食品工程原理第一章2

u＝Q/A=G/(ρA)211´2´G1G2G1=ρ1u1A1G2=ρ2u2A2对于稳定流动：G1=G2ρ1u1A1=ρ2u2A2稳定流动时的连续性方程即对于不可压缩流体u1A1=u2A2对于圆形管道3.1管中稳定流动连续性方程第三节管中流动3.2雷诺实验与雷诺数雷诺实验装置1-小瓶；2-细管；3-水箱；4-水平玻璃管；5-阀门；6-溢流装置一、雷诺实验二、流动型态的判据–––雷诺数

实验证明：流体在管内流动时层流Re<2000湍流Re>4000过渡流2000<Re<4000例：20℃的水以1.5m/s的平均流速在内径为50mm的圆管内流动。已知20℃水的密度和黏度分别为998.2kg/m3和100.5×10-5Pa·s，试判断流动的型态。3.3水力直径（当量直径）对于非圆形管道，可用水力直径dH代替管道直径ddH=4A/SS:流体与固体接触周长（流道截面上润湿周边长度）3.4圆管中的层流由压力差产生的推力

流体层间内摩擦力

（管壁处r＝R时，u＝0）积分可得速度分布方程

哈根-泊肃叶定律Rdrr（1-17）3.4.4沿程损失（1）压强损失由哈根-泊肃叶定律得用平均速度计算的压强损失为等径直管中（2）水头损失摩擦损失（水头损失）输送设备的压头（扬程）表示为其中沿程阻力系数（达西公式）3.5圆管中的紊流3.5.1粘性底层（层流底层）、水力光滑管与水力粗糙管脉动现象----与层流的本质区别质点的概念绝对粗糙度Δ：管壁凸出部分的平均高度层流底层的厚度δ与流体的粘度μ成正比，与速度u成反比，与沿程阻力系数λ有关。（随雷诺数Re的增大而减小）当δ>Δ时称为水力光滑管当δ<Δ时称为水力粗糙管水力光滑与水力粗糙同几何上的光滑与粗糙有区别相对粗糙度：Δ/d3.6管路中的沿程阻力（达西公式）无论是层流还是同样应用所以，确定沿程阻力的关键是确定阻力系数λ（1）层流区Re<2320

（2）临界区2320<Re<4000

尼古拉兹实验（3）光滑管紊流区当Re>4000

时（4）过渡区（5）粗糙管紊流区完全紊流区中λ与Re无关，又称为平方阻力区3.5.3紊流的速度分布4.7管路中的局部阻力计算方法有阻力系数法和当量长度法1.阻力系数法：将局部阻力损失折合成管中平均速度表示的动压头的倍数2.当量长度法：将局部阻力损失折合成具有相同直径、长度为当量长度的沿程阻力损失。总水头损失=沿程损失+局部损失第四节简单管路计算（1）已知管径、管长、管件和阀门，求输送流体所需的功率（2）已知管径、管长、管件和阀门，允许的能量损失下，求

输送量（流速未知）（3）已知管长、管件和阀门，在要求的输送量和能量的损失

下，求管路的直径循环管路连续性方程：柏努利方程:

阻力计算式：u1A1=u2A2=Q不可压缩流体Q1,d1Q3,d3Q2,d2水头损失用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图所示。泵的进口管为φ89×3.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为φ76×2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的外加能量。基准式中，z1=0，z2=7；p1=0(表压)，p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，u1

0,u2=u1(d2/d1)2=1.5((89-2×3.5)/(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，得W=128.41J/kg解：解题要求规范化(1)选取截面连续流体；两截面均应与流动方向相垂直。用柏努利方程式解题时的注意事项：(2)确定基准面

基准面是用以衡量位能大小的基准。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。(3)压力

柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量

外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正。应用式(1-32)计算所求得的外加能量W是对每kg流体而言的。若要计算的轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022解：选取高位槽的液面作为1-1截面，选在管出口处内侧为2-2截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有式中p1=p2=0（表压）

u1=0（高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计）u2=1.5m/sΣhf=1.2mz1-z2=xx=1.2m

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。1、测速管（毕托管）2、孔板流量计3、文丘里流量计4、转子流量计第五节流量的测定Ru1,p1U2=0p2u3外测压孔管口1测速管21RA1A0A2缩脉：流体截面的最小处。2孔板流量计由1→2，u↑,p↓由2→3，u↓,p↑

流体通过孔板后，流速可回到原来的值，即流经孔板前后流速不变，但静压却没有恢复到孔板前（截面1处）的数值，流体在流经孔板克服流动阻力和孔板的局部阻力所产生的压降无法复原，这部分压降称为永久压力降。u01102233缩脉

R孔板流量计孔板流量计孔板流量计和文丘里流量计均是恒截面变压差（变阻力）流量计。恒压差变截面的流量计——转子流量计。3文丘里管将测量管段制成如图所示的渐缩渐扩管，避免了突然缩小和突然扩大，阻力损失大大降低。这种管称为文丘里管。在距文丘里管开始收缩处之前至少1/2管径处设为上游取压口，下游取压口通常设在文氏喉（最小截面）附近，两取压口连接U压差计，就构成文丘里流量计。

孔板流量计和文丘里流量计均是恒截面变压差（变阻力）流量计。变阻力流量计是人为设置一阻力构件（如孔板），造成局部阻力（压降），利用能量守恒原理及连续性方程关联此压降与流速乃至流量的关系。下面介绍另一种恒压差变截面的流量计——转子流量计。4转子流量计结构与原理组成：锥形玻璃管和转子原理：转子上下的压差与转子的净重力（重力与浮力之差）相等。安装及优缺点（1）永远垂直安装，且下进、上出，

安装支路，以便于检修。（2）读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高；（3）玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。6.1概述

流体从低处→高处；低压处→高压处；所在地→较远处；需要对流体做功，增加流体的机械能。流体输送设备（通用机械）：液体输送设备——泵；气体输送设备——通风机、鼓风机、压缩机或真空泵；作用：向系统输入能量，补充所需机械能；用于流体的输送或加压。第六节液体输送设备泵的分类1按工作原理分叶片式泵

有高速旋转的叶轮。

如离心泵、轴流泵、涡流泵。往

复

泵

靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵等。旋转式泵

靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆泵等。清水泵适用于粘度与水相近的、无腐蚀性、不含杂质的流体，如离心泵。油泵适用于高粘度的流体。如齿轮泵、旋转泵等。耐腐蚀泵杂质泵2按用途分6.2.1离心泵离心泵的外观6.2叶片泵的主要性能和特性吸上原理与气缚、气蚀现象叶轮中心低压的形成—液体高速离开离心泵启动时，若泵内存有空气，由于空气密度很低，旋转后产生的离心力小，因而叶轮中心区所形成的低压不足以将储槽内的液体吸入泵内，虽启动离心泵也不能输送液体。此种现象称为气缚，表示离心泵无自吸能力，所以必须在启动前向壳内灌满液体。

离心泵工作时，在叶轮中心区域产生真空形成低压而将液体吸上。如果形成的低压很低，则离心泵的吸上能力越强，表现为吸上高度越高。但是，真空区压强太低，以致于低于体的液饱和蒸汽压，则被吸上的液体在真空区发生大量汽化产生气泡。含气泡的液体挤入高压区后急剧凝结或破裂。因气泡的消失产生局部真空，周围的液体就以极高的速度流向气泡中心，瞬间产生了极大的局部冲击力，造成对叶轮和泵壳的冲击，使材料受到破坏。把泵内气泡的形成和破裂而使叶轮材料受到破坏的过程，称为气蚀。

1．离心泵的主要性能参数（1）压头（扬程）H：1N流体通过泵获得的机械能。J/N,mH

z压头的意义注意区分扬程与升扬（升举）高度的区别测量离心泵压头的方法（2）流量Q，Ｌ/ｓ或m3/ｈ

泵的流量（又称送液能力）是指单位时间内泵所输送的液体体积。（4）轴功率P：单位时间原动机输入泵轴的能量有效功率Pe：单位时间液体获得的能量（W）（5）效率

：

=Pe/P

<100%（3）(叶轮)转速n：1000~3000r/min；2900r/min常见泵运转过程中存在以下三种损失：①容积损失

该损失是指叶轮出口处高压液体因机械泄漏返回叶轮入口所造成的能量损失。在三种叶轮中，开式叶轮的容积损失较大，但在泵送含固体颗粒的悬浮液时，叶片通道不易堵塞；闭式叶轮的渗漏量较小，但在磨损后渗漏便严重。②水力损失该损失是由于实际流体在泵内有限叶片作用下各种摩擦损失③机械损失泵运转时，由于泵轴与轴承，填料函，（活塞与泵缸）等处摩擦而引起的机械能损失。6.2.2正位移泵的主要性能参数往复泵往复泵的流量和压头（1）理论平均流量单动双动（2）实际平均流量=容积效率

理论平均流量（3）往复泵的压头

挤压供液，H任意高。~材料强度，密封，电机负载最终取决于管路特性（4）功率和效率计量泵隔膜泵齿轮泵齿轮泵剖开2.8.3.5螺杆泵6.2.3泵的特性曲线H—QP—Q

—Q厂家实验测定

产品说明书

一定转数下，20

C清水(1)叶片式泵的特性离心泵性能特点泵的铭牌上所列的数值均指该泵在效率最高点时的性能H~QP~Q在一定转速下20℃的清水测得离心泵特性曲线流量调节离心泵的启动效率范围(2)正位移泵的特性重要特性:在一定的转数下,泵的理论流量为常数.qVHqVqVT往复泵特性曲线12345往复泵装置简图1—泵缸2—活塞3—活塞杆4—吸入阀5—排出阀6.3离心泵的安装高度安装高度:问题：液面到泵入口处的垂直距离(Zs)安装高度有无限制？ZsssaaPa由上式可见，在流速，阻力及大气压变化不大时要使吸上高度Zs增大，则（Pa-Ps)越大越好，即Ps越小越