河北省衡水市枣强县第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级学情质量检测（二）数学试卷（冀教版）（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910111213141516答案1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3．函数中，自变量x的取值范围是（）A． B．C．且 D．且4．如因1，与关于直线l对称，若，，则的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78°5．如图2，OD平分，于点E，，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）A．2.8 B．3 C．4.2 D．56．下列二次根式中，化简后被开方数与的被开方数相同的是（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A． B．C． D．8．如图3，在四边形ABCD中，AC的垂直平分线交AD于E，若，则的度数是（）A．32° B．54° C．64° D．70°9．正整数a，b分别满足，，则的值为（）A．9 B．16 C．49 D．6410．在联欢晚会上，有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上．他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点11．已知，，则的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或4612．如图4，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．若，则的度数为（）A．31° B．28° C．62° D．56°13．若（a不取0和），，，…，，则（）A． B． C． D．a14．如图5，且，且．请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．615．对任意两个正实数a，b．定义新运算为：．则下列等式：①；②；③；④，其中成立的是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④16．如图6，AD是的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）17．已知，则______．18．如图7-1，在长方形纸带ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，，将纸带沿EF折叠如图7-2，再沿GF折叠如图7-3．则图7-2中的的度数是______．图7-3中的的度数是______．19．观察下列各式：①，②，③，…，请写出第⑥个式子：______，用含的式子写出你猜想的规律：______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）计算：（1）； （2）．21．（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中．22．（本小题满分9分）已知长方形的长为a，宽为b，且，，请解决下列问题：（1）求这个长方形的周长；（2）若一个正方形的面积和这个长方形的面积相等，求这个正方形的边长．23．（本小题满分10分）我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来．若的整数部分为a，小数部分为b．则，且．（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）若的整数部分为m，小数部分为n．求的值．24．（本小题满分10分）如图8，在中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D．连接DE．（1）若的周长为19，的周长为7，求AB的长．（2）若，，求的度数．25．（本小题满分12分）如图9，在四边形ABCD中，AC平分，，于点E．（1）求证：；（2）若，求AE的长．26．（本小题满分13分）先阅读，后解答：；；像上述解题过程中，与，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______；（2）将下列式子进行分母有理化：①______；②______；（3）类比（2）中②的计算结果，计算：．

2023-2024学年第一学期八年级学情质量检测（二）数学试卷（冀教版）参考答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。一、选择题1．B2．C3．D4．B5．A6．A7．B8．C9．B10．D11．C12．D13．A14．A15．C16．C二、填空题17．18．134°111°19．三、解答题20．解：（1）原式；（2）原式．221．解：原式；当时，原式．22．解：（1）这个长方形的周长；（2）这个正方形的面积，∴这个正方形的边长为．23．解：（1）4；；（2）∵，的整数部分为m，小数部分为n，∴．，，∴．24．解：（1）∵BD是线段AE的垂直平分线，∴，，∵的周长为19，的周长为7，∴，，∴，∴；（2）∵，，