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文档简介
2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第4章一期末复习综合练习题(附答案)④x+2y=3.其中,方程有()2.已知2a=b+5,则下列等式中不一定成立的是()A.2a-5=bB.2a+1=b+6C.3.关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3,则a的值为()A.4B.-4C.54.下列方程变形中,正确的是()A.方未知数系数化为1,得t=1B.方化成3x=6C.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2D.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-16.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调到甲队汽车7.某商贩售出两套服装,每套均卖110元,按成本计算,其中一套盈利10%,另一套赔了10%,则在这次买卖中这位商贩A.不赚不赔B.约赚了2.2元C.赔了20元D.约赔了2.2元8.甲、乙两人从同一个地点出发,沿着同一条路线进行赛跑练甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m.设甲出发xs后追上乙,则下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.D.6.5x=9.若x的4倍与7的和等于20,则可列方程为10.如果关于x的方程(k-1)x|Kl+2=0是一元一次方程,那么k的11.值与的值互为相反数,则a的值为12.在等式3a-7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8,则这个多项式是13.一项工程甲单独做要20h,乙单独做要12h,现在先由甲单独做5h,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要xh,则所列的方程为14.仓库里有大小箱子共150个,小箱子6个一吨,大箱子4个一吨,现在要用一辆卡车运走这些箱子,如果先装大箱子,大箱子装完后恰好可装60个小箱子,如果先装小箱子,小箱子装完后恰好可以装60个大箱子,那么有大箱子个,小箱子15.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配名工人生产螺钉.16.一条公路长320千米,甲、乙两车同时相向而行,甲车速度40千米/时,甲车速度比乙车速度:,当甲、乙两车相距40千米18.一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.19.定义:关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0(a,b均为不等于0的常数)称互为“反对方程”,例如:方程2x-1=0与(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x-n+2=0互为“反对方程”,求mn的值.(3)若关于x的方程3x-c=0与其“反对方程”的解都是整数,求整数c的值.20.一种笔记本售价为2.5元/本,如果买100本以上(不含100本),售价为2元/本.请回答下面的问题:(1)当n≤100时,买n本笔记本所需钱数为,当n>100时,买n本笔记本所需的钱数为(2)如果七(1)、七(2)两班分别需要购买50本,52本,怎样购买可省钱?可以省多少钱?(3)如果两次共购买200本笔记本(第二次比第一次多),平均每个笔记本为2.2元/本,两次分别购买多少本?21.同学们都知道,|3-(-2)|表示3与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为3与-2在数轴上所对应的两个点之间的距离,根据这种意义回答下列问题:(3)找出所以符合条件的整数x,使|x+3|+|x-1|=4;(4)求|x-7|+|x+2|的最小值.22.列方程(组)解应用题(1)某中学组织初一学生春游,原计划租用45座汽车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座汽车,则比45座汽车多出一辆无人乘坐,但其余客车恰好坐满.问初一年级人数是多少?原计划租用45座汽车多少辆?(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,记有许多有趣而又不乏技巧的算术程序,其中记载:“今有甲、乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八.乙得甲太半,亦满四十八,问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲,乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文,如果乙得到甲所有钱那么乙也共有钱48文,问甲,乙二人原来各有多少钱?”23.芜湖市一商场经销的A、B两种商品,A种商品每件售价60元,利润率为50%;B种商品每件进价为50元,售价80元.(1)A种商品每件进价为元,每件B种商品利润率为.(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进A种商品多少件?(3)在“春节”期间,该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促打折前一次性购物总优惠措施金额不优惠按总售价打九折其中600元部分八折优惠,超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件,若小华一次性购买A、B商品实际付款522元,求若没有优惠促销,小华在该商场购买同样商品要付多少元?24.将正整数1,2,3,4,5,……排列成如图所示的数阵:1997(1)如果设十字架正中心的数为x,用含x的式子表示这五个数的(2)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;(3)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数:若不能,请说明理由.参考答案1.解::①2x+1,不是等式,故不是方程,不符合题意;②1+7=15-8+1,不含有未知数,故不是方程,不符合题意;③1-2x=x-1,符合方程的定义,符合题意;④x+2y=3,符合方程的定义,符合题意.2.解:A.等式两边同时减去5即可得到,故A正确,不符合题意;B.等式两边同时加上1即可得到,故B正确,不符合题意;C.等式两边同时除以2即可得到,故C正确,不符合题意;D.等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15,故D错误,符合题意;B、方整理得5(x-1)-2x=1,去括号得5x-5-2x=1,化简整理可得3x=6,故该选项正确;C、方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=1+D、方程3-x=2-5(x-1),去括号得3-x=2-5x+5,故该选5.解:2(x-1)-6=06.解:设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队,根据题意得:答:需要从乙队调到甲队汽车12辆.b-110=10%b,则这次销售中商店盈利110-100+110-122.2=-2.2,8.解:由题意可知,甲xs跑的路程为7xm,乙xs跑的路程为6.5xm,根据xs后甲追上乙,列出方程为:7x=6.5x+5,故选项A正确,不符合题意;故选项C、D正确,不符合题意,选项B不正确,符合题意.9.解:x的4倍与7的和等于20,则可列方程为4x+7=20;故答案为:4x+7=20.10.解:由关于x的方程(k-1)x|KI+2=0是一元一次方程,11.解:根据题意可得:·12.解:∵等式3a-7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8,3a-7-(2a-7)=2a+1-(2a-7),时a=8,∴该多项式为2a-7.故答案为2a-7.14.解:设大箱子x个,小箱子(150-x)个,,小箱子的重量为∴大箱子的重量,小箱子的重量为∴大箱子72个,小箱子78个.故答案为:72,78.15.解:设为了使每天的产品刚好配套,应该分配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,根据题意得:2×1200x=2000(22-x),答:为了使每天的产品刚好配套,应该分配10名工人生产螺钉.故答案为:10.设甲行驶时间为t,当相遇前甲、乙两车相距40千米时:当相遇后甲、乙两车相距40千米时:17.(1)解:1-3(x-2)=4,去括号,得1-3x+6=4,移项,得-3x=4-6-1,合并同类项,得-3x=-3,系数化为1,得x=1;去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6,去括号,得4x+2-5x+1=6,移项,得4x-5x=6-1-2,合并同类项,得-x=3,系数化为1,得x=-3;原方程可变形去分母,得5(10x-10)-3(10x+20)=18,去括号,得50x-50-30x-60=18,移项,得50x-30x=18+50+60,合并同类项,得20x=128,系数化为1,得x=6.4;(4)解:3|x-1|-7=2,去绝对值,得:3(x-1)-7=2或3(1-x)-7=2,去括号,得:3x-3-7=2移项,得:3x=2+3+7合并同类项,得:3x=12或-3x=6,系数化为1,得:x=4或x=-2.18.解:由题意设十位上的数为x,则这个数是100(2x+1)+10x+把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100则100(3x-1)+10x+(2x+1)-[100(2x+1)+10x+(3x-1)]=99,所以这个数是738.19.(1)解:由题可知,ax-b=0与方程bx-a=0(a,b均为不等于0的常数)称互为“反对方程”,故答案为:2.(2)解:将4x+3m+1=0写成4x-(-3m-1)=00的“反对方程”为c·x-3=0,0的“反对方程”为c·x-3=0,为整数,,都为整数,,都为整数,,都为整数,,都为整数,,20.(1)解:当n≤100时,买n本笔记本所需的钱数是:2.5n,当n>100时,买n本笔记本所需的钱数是:2n;(2)解:分开购买所花费用为:2.5×(50+52)=255元∴联合购买更省钱,联合购买所省的钱为255-204=51元;(3)解:设第一次购买x本,则第二购买(200-x)本,根据题意得:答:第一次购买80本,第二则买120本.21.解:(1)因为在数轴上3与-2之间的距离为5,所以|3-(-2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7,若x在-3的左侧,则x到1的距离大于4,到-3的距离大于0,故x不能在-3的左侧,同理x不能在1的右侧,若x在-3与1之间(包含-3和-1这两个端点),根据线段的和x与3和1的距离之和刚好等于4,故符合条件的整数x有:-3,-2,-1,0,1;由上可知当x在7的右侧或2的左侧时,x与7和-2的距离之和大于9,当x在7和-2之间(包含端点),x与7和-2的距离之和等于9,故|x-7|+|x+2|的最小值为9.22.解:(1)设原计划租用45座客车x辆,则租用60座客车(x-1)辆,根据题意得:答:初一年级人数是240人,原计划租用45座汽车5辆.(2)设甲原有x文钱,则乙原有2(48-x)文钱,根据题意,得:答:甲原来有36文钱,乙原来有24文钱.23.(1)解:设A种商品每件进价为x元,依题意得:60-x=50%x,故A种商品每件进价为40元;每件B种商品利润率为(80-50)÷50=60%.故答案为:40;60%.(2)设购进A种商品x件,则购进B种商品(50-x)件,由题意得:40x+50(50-x)=2100,答:购进A种商品40件,B种商品10件.(3)设小华打折前应付款为y元,当打折前购物金额超过450元,但不超过600元时,当打折前购物金额超过600元时,综上可得,小华在该商场购买同样商品要付580元或660元.24.(1)解:五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为x,则其余4个数分别为x-1,x+1,x-7,x+7.∴十字框中五个数的和是5x...(2)十字框中五个数的和不能等于180.∵当5x=180时,解得x=36,36÷7=5……1,36在数阵中位于第6排的第1个数,其前面无数∴十字框中五个数的和不能等于180.(3)十字框中五个数的和能等于2020.∵当5x=2020时,解得x=404,404÷7=57……5,404在数阵中位于第58排的第5个数,∴十字框中五个数的和能等于2020,这五个数是404,403,405,397,411.2023—2024学年人教版数学七年级上册期末模拟试题2.下列为同类项的一组是()4.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是()5.点A为数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的数是()7.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=22.5°,则∠AOB的度数为()8.长为300米的春游队伍,以2米/秒的速度向东行进.在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为4米/秒.则往返共用的时间为()9.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.节约一粒米的帐:一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省3240万斤,这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为()10.某眼镜厂车间有28名工人,每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片,为使每天生产的镜架和镜片刚好配套.设安排x名工人生产镜片,则可列方程()A.60(28-x)=90xB.60x=90(28-x)C.2×60(28-x)=90x二、填空题(共5题)11.在数轴上,B点表示的数是-1,到点B的距离为2的点表示的数是是13.若关于x的方程x-a+2=0的解是x=-1,则a的值等14.将如图所示的展开图折叠成正方体,“你”对面
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