山东省日照市重点中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题(无答案)

级高二上学期第二次阶段性考试数学试题2023.12一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则z的虚部为（）A．2 B． C．-2 D．2．若，则（）A．4 B．5 C．6 D．73．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．140种 B．420种 C．80种 D．70种4．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）A．4 B．2 C． D．5．已知空间三点，，，若向量与的夹角为60°，则实数（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．在如图所示的阳马中，侧棱底面ABCD，且，点E是PC的中点，则PD与BE所成角的余弦值为（）A． B． C． D．7．若双曲线C：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）A． B． C． D．8．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，，则四面体的体积为（）A． B． C．1 D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知复数，则（）A．z的虚部是-2 B．z的共轭复数是C．z的模是 D．z在复平面内对应的点是10．已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（）A．若，则 B．若，则C．若、则 D．若，则11．箱中共有包装相同的3件正品和2件赝品，从中不放回地依次抽取2件，用A表示“第一次取到正品”，用B表示“第二饮取到正品”，则（）A． B．C． D．12．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：的焦点在圆O：上，圆O与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于M、N两点，若点满足（O为坐标原点），下列说法正确的有（）A．双曲线C的虚轴长为4 B．双曲线的离心率为C．双曲线C的一条渐近线方程为 D．三角形OMN的面积为8三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中的系数为______．（用数字作答）14．某市举行高三数学竞赛，有6个参赛名额分给甲乙丙三所学校，每所学校至少分得一个名额，共有______种不同的分配方法．（用数字作答）15．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望______．（结果用最简分数表示）16．已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设，，则______．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中的常数项．18．（本小题满分12分）已知两条不重合的直线：和：，．（Ⅰ）若，求a的值；（Ⅱ）若，求a的值．19．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面ABCD夹角的余弦值．20．（本小题测分12分）甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为，在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．21．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，均为等边三角形，．（Ⅰ）求证：平面平面ABCD；（Ⅱ）求二面角的余弦值．22．（体小题满分12分）设椭圆