北师大五年级数学上册第五单元单元知识点

北师大五年级数学上册第五单元单元知识点第五单元分数的意义（一）分数的再认识分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。（一）分数的意义把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。把整体“1”平均分成若干份，其中的一份，用分数表示，叫1111作分数单位，例如：、、、、……2345（三）分饼（分数的分类）1213像、、、4634分数值<1。3359像、、、，…这样的分数叫作假分数。特点：分子≥分2344母；分数值≥1。11像，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部2545分组成的；分数值大于1带分数的读法：2读作：二又四分之一。4★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。（四）分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为ab=（b≠0）b分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根也不能是的商。（五）假分数化成带分数——根据分数与除法的关系：做分数部分的分子上，分母保持不变。变。（六）分数基本性质除联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的乘或除以相同的数（0或除以相同的数（0运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。（七）找最大公因数以及最小公倍数公因数和最大公因数：几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。其中最小的一个，叫做最小公倍数。A，B）最小公倍数的表示方法：[A，B]找两个数的公因数和最大公因数的方法：1、列举法：①运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数；因数；数；例如：找15和50的公因数和最大公因数：15的因数有：1、15、3、550的因数有：1、50、2、25、5、10公因数：1、5最大公因数：52、筛选法：就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出154个数中，哪几个也是1和1和5就是15和50的公因数，5就是它们的最大公因数。3、分解质因数法：用分解质因数的方法，分解15和50的质因数：15=3×5最大公因数=公有质因数的乘积=54、短除法：5、特殊数字的最大公因数：①如果两个数是连续的自然数（0因数只有大公因数；③偶数与所有奇数的最大公因数是④如果两个数互质，那么这两个数的最大公因数就是同）的公倍数。1、列举法：②再找出公有的倍数，公倍数。例如：找6和9的公倍数和最小公倍数：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……9的倍数有：9、18、27、36、45……公倍数：18、36、……最小公倍数：182、筛选法：的公倍数，其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找6和9的公倍数和最小公倍数：（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。3、分解质因数法：用分解质因数的方法，分解6和9的质因数：6=2×3最小公倍数=公有质因数的乘积×独有质因数的乘积=3×2×3=184、短除法：5、特殊数字的最小公倍数：个数的乘积。②如果两个数是连续的自然数（0小公倍数是两个数的乘积。小公倍数。（八）约分数的值不变，这个过程叫做约分。1这样分子、分母公因数只有1了，不3能再约分了，这样的分数是最简分数。约分的方法一般有两种：①一种是用两个数的公因数一个一个去除；②另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充知识点：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候52分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○6（九）分数比较大小①数形结合：②分母相同，分子大的就大；③分子相同，分母小的就大；④通分比较大小理解通分的含义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。★通分的两个要点：①分数值与原来分数相等；②分母相同；通分的方法：①先求出原分数分母的最小公倍数②然后根据分数的基本性质③把分数化成分母是最小公倍数的分数（通分一般以最小公倍数作分母）11或者的差值进行比较大小，间接判断数的大2小）81081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套练习：5）9）份。2、把7kg糖平均分给8每个小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是9（124261197、在、、、、中，是最简分数有（）个。249344428158、判断：大于而小于的分数只有3个。66（）9、先通分，在按照从小到大的顺序排列。4534（1）、和91110、同学们分组参加植树节活动，每8人一组或每14人一组，都没30人至6011、A=2×2×3×5×7（A，B）=B=②分母相同；通分的方法：①先求出原分数分母的最小公倍数②然后根据分数的基本性质③把分数化成分母是最小公倍数的分数（通分一般以最小公倍数作分母）11或者的差值进行比较大小，间接判断数的大2小）81081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套练习：5）9）份。2、把7kg糖平均分给8每个小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是9（124261197、在、、、、中，是最简分数有（）个。249344428158、判断：大于而小于的分数只有3个。66（）9、先通分，在按照从小到大的顺序排列。4534（1）、和91110、同学们分组参加植树节活动，每8人一组或每14人一组，都没30人至6011、A=2×2×3×5×7（A，B）=B=②分母相同；通分的方法：①先求出原分数分母的最小公倍数②然后根据分数的基本性质③把分数化成分母是最小公倍数的分数（通分一般以最小公倍数作分母）11或者的差值进行比较大小，间接判断数的大2小）81081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套练习：5）9）份。2、把7kg糖平均分给8每个小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是9（124261197、在、、、、中，是最简分数有（）个。249344428158、判断：大于而小于的分数只有3个。66（）9、先通分，在按照从小到大的顺序排列。4534（1）、和91110、同学们分组参加植树节活动，每8人一组或每14人一组，都没30人至6011、A=2×2×3×5×7（A，B）=B=②分母相同；通分的方法：①先求出原分数分母的最小公倍数②然后根据分数的基本性质③把分数化成分母是最小公倍数的分数（通分一般以最小公倍数作分母）11或者的差值进行比较大小，间接判断数的大2小）81081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套练习：5）9）份。2、把7kg糖平均分给8每个小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分