延边朝鲜族自治州汪清市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前延边朝鲜族自治州汪清市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理试卷副a题考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为​x​​元，则列出方程正确的是​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7202.（2022年河北省张家口市中考数学二模试卷）已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值时，可以设另一个因式为x+n，则x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一个因式为x-7，m的值为-21．类似地，二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5，则它的另一个因式以及k的值为（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-43.（2020年秋•哈尔滨校级月考）A、B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，若PA=4cm，则PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能确定4.（2015•开江县二模）（2015•开江县二模）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.（m+n）2=m2+2mn+n2B.（m+n）2-4mn=（m-n）2C.（m+n）2-（m-n）2=4mnD.m2-n2=（m+n）（m-n）5.（2021•温岭市一模）正​n​​边形的一个外角为​30°​​，则​n=(​​​)​​A.9B.10C.12D.146.（2022年江苏省宿迁市泗阳县实验初中中考数学模拟试卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正确的结果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）7.（2021•沙坪坝区校级二模）计算​​x8⋅​x2​A.​​x4B.​​x6C.​​x10D.​​x168.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，与分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.9.（四川省绵阳市平武县八年级（上）期末数学试卷）点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，2）D.（-3，-2）10.（2021•江北区校级模拟）一个正多边形的每个外角都是​36°​​，则这个正多边形的内角和为​(​​​)​​A.​1800°​​B.​1620°​​C.​1440°​​D.​1260°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•诸暨市模拟）​ΔABC​​中，​∠A=36°​​，​∠B​​是锐角．当​∠B=72°​​时，我们可以如图作线段​BD​​将​ΔABC​​分成两个小等腰三角形．如果存在一条线段将​ΔABC​​分成两个小三角形，这两个小三角形都是等腰三角形，则​∠B​​的角度还可以取到的有______．12.（江苏省无锡市钱桥中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））分式，-，的最简公分母是．13.（2022年秋•深圳校级期末）（2022年秋•深圳校级期末）如图，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，则CD=．14.（2021•雁塔区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，若直线​l:y=2x+1​​与直线​l′​​关于​x​​轴对称，求直线​l′​​的函数表达式______．15.（2020年秋•垦利县校级月考）若多项式m2+6m+k2是完全平方式，则k的值是．16.（2021•陕西）正九边形一个内角的度数为______．17.（2019•松江区二模）计算：​|-5|+(​18.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）若分式的值为零，则x=．19.（2022•山西模拟）计算：​620.（2022年四川省成都市金牛区中考数学一诊试卷）若式关于x的方程+=1有增根，则m的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•上虞区模拟）（1）计算：​(​（2）化简：​​x22.已知在等腰三角形ABC中，D是BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足，若DF+DE=2，△ABC的面积为+，求AB的长．23.（2009•梅州）计算：​(​24.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））商店经销营养品，4月份的营业额为1200元，为扩大销售，5月份该商店对这种营养品打八折销售，结果销售量增加20盒，营业额增加240元，问这种营养品4月份的销售价格是多少？25.小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画出一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办呢？请你帮助他想出一个办法来，并说明你的理由．26.在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，取一块含45°角的直角三角形纸板，将45°角的顶点放在斜边BC的中点O处（如图①），顺时针方向旋转三角尺，使45°角的两边与AB、AC分别交于点E、F（如图②）．设BE=x，CF=y，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围．27.如图，长方形的长与宽分别为a，b，它的周长为16，面积为10．求a2b+ab2的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：设甲种水杯的单价为​x​​元，则乙种水杯的单价为​(x-15)​​元，依题意得：​720故选：​A​​．【解析】设甲种水杯的单价为​x​​元，则乙种水杯的单价为​(x-15)​​元，利用数量​=​​总价​÷​​单价，结合用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．2.【答案】【解答】解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）则2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一个因式为（x+4），k的值为20．故选：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次项系数是2，因式是（2x-5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．3.【答案】【解答】解：∵A、B两点关于直线l对称，点P是直线l上一点，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故选B．【解析】【分析】根据对称轴上的点到两对称点的距离相等直接写出答案即可．4.【答案】【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2，∵小正方形的边长为m-n，∴中间空的部分的面积是（m-n）2，∴（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选：B．【解析】【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案5.【答案】解：​n=360°÷30°=12​​．故选：​C​​．【解析】利用多边形的外角和即可求出答案．主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是​360°​​，用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可．6.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化简此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故选C．7.【答案】解：​​x8故选：​C​​．【解析】利用幂的乘法公式“​​an⋅​a8.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同时乘以-1得，=．故选D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同时乘以-1即可得出结论．9.【答案】【解答】解：M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，得M（-2，3）．点M关于x轴的对称点的坐标是（-2，-3），故选：B．【解析】【分析】根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得M点坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．10.【答案】解：多边形的边数：​360÷36=10​​，内角和：​180°(10-2)=1440°​​，故选：​C​​．【解析】利用外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用内角和公式可得正多边形的内角和．此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形外角和为​360°​​，内角和为​180°(n-2)​​．二、填空题11.【答案】解：如图，当​∠ABC=90°​​，​AB=BC​​，​BD⊥AC​​时，​ΔABD​​和​ΔCBD​​是等腰直角三角形；当​∠ABC=108°​​，​AD=BD​​，​AB=BC=DC​​时，​∵ΔABD​​和​ΔBCD​​是等腰三角形，​∴∠A=∠ABD=36°​​，​∠CBD=∠CDB=72°​​，故答案为：​90°​​或​108°​​．【解析】如图，当​∠ABC=90°​​，​AB=BC​​，​BD⊥AC​​时，当​∠ABC=108°​​，​AD=BD​​，​AB=BC=DC​​时，根据等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．12.【答案】【解答】解：分式，-，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解答：如图，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE与AE交于点E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE为等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案为．【解析】【分析】直接求CD的长并不好入手，于是想到转化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可将三角形ADC顺时针旋转90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．14.【答案】解：由直线：​y=2x+1​​得到该直线与坐标轴的交点分别是：​(0,1)​​、​(-12​点​(0,1)​​、​(-12​​，​0)​​关于​x​​轴的对称点分别是​(0,-1)​​、​(-设直线​l′​​的函数表达式为：​y=kx+b(k≠0)​​，则​​解得​​故直线​l′​​的函数表达式为：​y=-2x-1​​．故答案是：​y=-2x-1​​．【解析】分别求出点​(0,1)​​、​(-12​​，​0)​​关于​x​​轴的对称点，再利用待定系数法即可求出其​l′​15.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一个整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案为：±3．【解析】【分析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．16.【答案】解：该正九边形内角和​=180°×(9-2)=1260°​​，则每个内角的度数​=1260°故答案为：​140°​​．【解析】先根据多边形内角和定理：​180°⋅(n-2)​​求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．本题主要考查了多边形的内角和定理：​180°⋅(n-2)​​，比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和．17.【答案】解：原式​=5+1​​​=6​​．故答案为：6．【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．19.【答案】解：原式​=6​=6故答案为：​6【解析】根据分式的除法法则即可求出答案．本题考查分式的除法运算，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得m+2=x-1∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，解得x=1，当x=5时，m=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=2-4×2​=2-22​=1​​；（2）原式​=​x​=(x+1)(x-1)​=x+1​​．【解析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用分式的加减运算法则计算，再将分式的分子与分母分解因式化简得出答案．此题主要考查了分式的加减以及负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】【解答】解：连接AD，∵在等腰三角形ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ABC的面积=S△ABD+S△ADC=AB（DE+DF）=AB×2=+，解得：AB=2+2．【解析】【分析】直接利用△ABC的面积=S△ABD+S△ADC进而求出AB的长即可．23.【答案】解：原式​=1+3+4×3​=4+23​=4​​．【解析】根据实数