高一数学频率与概率

3.1.3频率与概率青云学府高一数学组王斌事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件：（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a,b都是实数,则a+b=a+b；”;（5）“将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．问：

随机事件发生或者不发生是不是没有任何规律呢？第四步：找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。试验者试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA

为事件A出现的频数。频率：事件A出现的比例为事件A出现的频率。（三）频数与频率试验者试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005（四）随机事件A的概率

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数附近，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。例如：P(正面朝上)=0.5P（反面朝上）=0.5不可能事件的概率为必然事件的概率为01

研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.概率是随机事件发生可能性大小的度量

事件发生的可能性越大，概率就越大！思考：随机事件A在重复试验中出现的频率是不是不变的？随机事件A的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？（1）大量重复进行同一试验时，随机事件发生与否呈现出规律性：频率总在P(A)附近摆动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。（2）0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1。（3）在实际问题中，通常随机事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之2.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？1.一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？练习：自我评价与课堂练习：1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定2．下列说法正确的是（）A．任一事件的概率总在（0.1）内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？4．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。课堂小结：①理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规律性；②理解事件A出现的频率的意义，概率的概念再见瓜子小说网

瓜子小说网wpe14xrz摸慕容凌娢的头，“没想到你很适合穿古装嘛，放心吧，只要跟着我，一定会把你的潜力发觉出来的。”这是因为我大天朝的校服谁穿上都会丑的缘故吧！还有，“潜力”是指什么方面的啊？我可以听不懂吗？此时的慕容凌娢在百蝶怀里已经快要窒息了，她的整张脸都紧紧贴在了百蝶怀里，一个很特殊的位置。好尴尬啊，但也不能说出来。慕容凌娢已经开始庆幸自己是个女生了，不然一定会有什么非分之想。没想到百蝶姐姐不仅人长得漂亮，身材也这么好……百蝶终于松开了手，慕容凌娢赶忙后退了一步，贪婪的呼吸着空气。活着的感觉真好！“凌娢，准备好了吗？”百蝶妩媚的笑了笑，慕容凌娢的反应她似乎并没有放在心上。“咱们该走了。”“咦？这就走了？”慕容凌娢心凉了一大截，“咱们不再留一会吗？”“为什么要再等会？”百蝶撇了撇嘴，朝四周看了一下，“醉影楼那边还有不少事呢，还是快点好。”“好的，我有点饿了，所以……”慕容凌娢尴尬的说道，想要以此来掩饰自己不想去醉影楼的事实。“是这样啊，放心吧，醉影楼里这里不远。”百蝶柔情似水的目光落在慕容凌娢身上，使她根本就不敢直视，“要说点心，醉影楼的可比这里的要好吃呢。”完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。(古风一言)那时，谁饰淡妆惹水覆。而今，谁独孤眠千里外。第015章童话里故事都是骗人的完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。……“百蝶姐姐，咱们就这样走没问题吗？”慕容凌娢提着自己的衣裙，小心翼翼地跟在百蝶后面，生怕一不注意来个平地摔。她看着自己身上的衣服，有种说不出来的别扭。真是的，感觉自己即使换了衣服，还是和这个世界格格不入啊！“不然呢？其实像秘道那样的东西还是很少的。”百蝶转过身，慕容凌娢赶忙后退，她可不想再次栽入百蝶那柔软的怀抱。慕容凌娢后退的同时没有注意到自己那长达地面的裙摆，理所当然的踩了上去。身体失去平衡向后倒去。我怎么这么倒霉，走个路都能平地摔，还是在大街上！百年大计，一世英名毁于一旦啊～……这种危机关头，不容她多想，就已经摔在了地上。没错，就