3.4.2力的合成与分解课件-高一上学期物理人教版

第三章：第4节力的合成与分解3新课引入通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成我们可不可以把一个力分解成几个力，且保持其作用效果不变呢？遵循平行四边形定则力的分解力的分解定义：求一个力分力的过程叫力的分解（resolutionofforce）。力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。F合力的合成结果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2没有其它限制时，力的分解有无数种结果。那么，究竟该如何分解？已知一条对角线，可画出多少个平行四边形？亲自体会动手试试：如图，用铅笔支起图中的绳子F的作用效果:①橡皮条被拉伸②掌心受到压力ABCθFF1θF2看来按力的作用效果来分解比较合适分解方式探究思考：车在平路上行驶时它的重力产生了什么效果？上坡呢？G重力→压力→使路面发生形变GG1G2①重力→压力→使路面发生形变②重力→使小车有下滑（趋势）方式：按力的作用效果分解力的分解步骤力的分解步骤：1.分析力的作用效果；2.据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)3.用平行四边形定则定分力的大小;4.据数学知识求分力的大小和方向。可以举例说明吗？实例分析问题模型1实例1：水平面上的物体，受到与水平方向成

角的拉力F的作用。试根据力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F产生的作用效果：①水平向前拉物体②竖直向上提物体问题模型2

物理模型按照力的作用效果分解实例2：为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面倾角

越大，F1越大、F2越小。重力G产生的作用效果：①使物体沿斜面下滑，②使物体压紧斜面高大的桥要造很长的引桥，就是来减小桥面的坡度，让汽车更容易上坡问题模型3实例3：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压斜面重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压斜面问题模型4刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。实例4：刀刃劈物时力的分解力的作用效果合力一定时，夹角越小，分力越大，更容易把物体劈开。问题模型4学生活动：找一找衣服上的“劈”FF1F2FF1F2FF1F2规律总结01确定要分解的力02考查力的作用效果03确定两个分力方向04画力的平行四边形力的分解时一般按力的作用效果和实际需要进行分解某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则A.F1＝mgtanα B.F1＝mgsinαC.F2＝mgtanα D.F2＝mgsinα例1√在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是例2√力的正交分解力的正交分解力的正交分解:将力沿两互相垂的方向分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθ0xyy方向的分力:θF为什么要正交分解呢？正交分解的目的和思想

化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。1.正交分解的目的

正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。2.正交分解的基本思想分解时最好兼顾力的实际效果正交分解的步骤F1F2xyOF2yF1yF1xF2X2.将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；1.建立xoy直角坐标系F1X=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2X=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ23.分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……4.求共点力的合力：与x轴正方向的夹角为θxyo

FX

Fy

Fθ大小：方向：正交分解的步骤正交分解的两种常见模型F拉θxyG

f静NoF2F1θOxyvGFNf滑典例分析如图所示，静置于水平面上的长方体木箱，受到与水平面成的拉力F的作用，现将该拉力分解为水平分力和竖直分力，则以下关系正确的是（）A．

B．

C．

D．如图所示，一个物体在平面直角坐标系的坐标原点，只受到F1和F2的作用F1=10N,，则物体的合力（）A．方向沿+x

B．方向沿-xC．大小等于10N D．大小等于典例分析

【解析】F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy【解析】典例分析在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18N、40N、24N，方向如图所示，求它们的合力。(sin37°＝，cos37°＝0.8)例350N，方向与F1相同如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。例4力的分解分类讨论几种常见情况当一个确定的力加上相应条件限制，它的分解情况是否是唯一的？1.已知两分力的方向：2.已知一个分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解几种常见情况一个确定的合力和两个分力F1和F2的大小：两个解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F无解一个解F1、F2和F一起构成封闭三角形一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：OFF1θ①当

F2<Fsinθ时，无解；②当F2=Fsinθ时，有唯一解；③当

Fsinθ<F2<F时,有两个解；④当F2≥F时,有唯一解。几种常见情况已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有两个方向

D.F2可取任意方向例5√

(多选)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10N，F1与F的夹角为37°(已知sin37°＝，cos37°＝0.8)，则F2的大小A.可能大于10N B.不可能等于10NC.可能小于10N D.最小值为8N例6√√矢量与标量矢量与标量标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。如：力、位移、速度、加速度等如：时间、路程、质量、温度、长度、能量、速率等矢量运算遵循平行四边形定则标量运算遵循算术加法法则巩固提升第四部分课堂小结力的分解0102实例分析04正交分解03分类讨论力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：①当

F2<Fsinθ时，无解；②当F2=Fsinθ时，有唯一解；③当

Fsinθ<F2<F时,有两个解；④当F2≥F时,有唯一解。力的正交分解:将力沿两互相垂的方向分解力的分解的方法：按实际作用效果分解力。练习1如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（）A．Fsinα

B．Fcosα C．

D．精选练习【参考答案：B】练习2车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（）A．mgsinθ

B．mgcosθ C．

D．精选练习【参考答案：B】练习3明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（）A．若F一定，θ大时FN大

B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN小 D．若θ一定，F小时FN大精选练习【参考答案：B】练习4如图所示，将力F分解为F