立体几何较难填选训练

立体几何较难选填训练8.［四川南充高级中学2020月考］如图，在正方体ABCD-"d中，点p为ad的中点，点。为饥g上的动点,下列说法中：PQ可能与平面CDDC平行：PQ与BC所成的角的最大值为于；与PQ一定垂直；PQN厄AB，、PQ与DD.所成最大角的正切值为亨.其中正确的个数为 （ ）2 B.3 C.4 D.54.［广东广州2020二模］在三棱柱ABC-AXB.CX中,E是棱48的中点，动点尸是侧面ACC,4.（包括边界）上一点.若所、〃平面BCCB，则动点F的轨迹是（ ）A.线段 B.圆弧C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分6.［内蒙古五市2020调研］在如图所示的直四棱柱48彼-ABiGm中,底面価C〃为菱形,A4（=2AB=4,^BAD=60。,点M为棱ZU】的中点.若TV为菱形内一点（不包含边界），满足的V〃平面BDCX，设直线MN与直线CC.所成角为a,则tana的最小值为 .1•［辽宁东北育才学校2020六模］如图所示，在棱长为a的正方体ABCD—A］易中,E是棱〃“的中点，尸是侧面CDDG上的动点，且RF〃平面48E,则点F［山西2020调研］如图，在四棱锥P-ABCD中BC,AD=2,BC=3,E是PZ)的中点，F在PC上且PF=1 9在P8上且PG=§PB,则 ( )AG=3EF，且4G与EP平行4G=3EF,且4G与EF相交AG=2EF,且4G与时异面AG=2EF,且AG与EF平行［河南名校2020联考］如图，在直三棱柱ABC-A.饥G中,航=AC=2,ABAC=120°,D是AB上一点，且AD=2DB,E是的中点/是CC】上一点.当CF=1时，屛7/平面矿则三棱柱ABC-A.B.C.外接球的表面积为 （ ）A.24”C.36”4.［湖南2020调研］如图，在长方体ABCD-AXBXCXDX中，/U,=8,45=3,47）=8,点脂是棱40的中点，点/V是棱由h的中点，P是侧面四边形ADD.A,内一动点（含边界）.若GP〃平面CM/V,则线段GP长度的取值范围是 （ ）A.[帀,5] B,[4,5]C.[3,5] D.[3,vTT]3［云南师大附中2020调研］如图，在正方体仙CZ）-"C0中,P,Q,M,N,H,R是各条棱的中点.直线40〃平面初VP；HI入丄CQ；P,Q,H,R四点共面；&C丄平面AB.DX.其中正确的个数为 （ ）4.［山东烟台二中2020月考］如图，在正方形ABCD中,分别是BC,CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，时及EF把这个正方形折成一个空间图形，使研C,D三点重合，重合后的点记为//,则在这个空间图形中必有 （ ）A.AG丄平面A.AG丄平面C.时丄平面4时B.AH丄平面町HD.//G丄平面4时［北京海淀区2020二模］如图，正方体ABCD-4同。0的棱长为2,点0为底面ABCD的中心，点P在侧面C,C的边界及其内部运动.若0。丄OP,则C}P面积的最大值为 （ ）［河北衡水中学2020七调］在棱长为2的正方体伯CD-中，点M是体对角线4G上的点（点M与点4,点q不重合），则下列结论正确的个数为（ ）存在点M,使得平面丄平面8G。;存在点心,使得QM〃平面坎C0；若△爲时的面积为S,则S』字,2拒若財分别是ZU0M在平面ABCq与平面IBBQC的正投影的面积，则存在点心，使得&=S2.A.1 B.2C.3 D.44.［广东六校2020联考］在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵.如图，在堑堵ABC-AiEG中.AB=时,M＞旭,堑堵的顶点G到直线A.C的距离为m,到平面4占C的距离为几，则退的取值范围是（ ）n2［广东汕头2020二模］如图，在正四棱柱ABCD-

中,AB=2fAAt=75■，点G为正方形ABCD的

中心，点E为A"的中点，点F为AE的中点，则C,E,F,G四点共面，且CF=EGC,E,F,G四点共面，且CFGEGC,E,F,G四点不共面，且CF=EGC,E,F,G四点不共面，且CFQEG3.［重庆七校2020联考」如图所示，正方体ABCD-"聞中，点p,q分别为边的中点，过点B,P,Q作一平面与线段ccx所在直线有一交点E.若正方体的棱长为4,则多面体的体积为（ ）16,如图，在三棱锥P—ABC的平面展开图中,AC=1,AB^AD=V3,AB丄AC,AB±AD,Z.CAE=30°,则cosAFCB= .16.设有下列四个命题：Pi：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.P2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.P3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.P4：若直线IU平面a,直线m丄平面a,则m±I.则下述命题中所有真命题的序号是 .①P1人P4 ②Pl人P2 ③rp2VP3 ④rp3V->P412.己知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,AABC是边长为2的正三角形，瓦歹分别是PA,AB的中点，ZCEF=90°,则球。的体积为A.8\/^兀 B.4x/6tt C.2x/6tt D.已知圆台的母线长为4,AB,CD分别为上，下底面的直径，AB=2,CD=6，且AB与CD不平行，则四面体ABCD体积的最大值为（ ）A.4归 B.W6 C.8龙 D.斯斜棱柱AB