工程光学习题课

工程光学习题此部分习题为光学工程考研命题老师提供的复习的习题。习题覆盖面很全，都是一些综合性较高比较典型的习题。对于加深大家对知识点的掌握以及加强解题技巧有着很大的帮助。1下面关于物像及其相关概念的陈述正确的是：（1、3、6）

1.可以用屏直接接收的物（像）即为实物（像），不能用屏直接接收的物（像）即为虚物（像）；

2.成像系统将实际三维空间分成物空间和像空间两个独立的部分；

3.实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应汇聚同心光束；4.位于成像系统左侧的是物，位于成像系统右侧的是像；

5.位于成像系统左侧的实际光线是物空间光线，位于成像系统右侧的实际光线是像空间光线；

6.实像和虚像都能被人眼感受。几何光学基本概念部分2一物体经单个折射球面成像时，其垂轴放大率β>1，且已知n<n’，则(1、3、4、5)1.物像位于该折射球面的同侧；2.物像虚实性质相同；3.角放大率γ>0；4.像高大于物高；5.该折射球面能把入射光束变窄；6.若物点发生一个微小的位移dl，像点将同向移动，且dl<dl’;3与理想光学系统相比，实际光学系统的成像光束口径和成像范围都受到限制，多数系统存在渐晕现象，（3、4、6）1.渐晕是由于孔径光阑的拦光作用而产生的；2.渐晕是由于视场光阑的存在而产生的；3.渐晕使成像平面的照度不均匀；4.轴外点成像光束的宽度不只与孔径光阑有关，而且和渐晕光阑有关；5.孔径光阑的位置影响轴上点成像光束的选择；6.系统中的渐晕光阑往往不止一个。4在望远系统中加入场镜后，将会出现下列那种情况（5）1.像方视场角将变大；2.视觉放大率将变大；3.出瞳距变大；4.出瞳的大小变大；5.在保证相同渐晕系数的情况下，目镜的通光口径变小；6.在保证相同渐晕系数的情况下，物镜的通光口径变小；5（关于理想光学系统光线的性质）常见题型：①图解法求像；②判断画图的正误作图确定主面位置并求AB的像

JJ’F’FAB光学系统部分6JJ’F’FABHH’A'B'7求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距。

BAF1’F1’F1F2F2’L1L28（关于单个折射球面的组合、反射、符号规则的应用）已知一个半径均为20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜，该物镜所成实像B位于第二面前5mm处，若按薄透镜处理，求该物镜的折射率n。9l2-l3-l2’-l1=50dB’ABA’l1’-l3’A—A’—B’—B10（关于光束的限制）假定显微镜目镜的焦距为f’=16.67mm，物镜的倍率=-4x，物高2y=4mm，物方孔径角为u=-8.6o，求物镜的焦距和要求的通光口径。如果该显微镜用于测量，问不发生渐晕时物镜的通光口径需要多大。（设物镜的物面到像面间的距离为180mm）11生物显微镜光路图目镜物镜F1F1'F2F'2（孔径光阑、入瞳）出瞳BAB’A’L-ll'-uf物’=？D物=？求：12测量显微镜光路图求出瞳大小？出瞳距？求目镜的口径1）K=50%2）K=13）K=0L-ll'-u物镜目镜BAB'A'F1F2F'1孔径光阑出瞳lz'求：不发生渐晕时，D物=？13例4（关于生物显微镜）有一生物显微镜，物镜焦距10mm，目镜焦距30mm，两透镜之间的距离为200mm，数值孔径NA=0.4，线视场2y=4mm，若用此显微镜观察物体时，所得的像位于明视距离处。求：1）出瞳的位置；2）物体离物镜的距离；3）显微镜、物镜和目镜的放大率；4）孔径光阑和出瞳的直径；5）物镜的通光口径；6）显微镜的分辨率（=555nm）7）目镜的通光口径（渐晕系数50%）8）画出光路图14例5（关于望远镜）已知物镜焦距为500mm，相对孔径1/10，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为400mm，物镜最后一面到像平面的距离为300mm。1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率；3）求目镜的焦距、放大率；4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；5）望远镜的分辨率；6）如果视度调节为5折光度，目镜移动的距离值；7）画出光路图。15以下为物理光学部分，重点部分为偏振部分的习题，经常容易在真题中考到。希望大家认真对待。161有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振片化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定的角速度w

绕光传播的方向旋转，设入射自然光的光强为I0。求出射光的光强随时间的变化关系。解：172两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180

时透射光强度发生的变化为:[B]

（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。183画出反射光和折射光的偏振化状态。（i0为布儒斯特角，i为一般入射角）194某材料在空气中的布儒斯特角。求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？解：设该材料的折射率为n，空气的折射率为1，放在水中，则对应有所以：该材料对水的相对折射率为1.2思考：该种材料对空气的全反射的临界角为多少？对水的全反射的临界角为多少？205

一束自然光以某一角射到平面玻璃板上，反射光恰为线偏振光，且折射光的折射角为320，求：

(1)自然光的入射角；(2)玻璃的折射率；

(3)经过玻璃片后透射光的偏振状态。解：(1)由布儒斯特定律，反射光为线偏振光时，反射光与折射光垂直,(3)(2)由n1=1透射光为部分偏振光.216.线偏振光的归一化琼斯矢量：

若光矢量沿x轴，Ax=1Ay=0，则：227.求长轴沿x轴，长短轴之比是2:1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。

根据已知条件有：23解：光线的偏振状态为：求透光轴与x轴成

角的线偏振器的琼斯矩阵8由此得线偏振器的琼斯矩阵为：24自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，快轴沿波片Y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为9出射光为：25有一快轴与x轴成

角，产生位相差为

的波片，试求其琼斯矩阵10快轴设入射偏振光为A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：写成矩阵形式：偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：因而透过波片后有：2611.为了决定一圆偏振光的旋向，可将1/4波片置于检偏器之前，再将1/4波片转到消光位置。这时发现1/4波片的快轴是这样的：它沿顺时针方向转45度才与检偏器的透光轴重合，问该圆偏振光是左旋还是右旋？

解：（1）设检偏器透光轴沿x轴方向。转动波片，出现消光，即此时光的振动方向垂直透光轴，在y轴方向。（2）判断波片快轴方向。此时波片的矩阵：快轴透光轴出射1/4波片光45027即2812一束线偏振的钠黄光（l为589.3nm）垂直通过一块厚度为1.618×10-2

mm的石英晶片。晶片折射率为：n0=1.54424，ne=1.55335。快轴沿x轴正向。试求以下三种情况的出射光的偏振态。