山东省济南市钢城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期期末考试初三数学试题本试题共6页，分选择题部分和非选择题部分．选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将姓名和准考证号填写在试题规定的位置．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题部分，用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效．本考试不允许使用计算器，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第I卷（选择题40分）一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）1.要使分式有意义，应满足条件是（）A. B. C. D.2.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（）A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形4.如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A.平均数是95分 B.中位数是95分C.众数是90分 D.极差是105.若，则代数式的值是（）A. B.3 C. D.66.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段延长线上，则的度数为（）A. B. C. D.7.小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（）A. B.C. D.8.已知关于的分式方程有增根，则的值为（）A.3 B.-3 C.6 D.-69.如图，中，，，，D，E分别为，的中点，平分，交DE于点F，则的长是（）A. B.12 C.2 D.10.如图，为的对角线，，于点E，于点F，、相交于点H，直线交线段延长线于点G，下列结论：①；②；③；④若，则其中正确的结论有（）个A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分）11.已知是一个完全平方式，则实数的值是_________．12.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则_________．13.甲、乙、丙三名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别，，，则这三名同学掷实心球的成绩最稳定的是_________．14.代数式与代数式的值相等，则__________．15.如图，在中，点、分别在、的延长线上，，，，，则的长是__________．16.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________．三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17因式分解（1）；（2）．18.解分式方程：．19.已知：平行四边形中，E、F是对角线上两点，连接，若．求证：．20.先化简，再求值，其中．21.在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标；（2）将绕原点O顺时针旋转后得到的图形，请画出；（3）计算面积．22.阅读有益的课外书不但有助于开阔视野、培养广泛的兴趣爱好、学会为人处世等，而且可以增长见识，做到不出家门而知天下事，不出国门而了解世界各地的历史文化、风土人情．学校为鼓励学生假期在家阅读，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示：（1）本次共抽查学生_________人，并将条形统计图补充完整；（2）读书本数的众数是_________本，中位数是________本；（3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人?23.如图，在四边形中，与交于点O，且，点E在线段BO上，．（1）求证：四边形是平行四边形：（2）若，，，求四边形的面积．24.某商店购进篮球、足球两种商品，已知每个篮球的价格比每个足球的价格贵元，用元购买篮球的个数恰好与用元购买足球的个数相同．（1）求篮球、足球每个的价格各是多少元?（2）计划购买这两种球共个，且投入的经费不超过元，那么最多可购买多少个篮球?25.在“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）．乙：（分成两组）（直接运用公式）．请你在他们的解法的启发下，解答下面各题：（1）因式分解：．（2）已知，，求式子的值．（3）已知的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断的形状，并说明理由．26.如图1，等腰直角三