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第页参考答案1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.4:910.311.2:112.2413.414.(1)证明:∵、是的高,∴,∵,∴∽;(2)解:∵点D是的中点,,∴,在中,∵,,∴,∴,∵∽,∴,∴,∴,∴.15.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴;(2)证明:∵,∴.∵,∴∠B=∠EAG,∠BCE=∠G,∴△AGE∽△BCE,∴,∴,∵,,∴,∴.16.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC,∠ABC=90°∴∠DAG=∠BGA∵DF⊥AG,BE⊥AG∴∠DFA=∠BEG=90°∵∠ABC=90°∴∠DFA=∠ABC在△ADF和△GAB中∠DAG=∠BGA∠DFA=∠ABC∴△ADF≌△GAB∴AB=DF(2)解:由已知得:∵∠DFA=∠BEG=90°∴在Rt△DEF中,tanα=EFDF;在Rt△BEF∴tanα∵∠DAG=∠BGA,∠DFA=∠BEG=90°∴△DFA∽△BEG∴BE∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC∵BG∴BE∴tanα17.(1)证明:∵AO=OD,∴∠OAD=∠ADO,∵OC平分∠BOD,
∴∠DOC=∠COB,又∵∠DOC+∠COB∠=∠OAD+∠ADO,
∴∠ADO=∠DOC,
∴CO∥AD;(2)解:∵OA=OB=OC,
∴∠ADB=90°,
∴△AOD和△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=2AO,
∴ADAO=2,
∵DE=DF,
∴∠DFE=∠AED,
∵∠DFE=∠AFO,
∴∠AFO=∠AED,
∵∠AOF=∠ADE=90°,
∴△ADE∽△AOF,
∴AE(3)解:如图2,∵OD=OB,∠BOC=∠DOC,∴△BOC≌△DOC(SAS),∴BC=CD,设BC=CD=x,CG=m,则OG=2﹣m,∵OB2﹣OG2=BC2﹣CG2,∴4﹣(2﹣m)2=x2﹣m2,解得:m=14x∵OD=OB,∠DOG=∠BOG,∴G为BD的中点,又∵O为AB的中点,∴AD=2OG=4−1∴四边形ABCD的周长为2BC+AD+AB=2x+4−12x2+∵−1∴△BCO为等边三角形,∴∠BOC=60°,∵OC∥AD,∴∠DAC=∠COB=60°,∴∠ADF=∠DOC=60°,∠DAE=30°,∴∠AFD=90°,∴DEDA=3∴DEDF18.(1)证明:∵AD是的直径∵AC平分在△ACD和△ACE中,∵∠ACD=∠ACE,AC=AC,∠DAC=∠EAC∴△ACD≌△ACE(ASA)(2)解:如图,连接OC交BD于G,,设,则,OC=AD=∴OC垂直平分BD又∵O为AD的中点∴OG为△ABD的中位线∴OC∥AB,OG=,CG=(3)解:如图,连接OC交BD于G,由(2)可知:OC∥AB,OG=AB∴∠BHA=∠
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