为(B)A.1985B.﹣1985C.2019D.﹣2019二．填空题（共6小题）11.如果80m表示向东走80m，则向西走50m表示为﹣50m.12.若13an+1b2与﹣5b2a3n－5是同类项，则n=313.希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校木课程情况的扇形统计图，该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为120人.（第13题图）（第16题图）14.已知方程（a－3)xa－215.小刚在做数学题时，发现下面有趣的结果：第1行：3－2=1第2行：8+7－6－5=4第3行：15+14+13－12－11－10=9第4行：24+23+22+21－20－19－18－17=16根据以上规律，"2024"在第m行，从左往右数第n个，那么m+n=45cm.16.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18cm，AC=10cm，则CD=4cm.三.解答题（共10小题）17.计算：(1)(﹣3)－(﹣5)+(﹣4)；(2)(﹣1)4+(﹣3)×2﹣(﹣4)－1.=﹣3+5－4=1－6+4－1=﹣2=﹣218.先化简，后求值：a2+(3a2－2b2)－3(a2－b2)，其中a=﹣1，b=2.解：原式=a2+3a2－2b2－3a2+3b2=a2+b2将a=﹣1，b=2代入原式子得（﹣1）2+（2）2=519.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．20.解方程：(1)3+2x=5x－9.（2）x－13解：2x－5x=﹣9－3解：2x－2=6－3x－1﹣3x=﹣125x=7x=4x=1.421.(6分)如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°,OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=130°∴∠AOC=180°－130°=50°∵OD平分∠AOC∴∠COD=25°22.每年的4月7日是世界卫生日——世界健康日，旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行"健康人人参与"，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下(单位：m):(1)求跑步结束时小明距离家多远？(2)在第几次记录时小明距离家最远？(3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量?(1)-400+700-900+800+600-500-200=100（米）答：跑步结束时小明距离家100米．(2)第一次记录时小明距家：400米；第二次记录时小明距家：-400+700=300（米），小明距家300米；第三次记录时小明距家：300-900=-600（米），小明距家600米；第四次记录时小明距家：-600+800=200（米），小明距家200米；第五次记录时小明距家：200+600=800（米），小明距家800米；第六次记录时小明距家：800-500=300（米），小明距家300米；第七次记录时小明距家：300-200=100（米），小明距家100米．第五次小明距家最远．答：第五次记录时小明距家最远．(3)小明跑步一共跑的距离为：|-400|+700+|-900|+800+600+|-500|+|-200|=4100(米）=4.1（千米）4.1x60=246（千卡）答：小明跑步共消耗246千卡热量．23.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次活动一共调查了名学生.(2)在扇形统计图中，"其他"所在扇形的圆心角等于度.(3)补全条形统计图：(4)若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢"科普常识"的学生人数约是(1)200(2)36(3)"科普常识"的学生人数为200-80-40-20=60（人），补全条件统计图如下：(4)喜欢"科普常识"的学生人数约为600x30%=180（人）.24.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比只型节能灯贵2元且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元？(2)若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元？(1)设1只A型节能灯的售价是x元，则1只B型节能灯的售价是（x+2）元根据题意得，2x+3(x+2)=31解得：x=55+2=7元答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)购买3只A型节能灯和5只B型节能灯需要：3x5+5x7=50（元）答：购买3只A型节能灯和5只B型节能灯需要50元．25．已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1，若∠AOC=50°，则∠DOE=.(2)如图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。(3)将图1中的∠DOE绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若∠AOC=a，则∠DOE的度数是（用含有a式子表示），不必说理由。(1):∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°∴∠BOC=180°－∠AOC=180°－50°=130°∵OE平分∠BOC∴∠COE=12∵∠COD是直角，∴∠COD=90°∴∠DOE=∠COD－∠COE=90°－65°=25°答案为：25°（2）∠DOE=12∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°∴∠BOC=180°－∠AOC∵OE平分∠BOC∴∠COE=12∠BOC=12(180°－∠AOC)=90°－1∵∠COD是直角∴∠COD=90°∴∠DOE=∠COD－∠COE=90°－(90°－12AOC）=1∴∠DOE=12(3)180°－1226.【阅读理解】A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点。例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点4的距离CA是2，到点