高一数学排列

1.2排列（一）

什么是分类计数原理？

什么是分步计数原理？

应用这两个原理时应注意什么问题？

问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。

问题二：从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。

一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。说明：1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。例1、下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？

例2、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？

例3、从若干个元素中选出2个进行排列，可得210种不同的排列，那么这些元素共有多少个？1.2排列（二）

什么叫排列？

判断一个问题是否是排列问题的关键是什么？

有a,b,c,d,e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？“排列”和“排列数”有什么区别和联系？

从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号表示。

从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？呢？呢？排列数公式（1）：当m＝n时，正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用表示。n个不同元素的全排列公式：排列数公式（2）：说明：1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当m＝n时上面的公式也成立，规定：2、对于这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。例1、计算：（1）（2）（3）例2、解方程：例3、求证：例4、求的个位数字例5、求的值1.2排列（三）

什么叫排列？什么叫排列数？

判断一个问题是否是排列问题的关键是什么？

排列数的两个公式分别是什么？

例1、某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？

例2、（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有多少种不同的选法？

（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有多少种不同的选法？

例3、5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师，每班配一名语文老师、一名数学老师、一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？

例5、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有多少种？

例4、由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的正整数？

例6、（1）将18个人排成一排，不同的排法有多少种？

（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有多少种？

（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有多少种？1.2排列（四）

例1、用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复的三位数？

例2、5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？

（2）其中甲、乙两人不能相邻，有多少种不同的排法？

例3、5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有多少种不同的站法？

（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有多少种不同的排法？

例6、7个人站成一排，其中甲、乙、丙三人顺序一定，共有多少种不同的排法？

例4、4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有多少种？

例7、在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有多少种？

例5、停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有多少种？;/农产品行情信息yrg13zua花魁不问，非要找一个以神秘著称，并不好相处的‘白绫’呢？“那你让她过来，给大家弹几首曲子助助兴可好。”韩辰耀的话语里透着不容置疑。“好啊……我这就让人去请她过来。”察觉到韩辰耀的目光时不时的瞥向另一边的张祁渊，百蝶的脑子马上转过来了圈。回头一招手，茉莉鬼魅般的从屏风后走了出来，似乎一直在那里待命。“茉莉，去把白绫叫过来。”“是。”茉莉转身就走，顺便还投给了韩辰耀一个不友好的眼神。“殿下。”百蝶柔声叫道，“醉影楼还有些别的事物，恕百蝶现行告退。”“无妨。”韩辰耀对于美女向来比较好脾气，虽然百蝶有些无理，但他还是应允了。“哎呀，今天还真是事多……真不知道你是怎么溜出来的。”百蝶像是自言自语的站在听风阁的窗前，“韩哲轩，出来吧。”“被发现了。”韩哲轩再次奇迹般的从窗户外翻了进来。“还以为六哥会先来呢。”“韩皓泽？他怎么可能来。”百蝶冰冷的说道，“你以为刚才是我故意要去搞事情？”“我还以为……”韩哲轩转念一想，露出浅笑，“看来他利用你，你也玩他。”“年轻就是好，仗着无知，什么都能说……”百蝶小声嘀咕，接着又问道，“血玉上的封印还稳定吗？”。“我怎么知……”韩哲轩话没说完，百蝶突然回身就是一爪，韩哲轩急忙闪身，百蝶锋利的指甲，从他鼻尖划过。(古风一言)倾余生成全个情深不寿，至少够勇气被嗔痴左右.第090章人与人的信任呢？“你猜。”韩哲轩后退一步站稳了身，依旧是一副漫不经心，让吃瓜群众都着急的态度。什么鬼，怕被吃豆腐就不要乱开车啊，这下好了，碰见真正的老司机，碰了车，怨谁？韩哲轩明白百蝶这种不爽想要发泄的心情，可是俗话说柿子挑软的捏，自己显然不是那种软柿子，根本没有被捏的义务。“哼，我可是把你当自己人了。”百蝶冷哼一声，克制住自己的狂躁，努力回到平日里柔媚的声线。“你猜我猜不猜～”“我猜你不猜。”韩哲轩不喜欢这个无聊的梗。“韩哲轩，我可是把你当朋友了。”百蝶盯着他的眼睛，态度十分认真。“你都知道了，还问我。”“人与人之间的信任呢？”“你是狐。”“你以为咱们还有多长时间？”百蝶问道，接着又是自问自答，“我能感觉到封印已经很不稳定了，你现在最好把血玉给我，我用妖力还能将它压制一