吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.同角的补角相等B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.（2022年春•保定期中）一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°3.（2021•梅列区一模）2020年中央经济工作会议明确指出：我国二氧化碳排放力争2030年前达到峰值，力争2060年前实现碳中和．据统计，2020年我国人均碳排放量约为6900千克，6900用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​69×1​0B.​6.9×1​0C.​6.9×1​0D.​0.69×1​04.（2021•高阳县模拟）如图，数轴上有​A​​、​B​​、​C​​、​D​​四个点，其中绝对值最大的数对应的​(​​​)​​A.点​A​​B.点​B​​C.点​C​​D.点​D​​5.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A.B.C.D.6.（四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））如左图所示的圆台中，可由右图中的（）图形绕虚线旋转而成．A.B.C.D.7.（2021•临海市一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a2C.​​a8D.​(​8.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.若x=y，则=B.若（y≠0），则C.若（y≠0），则D.若x2=y2，则x=y9.（2020年秋•自贡期末）（2020年秋•自贡期末）如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A.120°B.135°C.125°D.140°10.（福建省厦门市同安一中九年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程ax2+2x+1=x2是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≠0B.a=1C.a＜0D.a≠1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））数轴上与表示数3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．12.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）去括号：a-（2b+3c）=．13.下列书写格式错误的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．14.已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，则∠A+∠B+∠C的度数为．15.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．16.（四川省成都七中七年级（上）寒假数学作业（1））一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为（结果保留π）17.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．18.（2022年福建省漳州市中考数学试卷（））（2002•漳州）把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=度．19.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）计算：33.21°=°′″．20.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）多项式-x2y+3xy3-2x3y2是次四项式，常数项是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.早晨8：45时，时钟的分针与时针的夹角是多少度？22.（2021•大东区二模）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校计划购进一批足球、篮球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元．（1）求每个足球、篮球的价格分别是多少元；（2）若购进足球、篮球共30个．足球、篮球的预算资金不超过2600元，求该学校至少要购进多少个足球．23.（2021•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．24.（2012秋•河东区期末）已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求x=-1时，这个多项式的值．25.（2022年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．26.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．27.（河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）把（-6）+（-5）-（+2）-（-4）+（+1）写成省略加号的和的形式；（2）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接．-2.1，0，，-0.05，-，，0.6，-2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、同角的补角相等，此选项正确，不合题意；B、对顶角相等，此选项正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项错误，符合题意．故选：CD．【解析】【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的定义等知识，分别分析得出即可．2.【答案】【解答】解：设这个角的度数是x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°．所以这个角是45°．故选：A．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可．3.【答案】解：​6900=6.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​4.【答案】解：绝对值最大的数就是离原点最远的数，根据​A​​、​B​​、​C​​、​D​​四个点在数轴上的位置，可得点​A​​所表示的数，故选：​A​​．【解析】根据绝对值的意义，找出离原点最远的点即可．考查数轴表示数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提．5.【答案】【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．【解析】【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．6.【答案】【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解．7.【答案】解；​A​​、​2a+3b​​，无法计算，故此选项错误；​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、没有明确a≠0，此选项错误；B、若（y≠0），则，此选项正确；C、若（y≠0），则，此选项错误；D、若x2=y2，则x=±y，此选项错误．故选：B．【解析】【分析】利用等式和分式的性质逐一分析探讨得出答案即可．9.【答案】【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．10.【答案】【解答】解：原方程化简得：（a-1）x2+2x+1=0，要使方程是一元二次方程，则：a-1≠0，∴a≠1．故本题选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有应该未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．可以确定字母系数a的范围．二、填空题11.【答案】【解答】解：当此点在3的点的左侧时，此点表示的点为3-3=0；当此点在3的点的右侧时，此点表示的点为3+3=6．故答案为：0或6．【解析】【分析】因为所求点在3的哪侧不能确定，所以应分所求点在2的点的左侧和右侧两种情况讨论．12.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根据去括号法则计算，要注意括号前面的符号．13.【答案】【解答】解①a×2应该写成2a的形式；②-5a应该写成-的形式；③3a÷2b应该写成的形式的；④书写规范．综上所述，正确的书写格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据代数式的数学规范要求判断即可．14.【答案】【解答】解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，则∠A+∠B+∠C=195°，故答案为：195°．【解析】【分析】设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．15.【答案】【解答】解：∵要两颗水泥钉，∴符合两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答．16.【答案】【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36π．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48π．所以所形成的几何体的体积为36π或48π，故答案为：36π或48π．【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．17.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案为：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度数比较即可．18.【答案】【答案】因为等腰三角板中的锐角为45°，而直角三角板板中较大的锐角为60°，直接相减就可求得结果．【解析】由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：15．19.【答案】【解答】解：33.21°=33°12.6′=33°12′36“．故答案是：33；12；36．【解析】【分析】让0.21°乘60变为分，得到的小数再乘以60变为秒即可．20.【答案】【解答】解：多项式-x2y+3xy3-2x3y2是五次四项式，常数项是：-2．故答案为：五，-2．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与常数项的定义得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：45时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×45=22.5°，分针在数字9上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：45时分针与时针的夹角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．22.【答案】解：（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，由题意得：​​解得：​​答：每个足球的价格是55元，每个篮球的价格是150元．（2）设该学校购买​a​​个足球，则购买篮球​(30-a)​​个，由题意得：​55a+150(30-a)⩽2600​​，解得：​a⩾20​​，因为​a​​是正整数，所以​a​​最小值是20．答：该学校至少要购进20个足球．【解析】（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，根据等量关系：一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元，列出方程组解答即可；（2）设该学校购买​a​​个足球，根据足球、篮球的预算资金不超过2600元列出不等式解答即可．本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程组，根据总费用作为不等关系列出不等式求解．23.【答案】解：设这种服装每件的标价是​x​​元，根据题意得，​10×0.8x=11(x-30)​​，解得​x=110​​，答：这种服装每件的标价为110元．【解析】设这种服装每件的标价是​x​​元，根据“这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等”从而得出方程，解方程即可求解；本题主要考查了一元一次方程的应用，此题应用比较广泛，设出标价得出方程是解决问题的关键．24.【答案】【解答】解：∵关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，∴解得，∴四次三项式ax4-（a-1