河南省周口市沈丘县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

河南省周口市沈丘县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题注意事项：1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．下列实数中，最小的是（）A．|-3| B．−3 C．0 3．等边三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形4．下列运算正确的是（）A．a³⋅a²=a⁶ B．a³²=a⁵ C．a⁴÷a³=a D．5．下面是作一个角等于已知角的尺规作图的过程，要说明∠A'O'B'=∠AOB，需要证明△D'O'C'≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）第5题图A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．若实数m、n满足|m−6|+n−8=0，且m、n恰好是Rt△AA．10 B．27 C．10或277．如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于点E、F，若D为BC边上的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为（）7题图A．6 B．8 C．10 D．128．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a²=b²−c²，，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果∠A:∠B:∠C=1:3:2，那么△ABC是直角三角形D．如果a²:b²:c²=9:16:25，那么△ABC是直角三角形9．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上．其中正确的结论是（）9题图A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是（）10题图A．13 B．26 C．47 D．94二、填空题．（每小题3分，共15分）11．计算122021⋅12．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，CD=6，则AC=______．13题图14．−92的平方根为x，64的立方根为y，则x+y15．将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积为______．第15题图三、解答题．（本大题8小题，共75分）16．（8分）分解因式：3x³−12x17．（8分）计算：518．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）．（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；（2）连接CF；（3）作∠BFC的平分线，交BC于点G．19．（9分）先化简，再求值：[2x−y²+2x−y20．（10分）如图，已知点D、E是△ABC内的两个点，且∠BAE=∠CAD，AB=AC，AD=AE．（1）求证：△ABD≅△ACE；（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC=86°，∠ABD=20°，求∠BFC的度数．21．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使对角顶点A与点C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4．（1）求DE的长；（2）求阴影部分的面积．22．（10分）如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别连接AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）连接PQ，求证：△APQ是等边三角形；（2）连接PC，设△CPQ是以∠PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100°，求∠APB的度数．23．（12分）如图，已知在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使（CE=3，连接DE．（1）DE的长为______；（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？（3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，说明理由．

八年级数学答案一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1-5CDBCA6-10ACBDC二、填空题．（每题3分，共15分）11．12．内错角相等，两直线平行13．1214．1或715．10三、解答题．（本大题8小题，共75分）16．解：原式．17．解：原式．18．解：（1）如图，（2）如图，（3）如图．（8分）18题图19．解：原式化简得：，将，代入．20．解：（1）证明：，，，，，（2），，，，，，．21．解：（1）设，则，在中，，所以，解得：，即，（2）过点作于，则，，，，所以，所以．22．解：（1）证明：是等边三角形，，，，，，，，，，是等边三角形，（2），，设，则