安康市紫阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前安康市紫阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列计算正确的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-82.（湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式4.（2018•泗阳县一模）​-2​​的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.2C.​-2​​D.​15.（2021•杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.10909×1​0B.​1.0909×1​0C.​10.909×1​0D.​109.09×1​06.（2020•百色）​-1.5​​的相反数是​(​​​)​​A.1.5B.​-1.5​​C.​2D.​-27.（2022年甘肃省天水市中考数学试卷（））甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A.B.C.D.随所取盐水重量而变化8.（2021•武汉模拟）实数​-5​​的相反数是​(​​​)​​A.​-5​​B.​1C.​-1D.59.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（1））下列式子不是方程的是（）A.x=0B.2x+3y=1C.5x+7D.（x+2）=010.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））下列各组数中，相等的一组是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A2∠C（填＜，＞或=）．12.（江苏省徐州市沛县七年级（上）期末数学试卷）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．13.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y-7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于．14.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷（实验班））化简：-[-（+5）]=；-[-（-a+b）-c]=．15.（2021•岳麓区校级模拟）若​x=-2​​是关于​x​​的方程​3x+7=x2-a​16.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．17.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．18.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）代数式“5-4a”用文字语言表示为．19.（河南省郑州五十四中七年级（上）第一次月考数学试卷）（2022年秋•郑州校级月考）“十•一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为5万人，则10月5日的游客人数：万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．20.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷）巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如图1，用平面去截一个正方体，得到了一个如图2的几何体，通过测量得到​∠ACD=45°​​，​∠ABD=22°​​．（1）若​AD=1​​，则​AC​​的长为______；（2）若​BC=1​​，求​AD​​的长．（参考数据：​sin22°≈0.37​​，​cos22°≈0.93​​，​tan22°≈0.40)​​22.（2021•清苑区模拟）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数​a​​和​b​​，规定​a​​⊕​​b=ab2如：1⊕​3=1×​3（1）求​(-2)​​⊕3的值；（2）若​(a+12​​⊕​3)​​⊕​(-23.检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解（1）2x=x+3，（x=3，x=2）；（2）4y=8-2y，（y=4，y=）24.（2022年北京市初二数学竞赛试卷）已知a、b、c是实数．若、、之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．25.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？26.（江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级（上）调考数学试卷）如图，某商场正在热销2022年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少？27.已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、、a+b，且a＞b，求a、b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原题计算错误；B、2×52=2×25=50，原题计算错误；C、3÷×2═6×2=12，原题计算错误；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原题计算正确．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步选择得出答案即可．2.【答案】【解答】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②a（x-1）=b（x-1）有唯一的解是x=1，结论正确；③b=2a，则=2，方程移项，得：ax=-b，则x=-=-2，则结论错误；④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1，方程一定成立，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，结论正确．故选B．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．3.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次项系数是-1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．4.【答案】解：根据相反数的含义，可得​-2​​的相反数是：​-(-2)=2​​．故选：​B​​．【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”．5.【答案】解：​10909=1.0909×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​06.【答案】解：​-1.5​​的相反数是1.5，故选：​A​​．【解析】利用相反数定义可得答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．7.【答案】【答案】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可．【解析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，则混合制成新盐水的含盐量为：=，故选：A．8.【答案】解：实数​-5​​的相反数是：5．故选：​D​​．【解析】直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．9.【答案】【解答】解：A、是方程；B、是方程；C、不是等式，则不是方程；D、是方程．故选C．【解析】【分析】方程就是含有未知数的等式，依据定义即可判断．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则依次计算出各项即可判断.A、23=8和22=4不相等，故本选项错误；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本选项错误；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本选项正确；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是有理数的混合运算二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠B=2∠C，∴∠A=2∠C，故答案为：=．【解析】【分析】把∠B=2∠C代入∠A=∠B即可．12.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．13.【答案】【解答】解：将4个数分成两组，当（x+4，2x）时则有（2y-7，y）根据条件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-，y=，则x+y=1；当（x+4，2y-7）时，则有（2x，y）根据条件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；当（x+4，y）时，则有（2x，2y-7）根据条件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；故答案为：1．【解析】【分析】根据相反数的定义，分类讨论，进行解答．14.【答案】【解答】解：-[-（+5）]=-（-5）=5；-[-（-a+b）-c]=-（a-b-c）=-a+b+c．故答案为：5，-a+b+c．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．15.【答案】解：把​x=-2​​代入方程​3x+7=x2-a​解得​a=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】根据方程解的定义，把​x=-2​​代入方程，即可得到一个关于​a​​的方程，从而求得​a​​的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．16.【答案】【解答】解：第一批羊到家的时间为9.5÷12=小时．马车赶回来，与第二批羊相遇的时间为：（9.5-3×）÷（18+3），=（-）÷21，=÷21，=小时．设所有羊都到家的最短时间为x小时，根据题意有：12×（x--）=9.5-3×（+），整理得12x-=，解得x=1．即所有羊都到家的最短时间为1小时．故答案为：1．【解析】【分析】先算出第一批羊到家的时间，再算出马车赶回与第二批羊相遇的时间，设所有羊都到家的最短时间为x小时，根据题意，列出一元一次方程，解方程即可．17.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．【解析】当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．18.【答案】【解答】解：代数式“5-4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【解析】【分析】4a表示a的4倍，即5-4a表示5减去a的4倍的差．19.【答案】【解答】解：（1）根据题意得：5日的人数是：5.5+1.6+0.8+0.4-0.5-0.8=6.6（万人）；故答案为：6.6；（2）设9月30日的游客人数为x万人，由统计表可以看出：1日的人数是：x+1.6=（x+1.6）万人；2日的人数是：x+1.6+0.8=（x+2.4）万人；3日的人数是：x+2.4+0.4=（x+2.8）万人；4日的人数是：x+2.8-0.4=（x+2.4）万人；5日的人数是：x+2.4-0.8=（x+1.6）万人；6日的人数是：x+1.6+0.4=（x+2）万人；7日的人数是：x+2-1.2=（x+0.8）万人．则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；故答案为：3，7；（3）画图如下．【解析】【分析】（1）先计算出5号的游客数，即可得出答案；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断．（3）根据（2）中计算出每天的人数可以画出折线图．20.【答案】【解答】解：根据题意列得：15-7=8（时），则巴黎时间为10月2日8：00．故答案为：10月2日8：00．【解析】【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵∠ACD=45°​​，​AD=1​​，​∴AC=AD⋅sin45°=1×2故答案为：​2（2）解：​∵​在​​R​​t​∴AD=DC​​．​∵​在​​R​​t​∴​​​tan∠ABD=AD​∴​​​BD=5在​​R​​t​∴​​​(​​∴​​​AD=2【解析】（1）根据勾股定理可得答案；（2）首先根据​22°​​的正切求出​BD​​的长，再根据勾股定理可得​AD​​的长．本题考查解直角三角形的知识，熟练地掌握三角函数的定义是解题关键．22.【答案】解：（1）根据题中新定义得：​(-2)​​⊕​3=-2×​3（2）根据题中新定义得：​a+12​​8(a+1)​​⊕​(-1已知等式整理得：​2(a+1)=8​​，解得：​a=3​​．【解析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出​a​​的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）把x=3代入方程，左边=2×3=6，右边3+3=6，左边=右边，即x=3是该方程的解；把x=2代入方程，左边=2×2=4，右边2+3=5，左边≠右边，即x=2不是该方程的解；（2）把y=4代入方程，左边=4×4=16，右边8-2×8=0，左边≠右边，即y=4不是该方程的解；把y=代入方程，左边=4×=，右边8-2×=，左边=右边，即y=是该方程的解．【解析】【分析】（1）、（2）方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．24.【答案】【解答】证明：由题设得：++=1，即（-1）+（-1）+（+1）=0，∴++=0，∴++=0，∴+=0，∴=0，∴=0，∴=0，∴a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，（1）若a+b-c=0，则==1，==1，==-1，（2）若c+a-b=0，同理可得：=1，=-1，=1，（3）若b+c-a=0，同理可得：=-1，=1，=1，综上所述（1）、（2）、（3）可得，三个分数，、、的值有两个为1，一个为-1．【解析】【分析】首先由题设得出=0，分别得出a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，然后分别求出三个分数的值．25.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天